本书是哈尔滨工业大学编写的大学数学系列教材中的一本，该系列教材包括《工科数学分析（第七版）（上、下册）》《线性代数与空间解析几何（第五版）》《概率论与数理统计（第三版）》，共4本。
《工科数学分析（第七版）》是在第六版的基础上修订而成的，分上、下两册。上册共七章，包括函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，微分方程；下册共四章，包括多元函数微分学，多元函数积分学，第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场，无穷级数。每章后有供自学的综合性例题，并以附录形式开辟了一些新知识的窗口。加*内容可视具体情况确定讲或不讲。
本书可作为工科大学本科一年级新生数学课教材，也可作为准备报考工科硕士研究生人员和工程技术人员的参考书。
- 第八章 多元函数微分学
- 8.1 多元函数的基本概念
- 8.2 偏导数与高阶偏导数
- 8.3 全微分
- 8.4 复合函数求导法
- 8.5 隐函数求导法
- 8.6 偏导数的几何应用
- 8.7 多元函数的一阶泰勒公式与极值
- 8.8 方向导数与梯度
- 8.9 例题
- 习题八
- 第九章 多元函数积分学
- 9.1 黎曼积分
- 9.2 二重积分的计算
- 9.3 三重积分的计算
- 9.4 第一型曲线积分的计算
- 9.5 第一型曲面积分的计算
- 9.6 黎曼积分的应用举例
- 9.7 例题
- 习题九
- 附录Ⅵ 重积分的变量变换
- 附录Ⅶ 含参变量的积分
- 第十章 第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场
- 10.1 向量场
- 10.2 第二型曲线积分
- 10.3 格林公式、平面流速场的环量与旋度
- 10.4 平面曲线积分与路径无关的条件、保守场
- 10.5 第二型曲面积分
- 10.6 高斯公式、通量与散度
- 10.7 斯托克斯公式、环量与旋度
- 10.8 例题
- 习题十
- 第十一章 无穷级数
- 11.1 无穷级数的敛散性
- 11.2 正项级数敛散性判别法
- 11.3 任意项级数、绝对收敛
- 11.4 函数项级数、一致收敛
- 11.5 幂级数
- 11.6 函数的幂级数展开
- 11.7 幂级数的应用举例
- 11.8 傅里叶级数
- 11.9 例题
- 习题十一
- 附录Ⅷ 幂级数的收敛半径
- 补充知识Ⅰ 向量与空间解析几何
- 补充知识Ⅱ 行列式简介
- 索引
