本书第四版仍由同济大学应用数学系骆承钦教授修订｡这次修订保持第三版的编写体系,增加了一些解说性的文字,使论述更通俗易懂,还调整增加了部分例题和习题,其中有些选自研究生入学考试的试题｡
全书内容分为:行列式､矩阵及其运算､矩阵的初等变换与线性方程组､向量组的线性相关性､相似矩阵及二次型､*线性空间与线性变换等六章,各章均配有一定数量的习题,书末附有习题答案｡其中一至五章符合教育部颁发的工科本科线性代数课程教学基本要求,教学时数约34学时,第六章较多地带有理科的色彩,供对数学要求较高的专业选用｡
本书可供高等院校工程类各专业使用,也可供自学者和科技工作者阅读｡
- 前辅文
- 第一章 行列式
- §1 二阶与三阶行列式
- §2 全排列及其逆序数
- §3 n阶行列式的定义
- §4 对换
- §5 行列式的性质
- §6 行列式按行(列)展开
- §7 克拉默法则
- 习题一
- 第二章 矩阵及其运算
- §1 矩阵
- §2 矩阵的运算
- §3 逆矩阵
- §4 矩阵分块法
- 习题二
- 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
- §1 矩阵的初等变换
- §2 初等矩阵
- §3 矩阵的秩
- §4 线性方程组的解
- 习题三
- 第四章 向量组的线性相关性
- §1 向量组及其线性组合
- §2 向量组的线性相关性
- §3 向量组的秩
- §4 线性方程组的解的结构
- §5 向量空间
- 习题四
- 第五章 相似矩阵及二次型
- §1 向量的内积､长度及正交性
- §2 方阵的特征值与特征向量
- §3 相似矩阵
- §4 对称矩阵的对角化
- §5 二次型及其标准形
- §6 用配方法化二次型成标准形
- §7 正定二次型
- 习题五
- *第六章 线性空间与线性变换
- §1 线性空间的定义与性质
- §2 维数､基与坐标
- §3 基变换与坐标变换
- §4 线性变换
- §5 线性变换的矩阵表示式
- 习题六
- 习题答案
