本书是全国高职高专教育“十一五”规划教材。它以高职教育办学方向和培养目标为指导思想，以教育部“高职高专数学教学的基本要求”为依据，以“必需、够用”为原则，结合编者多年教学经验以及针对教学新情况所做的教改成果编写而成。
内容包括极限、导数与微分，中值定理与导数应用，积分及应用，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，常微分方程等，另外还编入了数学建模和MATLAB软件的使用等内容。书后附有初等数学常用公式、基本初等函数的图像及性质、常用积分公式以及习题参考答案。
本书可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高校以及本科院校的二级职业技术学院、继续教育学院和民办高校等院校的理工类专业的高等数学教材，也可用作数学建模培训、数学实验的教材或参考书。
- 第1章 极限、导数与微分
- §1.1 预备知识
- §1.2 极限的概念
- §1.3 极限的运算
- §1.4 无穷小与无穷大
- §1.5 函数的连续性
- §1.6 导数的概念
- §1.7 导数的运算
- §1.8 微分
- 本章小结
- 复习题1
- 第2章 中值定理与导数应用
- §2.1 中值定理
- §2.2 洛必达法则
- §2.3 函数的极值和最值
- §2.4 函数图像的描绘
- 本章小结
- 复习题2
- 第3章 积分及应用
- §3.1 定积分的概念
- §3.2 不定积分的概念
- §3.3 微积分基本公式
- §3.4 换元积分
- §3.5 分部积分
- *§3.6 反常积分
- §3.7 定积分的几何应用
- *§3.8 定积分的物理应用
- *§3.9 平面曲线的弧长、平均值
- 本章小结
- 复习题3
- 第4章 向量代数与空间解析几何
- §4.1 空间直角坐标系
- §4.2 空间向量
- §4.3 空间平面与直线
- §4.4 空间曲面与曲线
- 本章小结
- 复习题4
- 第5章 多元函数微积分
- §5.1 多元函数基本概念
- §5.2 偏导数与全微分
- §5.3 多元复合函数与隐函数的
- §5.4 多元函数的极值及其求法
- *§5.5 多元函数微分法的几何应用
- §5.6 二重积分的概念及性质
- §5.7 二重积分的计算与应用
- 本章小结
- 复习题5
- 第6章 无穷级数
- §6.1 无穷级数的概念及其性质
- §6.2 正项级数
- §6.3 任意项级数
- §6.4 幂级数
- *§6.5 傅里叶级数
- 本章小结
- 复习题6
- 第7章 常微分方程
- §7.1 微分方程的概念
- §7.2 一阶微分方程
- §7.3 可降阶的二阶微分方程
- §7.4 二阶常系数线性微分方程
- §7.5 微分方程的应用
- 本章小结
- 复习题7
- 第8章 数学建模和MATLAB软件的使用
- §8.1 MATLAB简介
- §8.2 数学建模的基础知识
- §8.3 数学建模实例
- 本章小结
- 附录一 初等数学常用公式
- 附录二 基本初等函数的图像及性质
- 附录三 常用积分公式
- 习题参考答案
- 参考文献
