本书是与1997年翻译出版的枟微积分枠（D·休斯．哈雷特等著，胡乃■等译）一本相衔接的多元微积分部分．全书共有10章：第11章—第20章，正文后有附录A—G、单序号习题答案及名词索引．本书叙述浅易，并有十分丰富生动的联系实际生活的例题与习题．
本书可供高等学校理工科有关教师及本科大学生参考．
- 第十一章 多元函数
- 11.1 二元函数
- 11.2 三维空间巡礼
- 11.3 二元函数的图像
- 11.4 等值线图
- 11.5 线性函数
- 11.6 多于两个变元的函数
- 11.7 极限与连续
- 第十一章复习题
- 第十二章 一种基础工具：向量
- 12.1 位移向量
- 12.2 一般向量
- 12.3 点积
- 12.4 叉积
- 第十二章复习题
- 第十三章 多元可微函数
- 13.1 偏导数
- 13.2 以代数方法计算偏导数
- 13.3 局部线性性质与微分
- 13.4 平面上的梯度与方向导数
- 13.5 空间中的梯度与方向导数
- 13.6 链式法则
- 13.7 二阶偏导数
- 13.8 偏微分方程
- 13.9 关于泰勒逼近的注记
- 13.10 可微性
- 第十三章复习题
- 第十四章 最优化：局部和全局极值
- 14.1 局部极值
- 14.2 全局极值点：无约束最优化
- 14.3 有约束最优化：拉格朗日乘子
- 第十四章复习题
- 第十五章 多元函数的积分
- 15.1 二元函数的定积分
- 15.2 迭次积分
- 15.3 三重积分
- 15.4 数值积分：蒙特卡罗方法
- 15.5 极坐标下的二重积分
- 15.6 在柱面坐标和球面坐标下的积分
- 15.7 积分在概率中的应用
- 15.8 关于多重积分变量变换的注记
- 第十五章复习题
- 第十六章 曲线与曲面的参数表示
- 16.1 曲线的参数表示
- 16.2 运动、速度和加速度
- 16.3 曲面的参数表示
- 16.4 隐函数定理
- 16.5 关于牛顿、开普勒和行星运动的注记
- 第十六章复习题
- 第十七章 向量场
- 17.1 向量场
- 17.2 向量场的流
- 第十七章复习题
- 第十八章 曲线积分
- 18.1 曲线积分的概念
- 18.2 沿参数表示的曲线计算曲线积分
- 18.3 梯度场和路径无关场
- 18.4 路径相关向量场和格林（Green）定理
- 18.5 格林定理的证明
- 第十八章复习题
- 第十九章 通量积分
- 19.1 通量积分的概念
- 19.2 对作为函数图像的曲面、柱面和球面的通量积分
- 19.3 关于沿参数表示的曲面通量积分的注记
- 第十九章复习题
- 第二十章 向量场的微积分
- 20.1 向量场的散度
- 20.2 散度定理
- 20.3 向量场的旋度
- 20.4 斯托克斯（Stokes）定理
- 20.5 三个基本定理
- 20.6 散度定理和斯托克斯定理的证明
- 第二十章复习题
- 附录
- 附录A 一元函数局部线性性质复习
- 附录B 一函数的极大值和极小值
- 附录C 行列式
- 附录D 一元函数积分复习
- 附录E 积分表
- 附录F 密度函数及概率复习
- 附录G 极坐标复习
- 偶数序号习题答案
- 名词索引
