本书突出线性代数的基本概念、基本理论及基本计算，内容共6章，包括：行列式；矩阵；n维向量，秩，线性方程组；特征值和特征向量，矩阵的对角化；实二次型；线性空间与线性变换。全书层次清楚，阐述深入浅出，简明扼要，配有难度不同的例题和习题，同时汇编了近十年的全国硕士研究生入学统一考试中的线性代数试题。
本书可作为高等学校非数学类专业线性代数课程的教材（适用于36～50学时）或教学参考书和考研复习用书。
- 第1章 行列式
- 1.1 n阶行列式的定义
- 1.2 n阶行列式的性质
- 1.3 n阶行列式的计算（展开）
- 1.4 克拉默（Cramer）法则
- 附录1 关于双重连加号Σ Σ
- 习题 部分答案或提示
- 第2章 矩阵
- 2.1 高斯消元法
- 2.2 矩阵的加法 数量乘法 乘法
- 2.3 矩阵的转置 对称矩阵
- 2.4 可逆矩阵的逆矩阵
- 2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵
- #2.6 分块矩阵
- 附录2 数域 量词
- 习题 部分答案或提示
- 第3章 n维向量 秩 线性方程组
- 3.1 n维向量和向量组的线性相关性
- 3.2 向量组的秩和极大线性无关组
- 3.3 矩阵的秩 相抵标准形
- 3.4 齐次线性方程组有非零解的条件和解的结构
- 3.5 非齐次线性方程组有解判别定理和解的结构
- 习题 部分答案或提示
- 第4章 特征值和特征向量 矩阵的对角化
- 4.1 矩阵的特征值与特征向量 相似矩阵
- 4.2 矩阵可对角化的条件
- 4.3 正交矩阵和正交单位向量组
- 4.4 实对称矩阵的对角化
- 习题 部分答案或提示
- 第5章 实二次型
- 5.1 二次型的定义和矩阵表示 合同矩阵
- 5.2 化实二次型为标准形
- 5.3 惯性定理 实二次型的规范形
- 5.4 实二次型的正定性 正定矩阵
- 5.5 实二次型应用的若干例子
- 习题 部分答案或提示
- 第6章 线性空间与线性变换
- 6.1 Rn的基及向量关于基的坐标 坐标变换公式
- #6.2 线性空间的定义及其简单性质
- #6.3 线性空间的基和维数 向量的坐标
- #6.4 线性子空间
- 6.5 线性空间的线性变换
- 习题 部分答案或提示
- 历年全国硕士研究生入学统一考试数学试题中线性代数部分试题汇编
- 参考文献
