近世代数初步

“十五”国家规划教材

样章

作者：

石生明

定价：

11.60元

ISBN：

978-7-04-010828-6

版面字数：

150千字

开本：

16开

全书页数：

142页

装帧形式：

平装

重点项目：

“十五”国家规划教材

出版时间：

2002-06-15

读者对象：

高等教育

一级分类：

数学与统计学类

二级分类：

数学与应用数学专业课

三级分类：

抽象代数

册数：

暂无

序言
引论章
- §1　本课程的研究对象
- §2　域、环、群的定义与简单性质
第一章　群
- §1　群的例子
- §2　对称性变换与对称性群,晶体对称性定律
- §3　子群,同构,同态
- §4　群在集合上的作用,定义与例子
- §5　群作用的轨道与不变量,集合上的等价关系
- §6　陪集,Lagrange定理,稳定化子,轨道长
- §7　循环群与交换群
- §8　正规子群和商群
- §9　n元交错群An,An,n≥5,的单性
- §10　同态基本定理
- §11　轨道数的定理及其在计数问题中的应用
第二章　域和环
- §1　域的例子,复数域及二元域的构造,对纠一个错的码的应用
- §2　域的扩张,扩张次数,单扩张的构造
- §3　古希腊三大几何作图难题的否定
- §4　环的例子,几个基本概念
- §5　整数模n的剩余类环,素数p个元素的域
- §6　F[x]模某个理想的剩余类环,添加一个多项式的根的扩域
- §7　整环的分式域,素域
第三章　有限域及其应用
- §1　有限域的基本构造
- §2　有限域上不可约多项式及其周期,本原多项式及其对纠错码的应用
- §3　线性移位寄存器序列
第四章　有因式分解唯一性的环,中国剩余定理
- §1　整环的因式分解
- §2　欧氏环,主理想整环
- §3　交换环上多项式环
- §4　唯一因式分解环上的多项式环
- §5　环的直和与中国剩余定理
参考书目
符号表
名词索引
说明　本书中定义、定理、例子等在各章节中是分别编号的.引用时,比如引用第一章§4命题1,在本节中就说是命题1,在第一章其它节就是§4命题1,在其它章中则是第一章§4命题1.