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线性代数与概率统计(通用类)


作者:
黄国建 蔡鸣晶 骈俊生
定价:
36.80 元
版面字数:
380千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2024年
ISBN:
978-7-04-056764-9
物料号:
56764-00
出版时间:
2022-01-10
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
线性代数/线性规划

本书是在认真研究高职人才培养目标、高职学生学习特点和优秀教材编写经验的基础上,结合多年来线性代数与概率统计课程教学与改革经验编写而成。本书以学生学习为本,力求简明直观,通俗易学。教材合理安排知识展开的逻辑顺序,分层拓展,满足不同基础学生与其相适应的学习需求。

本书深度融入了数学思想方法等多种课程育人元素,着力培养学生唯物辩证的科学思维方法和正确的世界观、人生观、价值观。

全书包含线性代数与概率统计初步两部分,共七章。线性代数部分包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组、特征值与特征向量等内容;概率统计初步部分包括随机事件与概率、随机变量及其分布、数理统计初步等内容。书末附有全书相关章节的MATLAB数学实验。

本书是新形态一体化教材,书中二维码链接相应微课程,学生可以用手机随扫随学。学生也可以通过扫描书后的二维码查看习题答案。

本书可作为高职高专和成人高校各专业通用的线性代数与概率统计课程教材,也可作为“专转本(专升本)”考前培训教材,还可作为工程技术人员的参考书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 行列式
        • 第一节 行列式的定义
          • 一、 二阶和三阶行列式的定义
            • 二、 n阶行列式的定义
              • 习题1.1
              • 第二节 行列式的性质
                • 一、 转置行列式的概念
                  • 二、 行列式的性质
                    • 习题1.2
                    • 第三节 行列式的计算
                      • 一、 计算行列式的常用方法
                        • 二、 计算行列式的特殊方法
                          • 习题1.3
                          • 第四节 克拉默法则
                            • 习题1.4
                            • 知识拓展 排列与对换
                              • 本章小结
                                • 复习题一
                                • 第二章 矩阵及其运算
                                  • 第一节 矩阵的概念
                                    • 一、 矩阵的定义
                                      • 二、 特殊矩阵
                                      • 第二节 矩阵的运算
                                        • 一、 矩阵的加法
                                          • 二、 矩阵的数乘
                                            • 三、 矩阵的乘法
                                              • 四、 矩阵的转置
                                                • 五、 矩阵的行列式
                                                  • 六、 矩阵的分块
                                                    • 习题2.2
                                                    • 第三节 矩阵的逆
                                                      • 一、 可逆矩阵与逆矩阵
                                                        • 二、 可逆矩阵的判别及求法
                                                          • 三、 矩阵的初等变换
                                                            • 四、 用初等行变换求逆矩阵
                                                              • 习题2.3
                                                              • 第四节 矩阵的秩
                                                                • 一、 矩阵秩的概念
                                                                  • 二、 矩阵秩的计算
                                                                    • 习题2.4
                                                                    • 知识拓展 矩阵理论的发展史
                                                                      • 本章小结
                                                                        • 复习题二
                                                                        • 第三章 线性方程组
                                                                          • 第一节 高斯消元法
                                                                            • 一、 线性方程组的概念
                                                                              • 二、 高斯消元法
                                                                                • 习题3.1
                                                                                • 第二节 线性方程组解的情况判定
                                                                                  • 一、 非齐次线性方程组解的情况判定
                                                                                    • 二、 齐次线性方程组解的情况判定
                                                                                      • 习题3.2
                                                                                      • 第三节 n维向量及其运算
                                                                                        • 一、 n维向量的定义
                                                                                          • 二、 n维向量间的线性关系
                                                                                            • 三、 向量组的秩
                                                                                              • 习题3.3
                                                                                              • 第四节 线性方程组解的结构
                                                                                                • 一、 齐次线性方程组解的结构
                                                                                                  • 二、 非齐次线性方程组解的结构
                                                                                                    • 习题3.4
                                                                                                    • 知识拓展
                                                                                                      • 一、 向量空间与子空间
                                                                                                        • 二、 向量空间的基与维数
                                                                                                        • 本章小结
                                                                                                          • 复习题三
                                                                                                          • 第四章 特征值与特征向量
                                                                                                            • 第一节 特征值与特征向量的概念与计算
                                                                                                              • 习题4.1
                                                                                                              • 第二节 特征值与特征向量的性质及应用
                                                                                                                • 习题4.2
                                                                                                                • 知识拓展
                                                                                                                  • 一、 相似矩阵
                                                                                                                    • 二、 矩阵的(相似)对角化问题
                                                                                                                    • 本章小结
                                                                                                                      • 复习题四
                                                                                                                      • 第五章 随机事件与概率
                                                                                                                        • 第一节 随机事件及其概率
                                                                                                                          • 一、 随机试验与样本空间
                                                                                                                            • 二、 随机事件
                                                                                                                              • 三、 事件间的关系与运算
                                                                                                                                • 习题5.1
                                                                                                                                • 第二节 概率及其运算
                                                                                                                                  • 一、 频率
                                                                                                                                    • 二、 概率
                                                                                                                                      • 三、 古典概型
                                                                                                                                        • 四、 几何概型
                                                                                                                                          • 习题5.2
                                                                                                                                          • 第三节 条件概率
                                                                                                                                            • 一、 条件概率
                                                                                                                                              • 二、 乘法公式
                                                                                                                                                • 三、 全概率公式
                                                                                                                                                  • 四、 贝叶斯公式
                                                                                                                                                    • 习题5.3
                                                                                                                                                    • 第四节 事件的独立性
                                                                                                                                                      • 习题5.4
                                                                                                                                                      • 第五节 伯努利试验和二项概率
                                                                                                                                                        • 习题5.5
                                                                                                                                                        • 知识拓展
                                                                                                                                                          • 一、 排列
                                                                                                                                                            • 二、 组合
                                                                                                                                                            • 本章小结
                                                                                                                                                              • 复习题五
                                                                                                                                                              • 第六章 随机变量及其分布
                                                                                                                                                                • 第一节 随机变量及其分布
                                                                                                                                                                  • 一、 随机变量
                                                                                                                                                                    • 二、 随机变量的分布函数
                                                                                                                                                                      • 习题6.1
