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多元微积分


作者:
董达英、高孟宁、邵勇、郭思旭
定价:
57.00元
ISBN:
978-7-04-011875-9
版面字数:
780千字
开本:
16开
全书页数:
498页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2003-07-15
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

  本书是与1997年翻译出版的枟微积分枠(D·休斯.哈雷特等著,胡乃■等译)一本相衔接的多元微积分部分.全书共有10章:第11章—第20章,正文后有附录A—G、单序号习题答案及名词索引.本书叙述浅易,并有十分丰富生动的联系实际生活的例题与习题.
  本书可供高等学校理工科有关教师及本科大学生参考.
  • 第十一章 多元函数
    • 11.1 二元函数
    • 11.2 三维空间巡礼
    • 11.3 二元函数的图像
    • 11.4 等值线图
    • 11.5 线性函数
    • 11.6 多于两个变元的函数
    • 11.7 极限与连续
    • 第十一章复习题
  • 第十二章 一种基础工具:向量
    • 12.1 位移向量
    • 12.2 一般向量
    • 12.3 点积
    • 12.4 叉积
    • 第十二章复习题
  • 第十三章 多元可微函数
    • 13.1 偏导数
    • 13.2 以代数方法计算偏导数
    • 13.3 局部线性性质与微分
    • 13.4 平面上的梯度与方向导数
    • 13.5 空间中的梯度与方向导数
    • 13.6 链式法则
    • 13.7 二阶偏导数
    • 13.8 偏微分方程
    • 13.9 关于泰勒逼近的注记
    • 13.10 可微性
    • 第十三章复习题
  • 第十四章 最优化:局部和全局极值
    • 14.1 局部极值
    • 14.2 全局极值点:无约束最优化
    • 14.3 有约束最优化:拉格朗日乘子
    • 第十四章复习题
  • 第十五章 多元函数的积分
    • 15.1 二元函数的定积分
    • 15.2 迭次积分
    • 15.3 三重积分
    • 15.4 数值积分:蒙特卡罗方法
    • 15.5 极坐标下的二重积分
    • 15.6 在柱面坐标和球面坐标下的积分
    • 15.7 积分在概率中的应用
    • 15.8 关于多重积分变量变换的注记
    • 第十五章复习题
  • 第十六章 曲线与曲面的参数表示
    • 16.1 曲线的参数表示
    • 16.2 运动、速度和加速度
    • 16.3 曲面的参数表示
    • 16.4 隐函数定理
    • 16.5 关于牛顿、开普勒和行星运动的注记
    • 第十六章复习题
  • 第十七章 向量场
    • 17.1 向量场
    • 17.2 向量场的流
    • 第十七章复习题
  • 第十八章 曲线积分
    • 18.1 曲线积分的概念
    • 18.2 沿参数表示的曲线计算曲线积分
    • 18.3 梯度场和路径无关场
    • 18.4 路径相关向量场和格林(Green)定理
    • 18.5 格林定理的证明
    • 第十八章复习题
  • 第十九章 通量积分
    • 19.1 通量积分的概念
    • 19.2 对作为函数图像的曲面、柱面和球面的通量积分
    • 19.3 关于沿参数表示的曲面通量积分的注记
    • 第十九章复习题
  • 第二十章 向量场的微积分
    • 20.1 向量场的散度
    • 20.2 散度定理
    • 20.3 向量场的旋度
    • 20.4 斯托克斯(Stokes)定理
    • 20.5 三个基本定理
    • 20.6 散度定理和斯托克斯定理的证明
    • 第二十章复习题
  • 附录
    • 附录A 一元函数局部线性性质复习
    • 附录B 一函数的极大值和极小值
    • 附录C 行列式
    • 附录D 一元函数积分复习
    • 附录E 积分表
    • 附录F 密度函数及概率复习
    • 附录G 极坐标复习
  • 偶数序号习题答案
  • 名词索引

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