顶部
收藏

应用高等数学


作者:
陆宜清
定价:
22.00 元
版面字数:
330千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
1899年
ISBN:
978-7-04-030828-0
物料号:
30828-00
出版时间:
2010-08-25
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本教材是河南省教育科学“十一五”规划重点课题“农林专科高等数学精品课程的建设与实践”的研究成果,是根据高等农林专科《高等数学课程教学基本要求》,由郑州牧业工程高等专科学校组织编写的精品课程教材.全书共分六章,主要内容有函数极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程,书末还附有初等数学常用公式、积分表、习题答案与提示.

本书尽力把教学改革精神体现在教材中,注重课程对学生的素质与能力的培养.书中加强对数学概念与理论从实际问题的引入和从几何与数值方面的分析,并增加了应用案例和习题;加强计算机对教学的辅助作用,结合教学内容充分运用了数学软件,每章后均有“演示与实验”;注意“简易性&rdquo

  • 目录
    • 第一章 函数、极限与连续
      • 第一节 函数的概念
        • 一、函数的概念与性质
          • 二、初等函数
          • 习题1.1
            • 第二节 极限
              • 一、极限的概念
                • 二、极限的四则运算法则
                  • 三、两个重要极限
                  • 习题1.2
                    • 第三节 无穷小量与无穷大量
                      • 一、无穷小量与无穷大量
                        • 二、无穷小量的比较
                        • 习题1.3
                          • 第四节 函数的连续性
                            • 一、函数连续的概念
                              • 二、函数的间断点
                                • 三、初等函数的连续性
                                  • 四、闭区间上连续函数的性质
                                  • 习题1.4
                                    • 第五节 演示与实验
                                      • 一、数学软件Mathematica使用简介
                                        • 二、用Mathematica作二维图形
                                          • 三、曲线拟合
                                            • 四、用Mathematica内建函数求函数极限
                                              • 五、用两分法求方程在某个区间的根
                                              • 复习题一
                                                • 阅读材料
                                                • 第二章 导数与微分
                                                  • 第一节 导数的概念
                                                    • 一、导数的概念
                                                      • 二、导数的几何意义
                                                        • 三、可导与连续的关系
                                                        • 习题2.1
                                                          • 第二节 导数的运算法则
                                                            • 一、函数和、差、积、商的求导法则
                                                              • 二、反函数的求导法则
                                                                • 三、复合函数的求导法则
                                                                  • 四、隐函数的求导法则
                                                                    • 五、对数求导法
                                                                      • 六、参数方程的求导法则
                                                                        • 七、导数公式与运算法则
                                                                        • 习题2.2
                                                                          • 第三节 高阶导数
                                                                            • 习题2.3
                                                                              • 第四节 函数的微分
                                                                                • 一、微分的概念
                                                                                  • 二、微分与导数的关系
                                                                                    • 三、微分的几何意义
                                                                                      • 四、微分公式与运算法则
                                                                                        • 五、微分在近似计算中的应用
                                                                                        • 习题2.4
                                                                                          • 第五节 演示与实验
                                                                                            • 一、导数的定义
                                                                                              • 二、利用Mathematica求函数的导数
                                                                                                • 三、用微分方法进行数学建模
                                                                                                • 复习题二
                                                                                                  • 阅读材料
                                                                                                  • 第三章 导数应用
                                                                                                    • 第一节 中值定理
                                                                                                      • 一、罗尔(Rolle)中值定理
                                                                                                        • 二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
                                                                                                          • 三、柯西(Cauchy)中值定理
                                                                                                          • 习题3.1
                                                                                                            • 第二节 洛必达法则
                                                                                                              • 一、00型未定式的极限求法
                                                                                                                • 二、∞∞型未定式的极限求法
                                                                                                                • 习题3.2
                                                                                                                  • 第三节 函数的单调性及极值
                                                                                                                    • 一、函数的单调性
                                                                                                                      • 二、函数的极值
                                                                                                                      • 习题3.3
                                                                                                                        • 第四节 函数的最值及应用
                                                                                                                          • 习题3.4
                                                                                                                            • 第五节 曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                                              • 一、曲线的凹凸性
                                                                                                                                • 二、曲线的拐点
                                                                                                                                • 习题3.5
                                                                                                                                  • 第六节 演示与实验
                                                                                                                                    • 一、拉格朗日中值定理演示
                                                                                                                                      • 二、对函数的单调性、凹凸性的分析
                                                                                                                                        • 三、局部极值命令介绍
                                                                                                                                        • 复习题三
                                                                                                                                          • 阅读材料
                                                                                                                                          • 第四章 不定积分
                                                                                                                                            • 第一节 不定积分的概念与性质
                                                                                                                                              • 一、原函数
                                                                                                                                                • 二、不定积分的概念
                                                                                                                                                  • 三、基本积分表
                                                                                                                                                    • 四、不定积分的性质
                                                                                                                                                      • 五、直接积分法
                                                                                                                                                      • 习题4.1
                                                                                                                                                        • 第二节 换元积分法
                                                                                                                                                          • 一、第一类换元积分法
                                                                                                                                                            • 二、第二类换元积分法
                                                                                                                                                            • 习题4.2
                                                                                                                                                              • 第三节 分部积分法
                                                                                                                                                                • 习题4.3
                                                                                                                                                                  • 第四节 演示与实验
                                                                                                                                                                    • 复习题四
                                                                                                                                                                      • 阅读材料
                                                                                                                                                                      • 第五章 定积分及其应用