                                                                                                                                                                      • 第二节 离散型随机变量
                                                                                                                                                                        • 一、 离散型随机变量的分布律
                                                                                                                                                                          • 二、 常用离散型分布
                                                                                                                                                                            • 习题6.2
                                                                                                                                                                            • 第三节 连续型随机变量
                                                                                                                                                                              • 一、 概率密度函数及其性质
                                                                                                                                                                                • 二、 常用连续型分布
                                                                                                                                                                                  • 习题6.3
                                                                                                                                                                                  • 第四节 随机变量的数字特征
                                                                                                                                                                                    • 一、 数学期望
                                                                                                                                                                                      • 二、 方差
                                                                                                                                                                                        • 习题6.4
                                                                                                                                                                                        • 知识拓展
                                                                                                                                                                                          • 本章小结
                                                                                                                                                                                            • 复习题六
                                                                                                                                                                                            • 第七章 数理统计初步
                                                                                                                                                                                              • 第一节 样本与统计量
                                                                                                                                                                                                • 一、 总体、样本与统计量
                                                                                                                                                                                                  • 二、 统计学三大分布
                                                                                                                                                                                                    • 三、 关于正态总体的抽样分布
                                                                                                                                                                                                      • 习题7.1
                                                                                                                                                                                                      • 第二节 点估计
                                                                                                                                                                                                        • 一、 矩估计法
                                                                                                                                                                                                          • 二、 极大似然估计法
                                                                                                                                                                                                            • 三、 估计量的评选标准
                                                                                                                                                                                                              • 习题7.2
                                                                                                                                                                                                              • 第三节 区间估计
                                                                                                                                                                                                                • 一、 置信区间和置信水平
                                                                                                                                                                                                                  • 二、 正态总体期望的区间估计
                                                                                                                                                                                                                    • 习题7.3
                                                                                                                                                                                                                    • 第四节 假设检验
                                                                                                                                                                                                                      • 一、 假设检验及其方法
                                                                                                                                                                                                                        • 二、 正态总体期望和方差的假设检验
                                                                                                                                                                                                                          • 习题7.4
                                                                                                                                                                                                                          • 知识拓展
                                                                                                                                                                                                                            • 一、 单侧置信区间
                                                                                                                                                                                                                              • 二、 单边假设检验
                                                                                                                                                                                                                              • 本章小结
                                                                                                                                                                                                                                • 复习题七
                                                                                                                                                                                                                                • 附录一 数学实验
                                                                                                                                                                                                                                  • 数学实验(一)行列式
                                                                                                                                                                                                                                    • 数学实验(二)矩阵及其运算
                                                                                                                                                                                                                                      • 数学实验(三)线性方程组
                                                                                                                                                                                                                                        • 数学实验(四)特征值与特征向量
                                                                                                                                                                                                                                          • 数学实验(五)数理统计
                                                                                                                                                                                                                                          • 附录二 附表
                                                                                                                                                                                                                                            • 附表1 二项分布累积概率值表
                                                                                                                                                                                                                                              • 附表2 泊松分布数值表221
                                                                                                                                                                                                                                                • 附表3 标准正态分布表
                                                                                                                                                                                                                                                  • 附表4 t分布表
                                                                                                                                                                                                                                                    • 附表5 χ2分布表
                                                                                                                                                                                                                                                      • 附表6 F分布表
                                                                                                                                                                                                                                                      • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                      相关图书