本书主要内容包括随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、概率论与数理统计在数学建模和数学实验中的应用举例等9章。全书结构严谨、条理清楚、语言通俗易懂、论述简明扼要、例题与习题难度适中且题型丰富。本书采用纸质内容与数字化资源一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖微视频、概念解析、典型例题分析、数学家小传、课外阅读、自测题、部分习题参考解答等栏目，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间，便于学生自主学习。
本书可作为高等学校非数学类专业的概率论与数理统计教材，也可作为考研学生和科技工作者的参考书。
- 前辅文
- 第1章 随机事件及其概率
- 1.1 随机试验与随机事件
- 1.2 概率及其性质
- 1.3 古典概型与几何概型
- 1.4 条件概率与乘法公式
- 1.5 全概率公式与贝叶斯公式
- 1.6 事件的独立性与伯努利概型
- 小结
- 第1章习题
- 第2章 一维随机变量及其分布
- 2.1 随机变量及其分布函数
- 2.2 离散型随机变量及其分布律
- 2.3 连续型随机变量及其密度函数
- 2.4 一维随机变量函数的分布
- 小结
- 第2章习题
- 第3章 多维随机变量及其分布
- 3.1 二维随机变量及其分布函数
- 3.2 二维离散型随机变量及其分布律
- 3.3 二维连续型随机变量及其密度函数
- 3.4 边缘分布
- 3.5 条件分布
- 3.6 随机变量的独立性
- 3.7 二维随机变量函数的分布
- 3.8 n 维随机变量
- 小结
- 第3章习题
- 第4章 随机变量的数字特征
- 4.1 数学期望
- 4.2 方差
- 4.3 常见分布的数学期望和方差
- 4.4 协方差和相关系数
- 4.5 矩与协方差矩阵
- 小结
- 第4章习题
- 第5章 大数定律和中心极限定理
- 5.1 切比雪夫不等式与大数定律
- 5.2 中心极限定理
- 小结
- 第5章习题
- 第6章 数理统计的基础知识
- 6.1 数理统计的基本概念
- 6.2 抽样分布
- 6.3 正态总体样本均值和样本方差的分布
- 小结
- 第6章习题
- 第7章 参数估计
- 7.1 点估计
- 7.2 估计量的评价标准
- 7.3 区间估计
- 小结
- 第7章习题
- 第8章 假设检验
- 8.1 假设检验的基本概念
- 8.2 单正态总体中均值和方差的假设检验
- 8.3 双正态总体中均值和方差的假设检验
- 8.4 基于成对数据的检验（t 检验法）
- 小结
- 第8章习题
- 第9章 概率论与数理统计在数学建模和数学实验中的应用举例
- 9.1 概率论与数理统计在数学建模中的应用举例
- 9.2 概率论与数理统计在数学实验中的应用举例
- 课外阅读
- 第一篇 贝特朗悖论
- 第二篇 二维连续型随机变量函数的密度函数的算法探讨
- 第三篇 基于分布函数的数学期望和方差的计算
- 第四篇 有效估计的若干举例
- 附表
- 附表1 几种常用的分布
- 附表2 标准正态分布表
- 附表3 泊松分布表
- 附表4 t 分布表
- 附表5 χ2 分布表
- 附表6 F 分布表
- 部分习题参考解答
- 参考文献
概率论与数理统计数字课程与纸质教材一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖课程介绍、电子教案、微视频、概念解析、典型例题分析、自测题、数学家小传等板块。充分运用多种形式媒体资源，极大地丰富了知识的呈现形式，拓展了教材内容。在提升课程教学效果的同时，帮助学生打下扎实的数学基础、提高学 习效率和学习能力，拓宽了学生的视野。
