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高等数学(简明版)第六版


作者:
盛祥耀
定价:
45.80元
ISBN:
978-7-04-056174-6
版面字数:
390.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2021-07-26
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材修订版。作者按照“必需、够用”为度的原则,对本书第五版进行了修订,使其更能够适应目前高职高专教学的需要。全书包括空间解析几何及向量代数,函数、极限与连续,微分学,积分学,微分方程,无穷级数等内容。本书的典型例题配有讲解视频,相关知识点配有动画,读者可通过移动终端扫二维码及时获取。

本书叙述流畅,讲解清晰,平易简练,要言不烦,易教易学,可作为高职高专院校各专业教材,也可供需要高等数学知识的技术人员自学、参考使用。

  • 前辅文
  • 第一章 空间解析几何 向量代数
    • 1 备用知识
      • 一、极坐标
      • 二、几种常见的参数方程(未学过参数方程的读者可参考附录(二))
      • 三、二三阶行列式简介
      • 习题
    • 2 空间直角坐标系
      • 一、空间直角坐标系
      • 二、两点间的距离公式
      • 习题
    • 3 曲面、曲线的方程
      • 一、坐标面的方程 与坐标面平行的平面的方程
      • 二、球心在点P0(x0,y0,z0)、半径为R的球面的方程
      • 三、柱面的方程
      • 四、以坐标轴为旋转轴的旋转面的方程
      • 五、空间曲线的方程
      • 习题
    • 4 向量及其加减法 数与向量的乘积 向量的坐标表示式
      • 一、向量
      • 二、向量的加减法
      • 三、数与向量的乘积
      • 四、向量的坐标表示式
      • 习题
    • 5 数量积 向量积
      • 一、数量积
      • 二、向量积
      • 习题
    • 6 平面的方程
      • 习题
    • 总习题
    • 第一章部分习题答案
  • 第二章 函数 极限连续
    • 1 映射与函数
      • 一、绝对值 区间
      • 二、映射
      • 三、函数
      • 四、函数的表示法
      • 五、建立函数关系
      • 六、反函数
      • 习题
    • 2 初等函数
      • 一、基本初等函数及其图形
      • 二、复合函数
      • 三、初等函数
      • 习题
    • 3 函数的简单形态
      • 一、函数的有界性
      • 二、函数的单调性
      • 三、函数的奇偶性
      • 四、函数的周期性
      • 习题
    • 4 数列的极限 函数的极限
      • 一、极限方法
      • 二、数列的极限
      • 三、函数的极限
      • 习题
    • 5 无穷小量与无穷大量无穷小量的运算
      • 一、无穷小量
      • 二、无穷大量
      • 三、无穷小量的运算
      • 习题
    • 6 极限运算法则
      • 习题
    • 7 两个重要极限
      • 一、夹逼定理
      • 二、重要极限limx→0sin xx=1
      • 三、数列收敛准则
      • 四、重要极限limx→∞1+1xx=e
      • 习题
    • 8 无穷小量的比较
      • 习题
    • 9 函数的连续性
      • 一、函数在一点处的连续性
      • 二、间断点
      • 三、连续函数的运算
      • 四、闭区间上连续函数的性质
      • 习题
    • 10 二元函数及其极限与连续
      • 一、二元函数
      • 二、二元函数的极限与连续
      • 习题
    • 总习题
    • 第二章部分习题答案
  • 第三章 微分学
    • 1 导数概念
      • 一、几个例子
      • 二、导数的定义
      • 三、导数的几何意义
      • 四、可导与连续的关系
      • 习题
    • 2 函数的微分法
      • 一、导数的四则运算
      • 二、复合函数的微分法
      • 习题
    • 3 微分及其在近似计算中的应用
      • 一、微分概念
      • 二、微分运算
      • 三、参数方程所表示的函数的微分法
      • 四、隐函数的微分法
      • 五、利用微分计算近似值
      • 六、利用微分估计误差
      • 习题
