本书主要介绍线性代数的基本概念及工程应用,包括矩阵、行列式、向量、线性方程组、几何应用、软件实现等内容。全书共六章，重要小节设有课堂练习，每章后设有大量习题，供学生课堂、课后巩固知识使用。本书的主要特点是在保持线性代数基本理论统一的同时，强调了线性代数的应用性。
本书可供高职高专工科类师生及相关的数学工作者使用。
- 前辅文
- 引言 线性代数与线性方程组
- 0.1 线性方程组
- 0.2 线性方程组的解及消元法
- 习题 0
- 第一章 矩阵代数
- 1.1 矩阵
- 1.2 矩阵运算
- 1.3 矩阵的逆
- 1.4 分块矩阵
- 1.5 矩阵的初等变换与等价标准形
- 1.5.1 矩阵的初等变换
- 1.5.2 初等变换矩阵
- 1.5.3 矩阵等价标准形
- 1.5.4 利用初等变换求逆
- 1.5.5 解矩阵方程
- 1.6 矩阵的秩
- 1.7 矩阵的应用
- 习题 1
- 第二章 行列式
- 2.1 行列式的概念
- 2.2 行列式的性质
- 2.3 行列式的计算
- 2.4 克拉默法则
- 2.5 行列式的应用
- 2.5.1 平行四边形的面积
- 2.5.2 一般图形的面积
- 习题 2
- 第三章 向量组的线性相关性理论
- 3.1 线性相关性
- 3.1.1 向量
- 3.1.2 线性组合和线性表出
- 3.1.3 线性相关
- 3.2 向量组的秩
- 3.2.1 向量组的秩､极大无关组
- 3.2.2 向量组的秩与矩阵的秩
- 3.2.3 矩阵､行列式､向量组的一些联系
- 习题 3
- 第四章 线性代数方程组解的理论
- 4.1 齐次线性方程组解的结构
- 4.2 非齐次线性方程组解的存在性
- 4.3 非齐次线性方程组解的结构
- 习题 4
- 第五章 应用
- 5.1 平面图形的几种变换
- 5.1.1 平面点的变换
- 5.1.2 平面图形的变换
- 5.2 空间图形的变换
- 5.2.1 三维空间图形的旋转变换
- 5.2.2 空间放缩､拉伸变换与特征值､特征向量
- 5.3 矩阵相似对角化
- 5.3.1 矩阵相似对角化方法
- 5.3.2 相似对角化的应用
- 习题5
- 第六章 线性代数的软件实现
- 6.1 Matlab 与矩阵
- 6.2 矩阵方程组及线性方程组求解
- 6.3 应用
- 参考文献
