本书是根据近年来高校扩招后普通高校的实际情况以及最新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成的，突出简明实用、易教易学的特点。在内容选材上，以必需、够用为原则；在编排上，采取一些新的推理次序及结构体系，力求做到内容由浅入深，循序渐进；叙述论证上条理清楚，重点突出，概念讲解详尽，推理简洁明了。另外，在保持系统性和科学性的前提下，适当弱化了严格抽象的理论推导，代之以直观扼要的说明或例证，淡化解题技巧，侧重学生基本能力的培养。
本书内容包括：行列式、矩阵、n维向量与向量空间、线性方程组、矩阵的相似对角化、实二次型，其中带“”号的内容还可供不同教学需要，灵活选择。
本书可作为普通高等学校非数学类专业的线性代数课程教材，还可供师范类、成人教育类相关专业的师生使用。
- 前辅文
- 第一章 行列式
- §1.1 二､三阶行列式
- §1.2 n阶行列式的定义
- §1.3 行列式的展开
- §1.4 行列式的性质
- §1.5 行列式的计算举例
- §1.6 克拉默法则
- 本章小结
- 习题一
- 第二章 矩阵
- §2.1 矩阵的概念
- §2.2 矩阵的运算
- §2.3 可逆矩阵
- §2.4 分块矩阵
- §2.5 矩阵的初等变换
- §2.6 初等矩阵
- §2.7 矩阵的秩
- 本章小结
- 习题二
- 第三章 n维向量与向量空间
- §3.1 n维向量
- §3.2 向量组的线性相关性
- §3.3 向量组的秩
- §3.4 向量空间的基与维数
- 本章小结
- 习题三
- 第四章 线性方程组
- §4.1 线性方程组的可解性
- §4.2 齐次线性方程组解集的结构
- §4.3 非齐次线性方程组解集的结构
- 本章小结
- 习题四
- 第五章 矩阵的相似对角化
- §5.1 矩阵的相似
- §5.2 矩阵的特征值与特征向量
- §5.3 方阵的相似对角化
- §5.4 正交矩阵
- §5.5 实对称矩阵的正交相似对角化
- 本章小结
- 习题五
- 第六章 实二次型
- §6.1 二次型及其标准形 矩阵的合同
- §6.2 化实二次型为标准形
- §6.3 实二次型的规范形
- 实对称矩阵的合同规范形
- §6.4 正定二次型 正定矩阵
- 本章小结
- 习题六
- 习题参考答案或提示
- 参考文献
