近世代数（第4版）学习辅导与习题选解

本书是与杨子胥编著的《近世代数第四版》配套的学习辅导书。本书与主教材编排一致，按节编写，分为主要内容、释疑解难、习题解答，部分节后增加了补充习题。书末另附关于群、环、域的数学史简介的数字资源，以二维码示意。

本书可作为高等学校数学类专业学生学习近世代数的参考书。

目录
- 前辅文
- 第一章基本概念
  - §1 集合
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题1.1解答
    - 四、补充习题
  - §2 映射与变换
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题1.2解答
  - §3 代数运算
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题1.3解答
    - 四、补充习题
  - §4 运算律
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题1.4解答
    - 四、补充习题
  - §5 同态与同构
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题1.5解答
  - §6 等价关系与集合的分类
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题1.6解答
    - 四、补充习题
- 第二章群
  - §1 群的定义和初步性质
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题2.1解答
  - §2 群中元素的阶
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题2.2解答
    - 四、补充习题
  - §3 子群
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题2.3解答
  - §4 循环群
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题2.4解答
    - 四、补充习题
  - §5 变换群
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题2.5解答
  - §6 置换群
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题2.6解答
    - 四、补充习题
  - §7 陪集、指数和Lagrange定理
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题2.7解答
    - 四、补充习题
  - *§8 群在集合上的作用
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题2.8解答
    - 四、补充习题
- 第三章正规子群和群的同态与同构
  - §1 群同态与同构的简单性质
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题3.1解答
    - 四、补充习题
  - §2 正规子群和商群
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题3.2解答
    - 四、补充习题
  - §3 群同态基本定理
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题3.3解答
  - §4 群的同构定理
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题3.4解答
    - 四、补充习题
  - §5 群的自同构群
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题3.5解答
    - 四、补充习题
  - *§6 Sylow定理
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题3.6解答
  - *§7 有限交换群
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题3.7解答
    - 四、补充习题
- 第四章环与域
  - §1 环的定义
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题4.1解答
    - 四、补充习题
  - §2 环的零因子和特征
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题4.2解答
    - 四、补充习题
  - §3 除环和域
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题4.3解答
  - §4 模n剩余类环
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题4.4解答
    - 四、补充习题
  - §5 环与域上的多项式环
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题4.5解答
    - 四、补充习题
  - §6 理想
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题4.6解答
    - 四、补充习题
  - §7 商环与环同态基本定理
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题4.7解答
  - *§8 素理想和极大理想
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题4.8解答
  - *§9 非交换环
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题4.9解答
    - 四、补充习题
- 第五章唯一分解整环
  - §1 相伴元和不可约元
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题5.1解答
    - 四、补充习题
  - §2 唯一分解整环的定义和性质
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题5.2解答
  - §3 主理想整环
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题5.3解答
    - 四、补充习题
  - §4 欧氏环
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题5.4解答
    - 四、补充习题
  - *§5 唯一分解整环的多项式扩张
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题5.5解答
    - 四、补充习题
- 第六章域的扩张
  - §1 素域和域的添加
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题6.1解答
  - §2 单扩域
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题6.2解答
    - 四、补充习题
  - §3 代数扩域和有限次扩域
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题6.3解答
  - §4 多项式的分裂域
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题6.4解答
    - 四、补充习题
  - §5 有限域
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题6.5解答
  - *§6 有限域的一种应用
    - 一、主要内容
    - 二、释疑解难
    - 三、习题6.6解答
    - 四、补充习题
- 群、环、域发展史简介
- 代数方程的根式解
- 几位数学家简介
- 参考文献

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