本书是教育部“新世纪高等教育教学改革工程本科教育教学改革立项项目”——“将数学建模思想与方法融入大学数学主干课程教学中的研究与试验”的项目成果之一。本书注重培养学生运用数学知识、方法解决实际问题的能力,力求“实用”。全书内容包括:函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程、多元函数微分学及应用案例与案例讨论。本书舍弃了繁难的证明,但又不缺乏系统性,连贯性;选用了大量原创性的生活案例,语言朴实、流畅,注重实用性的同时又兼顾了学生可持续发展的需要。随教材赠送教师电子教案。
本书可作为高等职业院校及其他应用型高校各专业的高等数学教材,也可供相关科技人员参考。
- 第一章 绪论
- 1.1 什么是数学
- 1.2 为什么要学习数学
- 1.3 怎样学习高等数学
- 习题一
- 第二章 函数
- 2.1 函数——变量相依关系的数学模型
- 2.2 函数的几种简单几何性质
- 2.3 反函数
- 2.4 初等函数
- 2.5 经济学中的常用函数
- 2.6 案例讨论与数学建模
- 习题二
- 第三章 极限与连续
- 3.1 从“截丈问题”谈起
- 3.2 作为变量变化趋势的极限概念
- 3.3 极限的性质及运算法则
- 3.4 两个重要极限公式
- 3.5 无穷小量与无穷大量
- 3.6 函数的连续性
- 3.7 案例讨论
- 习题三
- 第四章 导数与微分
- 4.1 导数的几个引例
- 4.2 导数的概念——变量变化快慢程度的数学模型
- 4.3 导数的运算法则
- 4.4 微分
- 习题四
- 第五章 导数的应用
- 5.1 函数的极值与最值
- 5.2 不定式的极限(L′Hospital法则)
- 5.3 曲线的凸凹性、拐点及函数图像的作法
- 5.4 导数在经济管理中的应用
- 5.5 导数在最优化方面的应用
- 5.6 案例讨论
- 习题五
- 第六章 不定积分
- 6.1 原函数与不定积分
- 6.2 不定积分的性质及几何意义
- 6.3 不定积分的运算
- 6.4 不定积分的简单应用
- 习题六
- 第七章 定积分
- 7.1 定积分的概念及其性质
- 7.2 微积分基本公式
- 7.3 定积分的计算
- 7.4 定积分的应用
- 7.5 反常积分
- 习题七
- 第八章 常微分方程
- 8.1 微分方程的基本概念
- 8.2 一阶微分方程
- 8.3 可降阶的二阶微分方程
- 8.4 二阶常系数线性微分方程
- 习题八
- 第九章 多元函数微分学
- 9.1 空间解析几何简介
- 9.2 多元函数的概念、极限与连续
- 9.3 偏导数
- 9.4 全微分及其应用
- 9.5 复合函数与隐函数的微分法
- 9.6 多元函数的极值
- 9.7 多元函数微分法的几何应用
- 习题九
- 参考文献
