本书是在《线性代数(第二版)》的基础上,广泛听取校内外老师的意见后修订而成的｡作者针对工科类院校的特点,从教学实际出发,注重联系理工科专业实际,注重理论的严谨性,本着重概念､重方法､重应用的精神,以矩阵为主线,突出矩阵的运算､化简和数字特征,突出用矩阵方法研究线性方程组､二次型和经济模型,力求将数学､应用和计算机三者相结合,增加了数学建模､常用软件介绍和数学实验课｡本书具有简明精要､逻辑严谨､论述清晰､例题和习题丰富､实用性强､便于自学等特点｡
本书可作为高等院校理工科各专业线性代数课程的教材,也可供科技工作者参考｡
- 目录
- 前辅文
- 第一章 行列式
- §1.1 行列式的定义
- §1.2 行列式的性质与计算
- §1.3 Cramer法则
- 习题一
- 第二章 矩阵
- §2.1 矩阵的概念
- §2.2 矩阵的运算
- §2.3 可逆矩阵
- §2.4 分块矩阵
- §2.5 初等变换与初等矩阵
- §2.6 矩阵的秩
- 习题二
- 第三章 n维向量空间
- §3.1 n维向量的定义
- §3.2 n维向量的线性运算
- §3.3 向量组的线性相关性
- §3.4 向量组的极大线性无关组
- §3.5 向量空间
- §3.6 欧氏空间Rn
- 习题三
- 第四章 线性方程组
- §4.1 线性方程组的基本概念
- §4.2 Gauss消元法
- §4.3 齐次线性方程组解的结构
- §4.4 非齐次线性方程组解的结构
- 习题四
- 第五章 相似矩阵
- §5.1 方阵的特征值与特征向量
- §5.2 矩阵相似对角化
- §5.3 Jordan标准形介绍
- 习题五
- 第六章 二次型
- §6.1 二次型及其矩阵表示
- §6.2 二次型的标准形
- §6.3 用正交变换化二次型为标准形
- §6.4 二次型的正定性
- 习题六
- *第七章 线性空间与线性变换
- §7.1 线性空间的概念
- §7.2 线性空间的基､维数和坐标
- §7.3 线性变换
- §7.4 线性变换在不同基下的矩阵
- 习题七
- 习题答案
