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高等数学

作者：
曾文斗
定价：
17.00 元
版面字数：
320千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
1899年
ISBN：
978-7-04-021768-1
物料号：
21768-00
出版时间：
2007-07-10
读者对象：
高等职业教育
一级分类：
公共课
二级分类：
数学
三级分类：
高等数学（应用高等数学）

本书是为高等专科院校和高等职业院校编写的教科书．考虑到高等专科和高等职业教育层次对高等数学课程的教学要求，及因专业不同而导致的要求差异，编写本书的主导思想是对适合本科非数学专业使用的高等数学教材进行精简，力求内容简明扼要，深入浅出，减少推理论证又顾及数学的完整性和严密性，内容安排上力求便于教学时对内容进行取舍．

全书共分九章：第1章，函数、极限与连续．第2章，导数与微分．第3章，中值定理和导数的应用．第4章，不定积分．第5章，定积分及其应用．第6章，常微分方程．第7章，无穷级数．第8章，多元函数微分法及其应用．第9章，重积分．教材的后三章，及各章的最后一节（实验课程）供选用．

  • 目录
    • 第1章　函数、极限与连续
      • 1.1　函数
        • 1.1.1　一元函数
          • 1.1.2　复合函数与反函数
            • 1.1.3　基本初等函数
              • 1.1.4　初等函数
                • 习题1.1
                • 1.2　极限
                  • 1.2.1　数列的极限
                    • 1.2.2　函数的极限
                      • 习题1.2
                      • 1.3　极限的性质与运算
                        • 1.3.1　极限的性质
                          • 1.3.2　极限的运算法则
                            • 习题1.3
                            • 1.4　极限存在准则及两个重要极限
                              • 1.4.1　极限存在准则
                                • 1.4.2　两个重要极限
                                  • 习题1.4
                                  • 1.5　无穷小量与无穷大量
                                    • 1.5.1　无穷小量
                                      • 1.5.2　无穷大量
                                        • 习题1.5
                                        • 1.6　函数的连续性
                                          • 1.6.1　函数连续的概念
                                            • 1.6.2　函数的间断点
                                              • 1.6.3　连续函数的运算
                                                • 1.6.4　闭区间上连续函数的性质
                                                  • 习题1.6
                                                  • 1.7　数学实验：MATLAB初步及极限运算
                                                    • 1.7.1　MATLAB软件简介
                                                      • 1.7.2　MATLAB程序设计基础
                                                        • 1.7.3　MATLAB绘图简介
                                                          • 1.7.4　利用MATLAB解方程和求极限
                                                            • 习题1.7
                                                            • 复习题1
                                                            • 第2章　导数与微分
                                                              • 2.1　导数的概念
                                                                • 2.1.1　导数概念的引例
                                                                  • 2.1.2　导数的定义
                                                                    • 2.1.3　用定义求导数举例
                                                                      • 2.1.4　导数的几何意义及其应用
                                                                        • 2.1.5　函数的可导性与连续性的关系
                                                                          • 习题2.1
                                                                          • 2.2　函数的求导法则
                                                                            • 2.2.1　函数和、差、积、商的求导法则
                                                                              • 2.2.2　复合函数的求导法则
                                                                                • 2.2.3　反函数的求导法则
                                                                                  • 2.2.4　初等函数的求导问题
                                                                                    • 习题2.2
                                                                                    • 2.3　隐函数及参数方程所确定的函数的求导方法
                                                                                      • 2.3.1　隐函数的求导方法
                                                                                        • 2.3.2　由参数方程所确定的函数的导数
                                                                                          • 习题2.3
                                                                                          • 2.4　高阶导数
                                                                                            • 2.4.1　高阶导数的概念
                                                                                              • 2.4.2　二阶导数的物理意义
                                                                                                • 习题2.4
                                                                                                • 2.5　微分
                                                                                                  • 2.5.1　微分的概念
                                                                                                    • 2.5.2　微分的几何意义
                                                                                                      • 2.5.3　微分公式与微分法则
                                                                                                        • 2.5.4　微分在近似计算中的应用
                                                                                                          • 习题2.5
                                                                                                          • 2.6　数学实验：MATLAB计算导数
                                                                                                            • 习题2.6
                                                                                                            • 复习题2
                                                                                                            • 第3章　中值定理和导数的应用
                                                                                                              • 3.1　微分中值定理
                                                                                                                • 3.1.1　极值的概念
                                                                                                                  • 3.1.2　罗尔中值定理
                                                                                                                    • 3.1.3　拉格朗日中值定理
                                                                                                                      • 3.1.4　柯西中值定理
                                                                                                                        • 习题3.1
                                                                                                                        • 3.2　洛必达法则
                                                                                                                          • 3.2.1　洛必达法则（一）
                                                                                                                            • 3.2.2　洛必达法则（二）
                                                                                                                              • 3.2.3　求其他类型未定式的极限
                                                                                                                                • 习题3.2
                                                                                                                                • 3.3　函数单调性和极值
                                                                                                                                  • 3.3.1　函数的单调性
                                                                                                                                    • 3.3.2　函数极值的求法
                                                                                                                                      • 习题3.3
                                                                                                                                      • 3.4　函数的最大值、最小值及其应用
                                                                                                                                        • 3.4.1　函数最大值、最小值的判定
                                                                                                                                          • 3.4.2　求最大值、最小值的应用实例
                                                                                                                                            • 习题3.4
                                                                                                                                            • 3.5　曲线的凸向性和拐点
                                                                                                                                              • 3.5.1　曲线的凸向性
                                                                                                                                                • 3.5.2　曲线的拐点
                                                                                                                                                  • 习题3.5
                                                                                                                                                  • 3.6　数学实验：导数的综合应用
                                                                                                                                                    • 习题3.6
                                                                                                                                                    • 复习题3
                                                                                                                                                    • 第4章　不定积分
                                                                                                                                                      • 4.1　不定积分的概念和性质
                                                                                                                                                        • 4.1.1　原函数的概念
                                                                                                                                                          • 4.1.2　不定积分
                                                                                                                                                            • 4.1.3　不定积分的几何意义
                                                                                                                                                              • 4.1.4　不定积分的性质
                                                                                                                                                              • 4.2　直接积分法
                                                                                                                                                                • 4.2.1　基本积分公式