    • 4 高阶导数
      • 一、高阶导数
      • 二、多元函数的偏导数
      • 三、高阶偏导数
      • 习题
    • 5 极值 最值
      • 一、极值
      • 二、函数增减与极值的判定法
      • 三、最值
      • 四、多元函数的极值、最值
      • 习题
    • 6 未定型的极限
      • 一、柯西定理(广义中值定理)
      • 二、洛必达法则
      • 习题
    • 7 曲线的凹凸及拐点函数作图
      • 一、曲线的凹凸及拐点
      • 二、函数作图
      • 习题
    • 总习题
    • 第三章部分习题答案
  • 第四章 积分学
    • 1 原函数与不定积分
      • 一、原函数与不定积分
      • 二、基本积分表
      • 三、不定积分的性质
      • 习题
    • 2 凑微分法(简称凑法)
      • 习题
    • 3 变量置换法与分部积分法
      • 一、变量置换法
      • 二、分部积分法
      • 习题
    • 4 定积分概念
      • 一、几个例子
      • 二、定积分定义
      • 三、例
      • 习题
    • 5 定积分的性质
      • 习题
    • 6 定积分的基本公式(牛顿-莱布尼茨公式)
      • 一、导语
      • 二、原函数存在定理
      • 三、基本公式
      • 习题
    • 7 定积分的变量置换法与定积分的分部积分法
      • 一、定积分的变量置换法
      • 二、定积分的分部积分法
      • 习题
    • 8 反常积分
      • 一、无穷区间的反常积分
      • 二、无界函数的反常积分
      • 习题
    • 9 定积分的应用
      • 一、概述
      • 二、定积分的几何应用
      • 三、定积分的物理应用
      • 习题
    • 10 二重积分
      • 一、二重积分概念
      • 二、二重积分在直角坐标系中的累次积分法
      • 三、二重积分在极坐标系中的累次积分法
      • 四、体积
      • 习题
    • *11 曲线积分
      • 一、第一类曲线积分
      • 二、第二类曲线积分
      • 习题
    • 总习题
    • 第四章部分习题答案
  • 第五章 微分方程
    • 1 微分方程的基本概念
      • 习题
    • 2 一阶微分方程
      • 一、可分离变量的微分方程
      • 二、齐次型方程
      • 三、一阶线性微分方程
      • 习题
    • 3 高阶线性常系数微分方程
      • 一、二阶线性微分方程解的结构
      • 二、二阶线性常系数微分方程
      • 习题
    • 总习题
    • 第五章部分习题答案
  • 第六章 无穷级数
    • 1 常数项级数的概念及其性质
      • 一、常数项级数的概念
      • 二、级数的基本性质
      • 习题
    • 2 正项级数的收敛性
      • 一、比较判别法
      • 二、比值判别法(或称达朗贝尔判别法)
      • 习题
    • 3 任意项级数
      • 一、交错级数
      • 二、绝对收敛与条件收敛
      • 习题
    • 4 幂级数
      • 一、函数项级数的一般概念
      • 二、幂级数及其收敛域
      • 三、幂级数的运算性质
      • 习题
    • 5 函数展开为幂级数
      • 一、泰勒级数
      • 二、函数展开为麦克劳林级数
      • 习题
    • *6 傅里叶级数
      • 一、傅氏级数
      • 二、在[0,π]上将函数f(x)展开为余弦级数或正弦级数
      • 习题
    • 总习题
    • 第六章部分习题答案
  • 附录(一)积分表
    • 一、含ax+b
    • 二、含ax+b
    • 三、含ax+b,cx+d
    • 四、含ax2+c
    • 五、含ax2+c
    • 六、含ax2+bx+c
    • 七、含ax2+bx+c
    • 八、含sin ax
    • 九、含cos ax
    • 十、含sin ax和cos ax
    • 十一、含tan ax,cot ax
    • 十二、含xnsin ax,xncos ax
    • 十三、含eax
    • 十四、含ln ax
    • 十五、含反三角函数
  • 附录(二)参数方程
  • 附录(三)反三角函数

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