本书根据理工类和经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，参考《全国硕士研究生统一招生考试数学考试大纲》，结合编者多年的教学实践编写而成。全书共分六章，主要内容包括线性方程组与矩阵、行列式、向量组的线性相关性、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换。其中第一至五章（除小字内容外）符合教学基本要求，教学时数约34学时，小字内容可供学时较多的高校选讲或读者选读；第六章可供对数学要求较高的专业选用。每章配有小结与习题，习题分为两部分：第一部分是基本题（包括填空题、选择题、计算题和简单证明题），第二部分是提高题，书后给出了基本题的参考答案及提高题的详细解答。附录中收集了2014年至2021年的考研真题，并给出详细解答。
本书可作为高等学校理工类、经济管理类各专业线性代数课程的教材或参考书，也可以作为全国硕士研究生统一招生考试的数学辅导书。
- 前辅文
- 第一章 线性方程组与矩阵
- §1.1 消元法及其矩阵表示
- §1.2 矩阵运算
- §1.3 可逆矩阵
- §1.4 矩阵的分块
- §1.5 矩阵的初等变换
- 习题一
- 第二章 行列式
- §2.1 行列式的定义
- §2.2 行列式的性质
- §2.3 行列式的应用
- 习题二
- 第三章 向量组的线性相关性
- §3.1 线性方程组的解的判定
- §3.2 向量组及其线性组合
- §3.3 向量组的线性相关性
- §3.4 向量组的最大无关组与秩
- §3.5 线性方程组解的结构
- §3.6 向量空间
- 习题三
- 第四章 特征值与特征向量
- §4.1 方阵的特征值与特征向量
- §4.2 矩阵的相似对角化
- §4.3 正交矩阵
- §4.4 实对称矩阵的对角化
- 习题四
- 第五章 二次型
- §5.1 二次型的概念
- §5.2 化二次型为标准形
- §5.3 正定二次型
- 习题五
- *第六章 线性空间与线性变换
- §6.1 线性空间的定义及其性质
- §6.2 线性空间的基、维数与坐标
- §6.3 线性变换的定义及性质
- 习题六
- 部分习题参考答案
- 附录 2014年至2021年考研真题及详解
- 参考文献