                                                                                                                                                                  • 4.2.2　直接积分法
                                                                                                                                                                    • 习题4.2
                                                                                                                                                                    • 4.3　换元积分法
                                                                                                                                                                      • 4.3.1第一类换元积分法（凑微分法）
                                                                                                                                                                        • 4.3.2第二类换元积分法
                                                                                                                                                                          • 习题4.3
                                                                                                                                                                          • 4.4　分部积分法
                                                                                                                                                                            • 习题4.4
                                                                                                                                                                            • 4.5　数学实验：MATLAB计算不定积分
                                                                                                                                                                              • 习题4.5
                                                                                                                                                                              • 复习题4
                                                                                                                                                                              • 第5章　定积分及其应用
                                                                                                                                                                                • 5.1　定积分的概念
                                                                                                                                                                                  • 5.1.1　引例：曲边梯形的面积
                                                                                                                                                                                    • 5.1.2　定积分的定义
                                                                                                                                                                                      • 5.1.3　定积分的几何意义
                                                                                                                                                                                        • 习题5.1
                                                                                                                                                                                        • 5.2　定积分的简单性质
                                                                                                                                                                                          • 习题5.2
                                                                                                                                                                                          • 5.3　微积分基本公式
                                                                                                                                                                                            • 5.3.1　变上限的积分及其导数
                                                                                                                                                                                              • 5.3.2　微积分基本公式
                                                                                                                                                                                                • 习题5.3
                                                                                                                                                                                                • 5.4　定积分的换元积分法与分部积分法
                                                                                                                                                                                                  • 5.4.1　换元积分法
                                                                                                                                                                                                    • 5.4.2　分部积分法
                                                                                                                                                                                                      • 习题5.4
                                                                                                                                                                                                      • 5.5　定积分的几何应用
                                                                                                                                                                                                        • 5.5.1　定积分的元素法
                                                                                                                                                                                                          • 5.5.2　平面图形的面积
                                                                                                                                                                                                            • 5.5.3　旋转体的体积
                                                                                                                                                                                                              • 习题5.5
                                                                                                                                                                                                              • *5.6　广义积分
                                                                                                                                                                                                                • 5.6.1　无穷区间上的广义积分
                                                                                                                                                                                                                  • 5.6.2　无界函数的广义积分
                                                                                                                                                                                                                    • 习题5.6
                                                                                                                                                                                                                    • 5.7　数学实验：MATALAB计算定积分
                                                                                                                                                                                                                      • 习题5.7
                                                                                                                                                                                                                      • 复习题5
                                                                                                                                                                                                                      • 第6章　常微分方程
                                                                                                                                                                                                                        • 6.1　基本概念
                                                                                                                                                                                                                          • 6.1.1　微分方程的定义
                                                                                                                                                                                                                            • 6.1.2　微分方程的解
                                                                                                                                                                                                                              • 习题6.1
                                                                                                                                                                                                                              • 6.2　一阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                • 6.2.1　可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                  • 6.2.2　一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                    • 6.2.3　零次、齐次微分方程
                                                                                                                                                                                                                                      • 习题6.2
                                                                                                                                                                                                                                      • 6.3　可降阶的高阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                        • 6.3.1　类型一y（n）＝f（x）
                                                                                                                                                                                                                                          • 6.3.2　类型二（不显含y的方程）y″＝f（x，y′）
                                                                                                                                                                                                                                            • 6.3.3　类型三（不显含x的方程）y″＝f（y，y′）
