本书是编者在多年的实际教学经验的基础上，根据工科本科类数学基础课程教学基本要求编写而成。本书结构严谨，内容丰富，阐述深入浅出，层次清晰，有大量的应用实例。全书共分为六章，内容包括：矩阵、线性方程组、线性空间与线性变换、行列式、特征值与特征向量、二次型与正定矩阵。
本书可作为高等院校理工类非数学专业的线性代数课程教材，也可作为有关工程技术人员的参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 矩阵
- §1.1 Gauss消元法
- §1.2 矩阵的基本运算
- §1.3 矩阵的秩与矩阵的初等变换
- §1.4 可逆矩阵
- §1.5 分块矩阵
- §1.6 若干特殊矩阵
- 阅读材料
- 习题一
- 第二章 线性方程组
- §2.1 向量的线性相关性
- §2.2 向量组的秩
- §2.3 齐次线性方程组解的结构
- §2.4 非齐次线性方程组解的结构
- 阅读材料
- 习题二
- 第三章 线性空间与线性变换
- §3.1 向量空间与子空间
- §3.2 向量空间的基､维数及坐标
- §3.3 带度量的向量空间
- *§3.4 线性空间､基､维数和坐标
- *§3.5 线性子空间
- *§3.6 线性变换及其矩阵表示
- *§3.7 欧氏空间
- 阅读材料
- 习题三
- 第四章 行列式
- §4.1 排列
- §4.2 行列式的定义
- §4.3 行列式的性质
- §4.4 行列式按一行(列)展开
- §4.5 行列式的应用
- 阅读材料
- 习题四
- 第五章 特征值与特征向量
- §5.1 特征值与特征向量
- §5.2 矩阵的相似对角化
- §5.3 实对称矩阵的相似对角化
- *§5.4 Jordan标准形
- 阅读材料
- 习题五
- 第六章 二次型与正定矩阵
- §6.1 二次型的定义和矩阵表示
- §6.2 二次型的标准形
- §6.3 惯性定理和二次型的规范形
- §6.4 实二次型的定性
- 阅读材料
- 习题六
- 参考文献
