本书涵盖了国内现行线性代数课程教学基本要求中规定的基本内容，讲授方法、顺序与传统教材有所不同。例如，由线性方程组引入矩阵的概念及运算，由线性方程组的求解引入初等变换与初等矩阵，进而引入矩阵的等价、标准形和秩的概念。教材突出了线性方程组的求解与矩阵运算，增添了数学软件MATLAB的初步应用。
全书采取分层次与模块相结合的结构，教学适用性强。学时数少的专业可讲第一章、第二章、第三章的部分内容及行列式，学时充裕、要求较高的专业可以讲授全书。
本书适用于普通高等学校理工、经管类本专科学生的线性代数课程教学，也可供相关读者参考。
- 第一章 线性方程组与矩阵
- 1.1 二元和三元线性方程组
- 1.2 n元线性方程组
- 1.3 矩阵的概念
- 1.4 矩阵的运算
- 1.5 可逆矩阵
- 1.6 矩阵的分块
- 1.7 用MATLAB解题
- 实验习题
- 习题一
- 第二章 矩阵的初等变换及其应用
- 2.1 矩阵的初等变换与等价
- 2.2 初等矩阵
- 2.3 用初等变换求逆矩阵
- 2.4 分块矩阵的初等变换
- 2.5 矩阵的秩及其求法
- *2.6 矩阵的秩的某些性质
- 2.7 线性方程组的解
- 2.8 应用举例
- 2.9 用MATLAB解题
- 实验习题
- 习题二
- 第三章 n维向量
- 3.1 n维向量及向量空间
- 3.2 向量组的线性相关性
- 3.3 向量组的秩
- 3.4 基、维数与坐标
- 3.5 向量的数量积及正交性
- 3.6 线性方程组的解的结构
- 3.7 线性方程组的最小二乘解
- 3.8 用MATLAB解题
- 实验习题
- 习题三
- 第四章 行列式
- 4.1 行列式的概念
- 4.2 行列式的性质
- 4.3 行列式的应用
- 4.4 用MATLAB解题
- 实验习题
- *4.5 附录
- 习题四
- 第五章 方阵的对角化与二次型
- 5.1 方阵的特征值与特征向量
- 5.2 相似矩阵与矩阵的对角化
- 5.3 实对称矩阵的正交相似对角化
- 5.4 二次型及其标准形
- 5.5 惯性定理与正定二次型
- 5.6 用MATLAB解题
- 实验习题
- 习题五
- 部分习题参考答案
- 参考书目
