由西安交通大学编写的普通高等教育“十一五”国家级规划教材——《高等数学基础》（第二版）共分三册，本书是其中的一册，内容包括行列式、矩阵、几何向量及其应用、n维向量与线性方程组、线性空间与欧氏空间、特征值与特征向量、二次曲面与二次型、线性变换、MATLAB软件简介及其应用举例等9章。
本书第二版精简了一些次要内容，删去了一些较难的证明，同时对部分内容进行了重新处理和改写，以使本书的思路更加清晰简明、更加符合认识规律、更易于读者接受。此外还增加了MATLAB软件简介及其在线性代数中的应用举例；增加了一些应用例子，例如在编码与信息传送、人口迁移与马尔可夫过程、插值多项式等方面的例子；适当增加了矩阵分解及其应用的一些内容。本书结构严谨，层次清晰，例题与习题丰富，部分题目选自近年来国内外优秀教材和全国硕士研究生入学考试试题。
本书可作为高等理工科院校非数学类专业本科生的教材，也可供有关教师、科技人员和其他社会读者阅读与参考。
