本书以高中数学知识为基础展开强化与拓展，精准锚定大学数学核心知识点，实现无缝衔接。
本书深入剖析高中数学与大学数学在学习思路、方法上的显著差异，引导学生迅速转变思维模式，为大学数学学习筑牢根基。在函数性质部分，针对大学数学重积分中奇偶性和对称性的关键应用，补充相关内容，强化知识连贯性；鉴于三角函数及其公式在大学数学中的重要地位，本书新增正割函数、余割函数内容，细化反三角函数讲解；弥补了高中未涉及的极坐标和介绍较少的参数方程知识，引入高等数学中常见曲线的极坐标方程与参数方程；在复数与向量部分，呼应函数延拓，新增复初等函数内容，进一步完善知识体系。
本次修订充分汲取前期教学实践反馈，系统梳理大学数学常用数学方法，为学生提供大学数学学习与应用的“方法宝典”。本书可作为大学新生入学前后学习大学数学的先导教材或参考书籍，高中学生也可参考使用。
希望本书成为高中数学与大学数学之间的桥梁。
- 前辅文
- 第一章 绪论
- 1.1 大学数学和高中数学教与学的差异
- 1.2 大学数学学习思路介绍
- 1.3 大学数学学习方法介绍
- 第二章 集合与映射
- 2.1 集合的概念和运算
- 2.2 映射的概念和运算
- 2.3 映射的分类
- 第三章 函数及其基本性质
- 3.1 函数的概念
- 3.2 函数的性质
- 3.3 基本初等函数
- 第四章 三角公式
- 4.1 和（差）角公式
- 4.2 常用三角公式Ⅰ
- 4.3 常用三角公式Ⅱ
- 第五章 反三角函数
- 5.1 反正弦函数、反余弦函数
- 5.2 反正切函数、反余切函数
- *5.3 反三角函数的和差
- 第六章 极坐标与参数方程
- 第七章 线性方程组求解
- 7.1 行列式求解线性方程组
- 7.2 用增广矩阵求解线性方程组
- *7.3 线性方程组的应用
- 第八章 复数与向量
- 8.1 复数与向量平面
- 8.2 初等复函数
- 8.3 空间向量与n维向量
- 8.4 向量的运算
- 第九章 计数原理与排列组合
- 9.1 计数原理
- 9.2 排列组合
- 9.3 二项式定理
- 第十章 常用不等式
- 第十一章 数列极限简介
- 11.1 数列极限概念与性质
- 11.2 数列收敛的判别法
- 附录 数学方法简介
