概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门学科。本书的第 1—5 章是概率论部分, 内容包括概率的定义与性质, 一维及多维离散型与连续型随机变量的分布, 随机变量的数字特征, 大数定律与中心极限定理等; 第 6—9 章是数理统计部分, 内容包括统计量与抽样分布,参数点估计与区间估计, 参数假设检验与分布拟合优度检验, 方差分析与回归分析等。本次修订保留了第一版的基本结构和风格, 对全书的文字表达进行了仔细推敲, 对相关内容进行了完善, 对习题配置予以进一步充实、丰富, 使本书能更好地满足教学需求。
本书适用于非统计学专业的本科生, 也可以作为有微积分基础的科研工作者学习与使用概率论与数理统计的基本概念与方法的参考材料。
- 前辅文
- 第1 章 概率论的基本概念
- 1.1 样本空间, 随机事件
- 1.2 频率与概率
- 1.3 等可能概型
- 1.4 条件概率
- 1.5 事件的独立性与独立试验
- 思考题一
- 习题一
- 第2 章 随机变量及其概率分布
- 2.1 随机变量
- 2.2 离散型随机变量
- 2.3 随机变量的概率分布函数
- 2.4 连续型随机变量
- 2.5 随机变量函数的分布
- 思考题二
- 习题二
- 第3 章 多维随机变量及其分布
- 3.1 二维离散型随机变量
- 3.2 二维随机变量的分布函数
- 3.3 二维连续型随机变量
- 3.4 随机变量的独立性
- 3.5 多元随机变量函数的分布
- 思考题三
- 习题三
- 第4 章 随机变量的数字特征
- 4.1 数学期望
- 4.2 方差、变异系数
- 4.3 协方差与相关系数
- 4.4 其他数字特征
- 4.5 多维随机变量的数字特征
- 思考题四
- 习题四
- 第5 章 大数定律及中心极限定理
- 5.1 大数定律
- 5.2 中心极限定理
- 思考题五
- 习题五
- 第6 章统计量与抽样分布
- 6.1 随机样本与统计量
- 6.2 χ2 分布, t 分布, F 分布
- 6.3 正态总体下的抽样分布
- 6.4 附录
- 思考题六
- 习题六
- 第7 章 参数估计
- 7.1 点估计
- 7.2 估计量的评价准则
- 7.3 区间估计
- 7.4 正态总体参数的区间估计
- 7.5 非正态总体参数的区间估计
- 思考题七
- 习题七
- 第8 章 假设检验
- 8.1 假设检验的基本思想
- 8.2 单个正态总体参数的假设检验
- 8.3 两个正态总体参数的假设检验
- 8.4 假设检验与区间估计
- 8.5 拟合优度检验
- 8.6 列联表的独立性检验
- 思考题八
- 习题八
- 第9 章 方差分析与回归分析
- 9.1 单因素方差分析
- 9.2 多因素方差分析
- 9.3 相关系数
- 9.4 一元线性回归
- 9.5 多元回归分析
- 9.6 回归诊断
- 9.7 附录
- 思考题九
- 习题九
- 附表
- 附表 1 几种常用的概率分布表
- 附表 2 标准正态分布表
- 附表 3 t 分布表
- 附表 4 χ2 分布表
- 附表 5 F 分布表
- 部分思考题、习题参考答案与提示
- 综合测试题及其参考答案
- 参考文献
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