                                                                                                                                                                                                                                              • 习题6.3
                                                                                                                                                                                                                                              • 6.4　二阶常系数齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                • 6.4.1　二阶线性微分方程的解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                  • 6.4.2　二阶常系数齐次线性微分方程的通解求法
                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题6.4
                                                                                                                                                                                                                                                    • 6.5　二阶常系数非齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                      • 6.5.1　二阶常系数非齐次线性微分方程通解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                        • 6.5.2　f（x）＝Pn（x）型的特解
                                                                                                                                                                                                                                                          • 6.5.3　f（x）＝Aeαx型的特解
                                                                                                                                                                                                                                                            • 6.5.4　f（x）＝eαx（Acosωx＋Bsinωx）型的特解
                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题6.5
                                                                                                                                                                                                                                                              • 6.6　数学实验：MATLAB求解微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题6.6
                                                                                                                                                                                                                                                                • 复习题6
                                                                                                                                                                                                                                                                • *第7章　无穷级数
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.1　无穷级数的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.1.1　无穷级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.1.2　收敛级数的基本性质
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题7.1
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.2　常数项级数的审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.2.1　正项级数及其收敛判别法
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 7.2.2　交错级数及其收敛判别法
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.2.3　绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题7.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 7.3　幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.3.1　幂级数的概念及其收敛域
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.3.2　幂级数的运算与和函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题7.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.4　函数展开成幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.4.1　泰勒中值公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.4.2　泰勒级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 7.4.3　函数的幂级数展开法
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题7.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.5　傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 7.5.1　三角函数系的正交性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.5.2　函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.5.3　［0，π］上的函数展开成正弦级数或余弦级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.5.4　周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题7.5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.6　数学实验：MATLAB计算级数的和
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题7.6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 复习题7
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第8章　多元函数微分法及其应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.1　多元函数的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.1.1　平面上的点集
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.1.2　二元函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.1.3　二元函数的极限
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.1.4　二元函数的连续性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题8.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.2　偏导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.2.1　偏导数的定义及其计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.2.2　偏导数的几何意义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.2.3　高阶偏导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.2.4　方向导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题8.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.3　全微分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.3.1　多元函数微分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.3.2　利用多元函数的微分进行近似计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题8.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.4　多元复合函数的求导法则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题8.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.5　隐函数的求导法则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题8.5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.6　多元函数微分的几何应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题8.6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.7　多元函数的极值及其求法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.7.1　多元函数的极值及最大、最小值
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.7.2　条件极值和拉格朗日乘数法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题8.7
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.8　数学实验：MATLAB求多元函数的导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题8.8
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 复习题8
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第9章　重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.1　二重积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.1.1　曲顶柱体的体积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.1.2　二重积分的定义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.1.3　二重积分的可积条件
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.1.4　二重积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题9.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.2　二重积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.2.1　矩形区域R＝［a，b］×［c，d］上的积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.2.2　一般区域上的积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.2.3　更一般的区域上的积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题9.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.3　二重积分的变量替换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题9.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.4　二重积分的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.4.1　曲面的面积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.4.2　平面薄片的质心
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题9.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.5　数学实验：MATLAB计算二重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题9.5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 复习题9
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题答案

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  相关图书

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  曾文斗

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  7.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  机械类高等数学

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  邵汉强

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  29.70 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  高等数学（工科类专业适用）（下册）（新学习卡）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  胡农

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  22.60 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  高等数学学习辅导与训练

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  曾文斗

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  18.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  高等数学及其应用

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  沈跃云

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  22.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  高等数学（挖改）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  曾文斗

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  17.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  高等数学学习辅导与训练（挖改）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  曾文斗

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  18.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  实用高等数学

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  山东编写组

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  0.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  高等数学（第三版）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  李心灿

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  35.80 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  高等数学

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  王玉珍

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  26.30 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  高等数学（工科类专业适用）（下册）第二版

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  吴洁 高建立

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  24.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  高等数学学习指导（经管类专业适用）第二版

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  林漪

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  22.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  高等数学

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  金秀岩

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  37.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  高等数学（上册）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  骈俊生

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  22.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  高等数学学习指导

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  金秀岩

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  38.00 元 收藏