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线性代数与概率统计


作者:
中国职业技术教育学会 组编;主编 黄国建 张忠毅 蔡鸣晶 骈俊生
定价:
49.80元
ISBN:
978-7-04-062934-7
版面字数:
390.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2024-11-14
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
线性代数/线性规划

本教材是新时代高职数学系列教材之一,高等职业教育新形态一体化教材。

本教材参照《高等职业教育专科数学课程标准(征求意见稿)》,聚焦高职数学课程未来发展方向,反映高职数学课程教学改革成果和成功经验,改进课程内容设置,深度融入了数学文化及数学思想方法,培养学生数学学科核心素养。教材注重立德树人、德技并修,充分发挥数学在形成世界观、人生观、价值观等方面的独特作用。

本教材以学以致用为主线进行编排,突出数学技术与专业技能融合,精选素材,版面灵动,契合高职学生学习特点。本教材包含线性代数与概率统计两部分,共七章。线性代数部分包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组、特征值与特征向量;概率统计部分包括随机事件与概率、随机变量及其分布、数理统计初步。书末附有全书相关章节的数学实验。

本教材融入党的二十大精神,在选取素材时注重展现数学知识与科技创新成果的关联,体现时代特征,如以中国高铁、信息安全、智能制造、航空航天、现代金融等为背景的案例设计;同时,本教材也特别注重对中华优秀传统文化的展示,如《九章算术》中的线性方程组问题,等等。

本教材中的二维码链接微课程,学生可以利用移动终端随扫随学,同时配套建设了优质的数字化教学资源,学生可在“爱课程•中国大学MOOC”进行线上学习。教师如需获取本教材授课用PPT、习题答案等资源,请登录“高等教育出版社产品信息检索系统”(http://xuanshu.hep.com.cn)免费下载。

