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本书是科技部创新方法工作专项项目———“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”（项目编号：2009IM010400）子课题“科学思维、科学方法在线性代数课程中的应用与实践”的研究成果，主要内容包括线性方程组的研究，行列式，矩阵及其运算，线性方程组，向量组的线性相关性，特征值、特征向量及二次型等6章。
为了提高学生的应用能力，本书介绍了线性代数在其他学科中的多个应用案例，为后续课程的学习和工作实践奠定了基础。同时，书中多达62幅的几何图形更便于读者理解线性代数中的抽象概念，大量的习题和例题也便于读者进行更进一步的练习和参考。
本书内容深入浅出，论述清晰，可作为普通高等学校，特别是以培养创新性应用型人才为主要目的的应用型本科院校以及独立学院作为理工类线性代数课程的教材，还可作为相关研究人员的参考书。