本书包括线性方程组、线性空间、行列式、矩阵、一元多项式、线性变换、二次型、欧几里得空间、若尔当标准形、酉空间以及适量的解析几何等。内容兼顾系统性、严谨性、理论性和可接受性，注重代数抽象与几何直观之间的联系，注入了算法化思想。适合综合性大学对高等代数与几何素养高要求的数学类专业、理科拔尖班、强基班以及有志于提升逻辑思维、算法训练、数形结合、创新能力的电子信息、计算机科学、人工智能、控制工程、经济管理、哲学等专业师生学习和参考。
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