                                                                                                                                                                        • 第一节 定积分的概念与性质
                                                                                                                                                                          • 一、两个引例
                                                                                                                                                                            • 二、定积分的定义
                                                                                                                                                                              • 三、定积分的几何意义
                                                                                                                                                                                • 四、定积分的性质
                                                                                                                                                                                • 习题5.1
                                                                                                                                                                                  • 第二节 微积分的基本公式
                                                                                                                                                                                    • 一、变上限定积分
                                                                                                                                                                                      • 二、微积分的基本公式
                                                                                                                                                                                      • 习题5.2
                                                                                                                                                                                        • 第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
                                                                                                                                                                                          • 一、定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                                            • 二、定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                            • 习题5.3
                                                                                                                                                                                              • 第四节 无穷区间上的广义积分
                                                                                                                                                                                                • 习题5.4
                                                                                                                                                                                                  • 第五节 定积分的应用
                                                                                                                                                                                                    • 一、微元分析法
                                                                                                                                                                                                      • 二、平面图形面积
                                                                                                                                                                                                        • 三、旋转体的体积
                                                                                                                                                                                                        • 习题5.5
                                                                                                                                                                                                          • 第六节 演示与实验
                                                                                                                                                                                                            • 一、定积分的定义
                                                                                                                                                                                                              • 二、微积分第一基本定理
                                                                                                                                                                                                                • 三、用Mathematica计算定积分
                                                                                                                                                                                                                  • 四、近似计算旋转体体积
                                                                                                                                                                                                                    • 五、利用数学软件求解实际问题
                                                                                                                                                                                                                    • 复习题五
                                                                                                                                                                                                                      • 阅读材料
                                                                                                                                                                                                                      • 第六章 常微分方程
                                                                                                                                                                                                                        • 第一节 常微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                          • 一、问题引入
                                                                                                                                                                                                                            • 二、基本概念
                                                                                                                                                                                                                            • 习题6.1
                                                                                                                                                                                                                              • 第二节 可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                • 一、可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                  • 二、齐次微分方程
                                                                                                                                                                                                                                  • 习题6.2
                                                                                                                                                                                                                                    • 第三节 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                      • 一、一阶线性微分方程的定义
                                                                                                                                                                                                                                        • 二、一阶线性微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题6.3
                                                                                                                                                                                                                                          • 第四节 二阶常系数齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                            • 一、二阶线性微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                              • 二、二阶齐次线性微分方程解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                • 三、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                                                                • 习题6.4
                                                                                                                                                                                                                                                  • 第五节 演示与实验
                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、微分方程的符号解法
                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、微分方程的数值解法
                                                                                                                                                                                                                                                      • 复习题六
                                                                                                                                                                                                                                                        • 阅读材料
                                                                                                                                                                                                                                                        • 附录一 初等数学常用公式
                                                                                                                                                                                                                                                          • 附录二 积分表
                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题参考答案与提示
                                                                                                                                                                                                                                                              • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                              相关图书