本书是哈尔滨工业大学所编《大学数学》丛书中的一本，全套丛书包括《工科数学分析（第四版）（上、下）》、《线性代数与空间解析几何（第四版）》、《概率论与数理统计（第二版）》共4本教材。
本书将线性代数与空间解析几何这两部分内容按其自身的内在联系合理地结合起来，使它们相互支持，前后呼应，成为一体。内容包括行列式、矩阵、几何向量、n维向量、空间中的平面与直线、线性方程组、特征值与特征向量、线性空间与线性变换、二次型、空间中的曲面与曲线。
作为选学部分（加*号部分），本书选择了大学低年级学生可以理解的若干应用案例供读者选读，希望起到引导学生主动学习和自觉应用的作用。
本书配有内容丰富、类型齐全、难易适度的习题和综合练习，并以附录形式介绍了多项式、广义逆矩阵、Jordan标准形和MATLAB在线性代数与空间解析几何中的应用。全书层次清晰，论证简洁，可读性强。
本书适合作为高等院校理工科非数学类各专业相应课程的教材或教学参考书，亦可作为硕士研究生入学考试的参考书。
- 前辅文
- 第一章 n阶行列式
- 1.1 n阶行列式的概念
- 1.2 行列式的性质
- 1.3 行列式的展开定理
- 1.4 Cramer法则
- 1.5 *行列式的几何意义
- 习题一
- 第二章 矩阵
- 2.1 矩阵的概念
- 2.2 矩阵的运算
- 2.3 可逆矩阵
- 2.4 矩阵的初等变换
- 2.5 矩阵的秩
- 2.6 初等矩阵
- 2.7 分块矩阵的概念及其运算
- 2.8 分块矩阵的初等变换
- 2.9 *应用实例
- 习题二
- 第三章 几何向量
- 3.1 几何向量的概念及其线性运算
- 3.2 几何向量的数量积、向量积和混合积
- 3.3 空间中的平面与直线
- 习题三
- 第四章 n维向量
- 4.1 n维向量的概念及其线性运算
- 4.2 向量组线性相关与线性无关
- 4.3 向量组的秩
- 4.4 向量空间
- 4.5 欧氏空间
- 4.6 *应用实例
- 习题四
- 第五章 线性方程组
- 5.1 线性方程组有解的充要条件
- 5.2 线性方程组解的结构
- 5.3 利用矩阵的初等行变换解线性方程组
- 5.4 *应用实例
- 习题五
- 第六章 特征值、特征向量及相似矩阵
- 6.1 特征值与特征向量
- 6.2 相似矩阵
- 6.3 *应用实例
- 习题六
- 第七章 线性空间与线性变换
- 7.1 线性空间的概念
- 7.2 线性空间的基底、维数与坐标
- 7.3 线性变换
- 7.4 *应用实例
- 习题七
- 第八章 二次型与二次曲面
- 8.1 实二次型
- 8.2 化实二次型为标准形
- 8.3 正定实二次型
- 8.4 空间中的曲面与曲线
- 8.5 二次曲面
- 8.6 *二次型在多元函数极值问题中的应用
- 习题八
- 附录Ⅰ 一元多项式
- 附录Ⅱ 广义逆矩阵
- 附录Ⅲ Jordan标准形
- 附录Ⅳ MATLAB在线性代数与空间解析几何中的应用
- 综合练习100题
- 部分习题参考答案
- 综合练习100题部分参考答案
- 汉英词汇索引
- 参考文献