本书既可作为高职院校、成人高校各专业线性代数、概率统计课程教材,也可作为工程技术人员的参考书。

  • 前辅文
  • 第1章 行列式
    • 1.1 行列式的定义
      • 1.1.1 二阶和三阶行列式的定义
      • 1.1.2 n阶行列式的定义
      • 习题 1.1
    • 1.2 行列式的性质
      • 1.2.1 转置行列式的概念
      • 1.2.2 行列式的性质
      • 习题 1.2
    • 1.3 行列式的计算
      • 习题 1.3
    • 1.4 克拉默法则
      • 习题 1.4
    • 1.5 知识拓展
      • 1.5.1 排列与对换
      • 1.5.2 计算行列式的特殊方法
    • 本章小结
    • 复习题 1
  • 第2章 矩阵及其运算
    • 2.1 矩阵的概念
      • 2.1.1 矩阵的定义
      • 2.1.2 特殊矩阵
    • 2.2 矩阵的运算
      • 2.2.1 矩阵的加法
      • 2.2.2 矩阵的数乘
      • 2.2.3 矩阵的乘法
      • 2.2.4 矩阵的转置
      • 2.2.5 方阵的行列式
      • 习题 2.2
    • 2.3 矩阵的逆
      • 2.3.1 可逆矩阵与逆矩阵
      • 2.3.2 可逆矩阵的判别及求法
      • 2.3.3 矩阵的初等变换
      • 2.3.4 用初等行变换求逆矩阵
      • 习题 2.3
    • 2.4 矩阵的秩
      • 2.4.1 矩阵秩的概念
      • 2.4.2 矩阵秩的计算
      • 习题 2.4
    • 2.5 知识拓展
      • 2.5.1 矩阵理论的发展史
      • 2.5.2 矩阵的分块
    • 本章小结
    • 复习题 2
  • 第3章 线性方程组
    • 3.1 高斯消元法
      • 3.1.1 线性方程组的概念
      • 3.1.2 高斯消元法
      • 习题 3.1
    • 3.2 线性方程组解的情况判定
      • 3.2.1 非齐次线性方程组解的情况判定
      • 3.2.2 齐次线性方程组解的情况判定
      • 习题 3.2
    • 3.3 n维向量及其运算
      • 3.3.1 n维向量的定义
      • 3.3.2 线性表示与等价向量组
      • 3.3.3 线性相关与线性无关
      • 3.3.4 极大线性无关组与向量组的秩
      • 习题 3.3
    • 3.4 线性方程组解的结构
      • 3.4.1 齐次线性方程组解的结构
      • 3.4.2 非齐次线性方程组解的结构
      • 习题 3.4
    • 3.5 知识拓展
      • 3.5.1 向量空间与子空间
      • 3.5.2 向量空间的基与维数
    • 本章小结
    • 复习题 3
  • 第4章 特征值与特征向量
    • 4.1 特征值与特征向量的概念与计算
      • 习题 4.1
    • 4.2 特征值与特征向量的性质及应用
      • 习题 4.2
    • 4.3 矩阵的相似对角化
      • 4.3.1 相似矩阵
      • 4.3.2 矩阵的(相似)对角化问题
    • 本章小结
    • 复习题 4
  • 第5章 随机事件与概率
    • 5.1 随机事件及其概率
      • 5.1.1 随机试验与样本空间
      • 5.1.2 随机事件
      • 5.1.3 事件间的关系与运算
      • 习题 5.1
    • 5.2 概率及其运算
      • 5.2.1 频率
      • 5.2.2 概率
      • 5.2.3 古典概型
      • 5.2.4 几何概型
      • 习题 5.2
    • 5.3 条件概率
      • 5.3.1 条件概率
      • 5.3.2 乘法公式
      • 5.3.3 全概率公式
      • 5.3.4 贝叶斯公式
      • 习题 5.3
    • 5.4 事件的独立性
      • 习题 5.4
    • 5.5 伯努利试验和二项概率
      • 习题 5.5
    • 5.6 知识拓展
      • 5.6.1 排列
      • 5.6.2 组合
    • 本章小结
    • 复习题 5
  • 第6章 随机变量及其分布
    • 6.1 随机变量及其分布
      • 6.1.1 随机变量
      • 6.1.2 随机变量的分布函数
      • 习题 6.1
    • 6.2 离散型随机变量
      • 6.2.1 离散型随机变量的分布律
      • 6.2.2 常用离散型分布
      • 习题 6.2
    • 6.3 连续型随机变量
      • 6.3.1 概率密度函数及其性质
      • 6.3.2 常用连续型分布
      • 习题 6.3
    • 6.4 随机变量的数字特征
      • 6.4.1 数学期望
      • 6.4.2 方差
      • 习题 6.4
    • 6.5 知识拓展
    • 本章小结
    • 复习题 6
  • 第7章 数理统计初步
    • 7.1 样本与统计量
      • 7.1.1 总体、样本与统计量
      • 7.1.2 统计学三大分布
      • 7.1.3 关于正态总体的抽样分布
      • 习题 7.1
    • 7.2 点估计
      • 7.2.1 矩估计法
      • 7.2.2 极大似然估计法
      • 7.2.3 估计量的评选标准
      • 习题 7.2
    • 7.3 区间估计
      • 7.3.1 置信区间和置信水平
      • 7.3.2 正态总体期望的区间估计
      • 习题 7.3
    • 7.4 假设检验
      • 7.4.1 假设检验及其方法
      • 7.4.2 正态总体期望和方差的假设检验
      • 习题 7.4
    • 7.5 知识拓展
      • 7.5.1 单侧置信区间
      • 7.5.2 单边假设检验
    • 本章小结
    • 复习题 7
  • 附录1 数学实验
    • 数学实验(一)行列式
    • 数学实验(二)矩阵及其运算
    • 数学实验(三)线性方程组
    • 数学实验(四)特征值与特征向量
    • 数学实验(五)数理统计
  • 附录2 附表
    • 附表1 二项分布累积概率值表
    • 附表2 泊松分布数值表
    • 附表3 标准正态分布表
    • 附表4 t分布表
    • 附表5 c2分布表
    • 附表6 F分布表
  • 部分习题答案与提示
  • 参考文献

相关图书