本书是全国高职高专教育“十一五”规划教材，是在高职院校新的教育教学改革和河北工业职业技术学院建设国家级示范院校的背景下，根据教育部制定的《高职高专教育人才培养目标及规格》和《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写而成。
本书分为三个模块———基础模块，应用模块和探索模块。内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、拉普拉斯变换、随机事件与概率、随机变量及其分布、数理统计、行列式、矩阵与线性方程组、数学实验。
本书适合作为高职高专院校高等数学教材，也可作为应用性本科院校和成人高校的教材或参考书。
- 第1章 极限与连续
- 1.1 函数
- 1.2 极限
- 1.3 两个重要极限
- 1.4 函数的连续性
- 复习题一
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 函数的和、差、积、商的求导法则
- 2.3 复合函数的求导法则
- 2.4 反函数和隐函数的导数
- 2.5 高阶导数由参数方程所确定的函数的导数
- 2.6 微分及其应用
- 复习题二
- 第3章 导数的应用
- 3.1 中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 函数的单调性曲线的凹凸及拐点
- 3.4 函数的极值及其求法
- 3.5 函数的最大值和最小值
- 3.6 函数图形的描绘
- 复习题三
- 第4章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念
- 4.2 积分的基本公式和法则直接积分法
- 4.3 第一类换元积分法
- 4.4 第二类换元积分法
- 4.5 分部积分法
- 4.6 简易积分表及其使用
- 复习题四
- 第5章 定积分及其应用
- 5.1 定积分的概念
- 5.2 定积分的性质
- 5.3 牛顿－莱布尼茨公式
- 5.4 定积分的换元法和分部积分法
- 5.5 定积分的应用
- 5.6 无限区间上的广义积分
- 复习题五
- 第6章 常微分方程
- 6.1 微分方程的基本概念
- 6.2 一阶微分方程
- 6.3 一阶微分方程应用举例
- 6.4 二阶线性微分方程及其解的结构
- 6.5 二阶常系数齐次线性微分方程
- 6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程
- 复习题六
- 第7章 拉普拉斯变换
- 7.1 拉氏变换的基本概念
- 7.2 拉氏变换的性质
- 7.3 拉氏变换的逆变换
- 7.4 拉氏变换的应用举例
- 复习题七
- 第8章 随机事件与概率
- 8.1 随机事件
- 8.2 事件的概率
- 8.3 条件概率
- 8.4 事件的独立性
- 复习题八
- 第9章 随机变量及其分布
- 9.1 随机变量与离散型随机变量
- 9.2 连续型随机变量的概率分布
- 9.3 数学期望
- 9.4 方差
- 复习题九
- 第10章 数理统计
- 10.1 总体、样本与统计量
- 10.2 参数估计
- 10.3 参数的假设检验
- 10.4 一元线性回归
- 复习题十
- 第11章 行列式
- 11.1 行列式的概念
- 11.2 行列式的性质
- 11.3 克拉默法则
- 复习题十一
- 第12章 矩阵与线性方程组
- 12.1 矩阵及其运算
- 12.2 矩阵的初等变换矩阵的秩
- 12.3 逆矩阵
- 12.4 线性方程组解的判定
- 12.5 向量与线性方程组解的结构
- 复习题十二
- 第13章 数学实验
- 13.1 MATLAB简介
- 13.2 数据可视化初步（MATLAB绘图）
- 13.3 微积分计算实验
- 13.4 线性代数中的数值运算实验
- 13.5 概率与数理统计运算实验
- 13.6 曲线拟合与插值运算实验
- 附录
- 简易积分表
- 附表A 标准正态分布数值表
- 附表B χ2分布临界值表
- 附表C t分布临界值表
- 附表D 相关系数检验表
- 习题参考答案
- 参考文献
