本书是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合教育部《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写的。本书力求贯彻“以必需、够用为度”的教学原则，在保证科学性的基础上，注重讲清概念，减少论证，并把数学实验与教学内容结合，作为每章的最后一节，方便学生学习。
全书共九章，分别讲述了向量代数与空间解析几何，函数、极限与连续，导数与微分，中值定理及导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数积分学，常微分方程以及级数。此外，本书的附录中分别给出了常用积分表和书中全部习题的参考答案。
本书可供高职高专院校非数学专业的有关专业学生作为数学教材。
- 第一章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 空间直角坐标系与向量的概念
- 第二节 向量的数量积与向量积
- 第三节 平面与直线
- 第四节 二次曲面与空间曲线
- 第五节 用MATLAB绘制三维图形
- 练习一
- 第二章 函数、极限与连续
- 第一节 函数
- 第二节 函数的极限
- 第三节 极限的运算法则
- 第四节 无穷小量与无穷大量
- 第五节 两个重要极限
- 第六节 函数的连续性
- 第七节 用MATLAB绘制平面图形、求极限
- 第三章 导数与微分
- 第一节 导数概念
- 第二节 函数的求导法则
- 第三节 高阶导数
- 第四节 偏导数
- 第五节 微分及其应用
- 第六节 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式
- 第七节 用MATLAB求导数和偏导数
- 练习三
- 第四章 中值定理及导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 函数的单调性及其极值
- 第四节 曲线的凹性及拐点
- 第五节 偏导数的应用
- 第六节 用MATLAB求函数的单调区间和极值
- 练习四
- 第五章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 换元积分法
- 第三节 分部积分法
- 练习五
- 第六章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念
- 第二节 微积分基本公式
- 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
- 第四节 定积分的应用
- 第五节 无限区间上的广义积分
- 第六节 用MATLAB求积分
- 练习六
- 第七章 多元函数积分学
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算及其在几何上的应用
- *第三节 对坐标的曲线积分
- *第四节 格林公式及其应用
- 第五节 用MATLAB计算重积分
- 练习七
- 第八章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 第三节 二阶常系数线性微分方程
- 第四节 用MATLAB求常微分方程的符号解
- 练习八
- 第九章 级数
- 第一节 数项级数的概念和性质
- 第二节 数项级数的审敛法
- 第三节 幂级数
- 第四节 用MATLAB求级数的和、函数的泰勒级数展开
- 练习九
- 附录一 积分表
- 附录二 习题参考答案
- 参考文献
