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经济数学——微积分(第二版)学习辅导与习题选解


作者:
吴传生
定价:
35.80元
ISBN:
978-7-04-026483-8
版面字数:
430.000千字
开本:
16开
全书页数:
357页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2009-04-01
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
微积分

本书是与吴传生主编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《经济数学———微积分》(第二版)相配套的学习辅导教材,主要面向使用该教材的教师和学生,同时也可供报考经济管理类专业研究生的学生作复习之用。

本书的内容按章编写,每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解三个部分,基本与教材同步。典型方法与范例部分是本书的重心所在,它是教师上习题课和学生自学的极好的材料。通过对内容和方法进行归纳总结,把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求,融于典型方法与范例之中,注重对教材的内容作适当的扩展和延伸,注重数学与经济应用有机结合。习题选解部分选出了教材中一部分习题作了习题解法提要,对一些富有启发性的习题,给出了较详细的分析和解答。

本书内容丰富,思路清晰,例题典型,注重分析解题思路,揭示解题规律,引导读者思考问题,有利于培养和提高学生的学习兴趣以及分析问题和解决问题的能力。它是经济管理类专业学生学习微积分课程的一部很好的参考用书。

  • 第一章 函数
    • Ⅰ.教学基本要求
    • Ⅱ.典型方法与范例
      • 一、求抽象函数的表达式
      • 二、讨论函数的基本性态
      • 三、函数关系的建立
    • Ⅲ.习题选解
      • 习题1-2 映射与函数
      • 习题1-3 复合函数与反函数 初等函数
      • 习题1-4 函数关系的建立
      • 习题1-5 经济学中的常用函数
      • 总习题一
  • 第二章 极限与连续
    • Ⅰ.教学基本要求
    • Ⅱ.典型方法与范例
      • 一、求极限的基本方法
      • 二、无穷小的比较
      • 三、求分段函数的极限
      • 四、含参数的函数的极限
      • 五、极限的定义及其应用
      • 六、连续性的判定
      • 七、求函数的连续区间、间断点、判别间断点的类型
      • 八、利用函数的连续性定参数
      • 九、利用函数的连续性求极限
      • 十、闭区间上连续函数的性质的简单应用
    • Ⅲ.习题选解
      • 习题2-1 数列的极限
      • 习题2-2 函数极限
      • 习题2-3 无穷小与无穷大
      • 习题2-4 极限运算法则
      • 习题2-5 极限存在准则 两个重要极限 连续复利
      • 习题2-6 无穷小的比较
      • 习题2-7 函数的连续性
      • 习题2-8 闭区间上连续函数的性质
      • 总习题二
  • 第三章 导数、微分、边际与弹性
    • Ⅰ.教学基本要求
    • Ⅱ.典型方法与范例
      • 一、导数的概念
      • 二、导数与微分的计算
      • 三、边际、弹性及简单的经济应用
    • Ⅲ.习题选解
      • 习题3-1 导数概念
      • 习题3-2 求导法则与基本初等函数求导公式
      • 习题3-3 高阶导数
      • 习题3-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
      • 习题3-5 函数的微分
      • 习题3-6 边际与弹性
      • 总习题三
  • 第四章 中值定理及导数的应用
    • Ⅰ.教学基本要求
    • Ⅱ.典型方法与范例
      • 一、中值定理
      • 二、洛必达法则与泰勒公式
      • 三、导数的应用
    • Ⅲ.习题选解
      • 习题4-1 中值定理
      • 习题4-2 洛必达法则
      • 习题4-3 导数的应用
      • 习题4-4 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用
      • 习题4-5 泰勒公式
      • 总习题四
  • 第五章 不定积分
    • Ⅰ.教学基本要求
    • Ⅱ.典型方法与范例
      • 一、直接积分法
      • 二、换元积分法
      • 三、分部积分法
      • 四、综合举例
    • Ⅲ.习题选解
      • 习题5-1 不定积分的概念、性质
      • 习题5-2 换元积分法
      • 习题5-3 分部积分法
      • 习题5-4 有理函数的积分
      • 总习题五
  • 第六章 定积分及其应用
    • Ⅰ.教学基本要求
    • Ⅱ.典型方法与范例
      • 一、利用定积分的定义求某些数列的极限及计算简单的定积分
      • 二、积分中值定理的应用
      • 三、积分上限函数及其应用
      • 四、定积分计算的基本方法
      • 五、定积分的换元法
      • 六、定积分的分部积分法
      • 七、特殊函数的定积分
      • 八、反常积分的计算
      • 九、定积分的应用
    • Ⅲ.习题选解
      • 习题6-1 定积分的概念
      • 习题6-2 定积分的性质
      • 习题6-3 微积分的基本公式
      • 习题6-4 定积分的换元积分法
      • 习题6-5 定积分的分部积分法
      • 习题6-6 反常积分
      • 习题6-7 定积分的几何应用
      • 习题6-8 定积分的经济应用
      • 总习题六
  • 第七章 向量代数与空间解析几何
    • Ⅰ.教学基本要求
    • Ⅱ.典型方法与范例
      • 一、求曲面方程的方法
      • 二、空间曲线
      • 三、空间立体
      • *四、向量的概念及运算
      • *五、求平面方程的方法
      • *六、求直线方程的方法
      • *七、求距离的方法
    • Ⅲ.习题选解
      • 习题7-2 柱面与旋转曲面
      • 习题7-3 空间曲线及其在坐标面上的投影
      • 习题7-4 二次曲面
      • *习题7-5 向量及其线性运算
      • *习题7-6 数量积 向量积
      • *习题7-7 平面与直线
      • 总习题七
  • 第八章 多元函数微分学
    • Ⅰ.教学基本要求
    • Ⅱ.典型方法与范例
      • 一、偏导数及高阶偏导数的计算
      • 二、全微分的计算及应用
      • 三、复合函数求偏导数
      • 四、隐函数求偏导数
      • 五、变量代换
      • 六、多元函数微分学的经济应用
    • Ⅲ.习题选解
      • 习题8-1 多元函数的基本概念
      • 习题8-2 偏导数及其在经济分析中的应用
      • 习题8-3 全微分及其应用
      • 习题8-4 多元复合函数的求导法则
      • 习题8-5 隐函数的求导公式
      • 习题8-6 多元函数的极值及其应用
      • 总习题八
  • 第九章 二重积分
    • Ⅰ.教学基本要求
    • Ⅱ.典型方法与范例
      • 一、利用性质计算或估计二重积分的值
      • 二、利用直角坐标计算二重积分
      • 三、利用极坐标计算二重积分
      • 四、反常二重积分
      • 五、二重积分的应用
      • 六、有关二重积分的证明
    • Ⅲ.习题选解
      • 习题9-1 二重积分的概念和性质
      • 习题9-2 二重积分的计算
      • 总习题九
  • 第十章 微分方程与差分方程
    • Ⅰ.教学基本要求
    • Ⅱ.典型方法与范例
      • 一、微分方程的基本概念
      • 二、一阶微分方程求解
      • 三、一阶微分方程的经济应用举例
      • 四、可降阶的高阶微分方程
      • 五、二阶线性微分方程
      • 六、差分方程的求解
      • 七、差分方程的应用
    • Ⅲ.习题选解
      • 习题10-1 微分方程的基本概念
      • 习题10-2 一阶微分方程
      • 习题10-3 一阶微分方程在经济学中的综合应用
      • 习题10-4 可降阶的微分方程
      • 习题10-5 二阶常系数线性微分方程
      • 习题10-6 差分方程的概念 常系数线性差分方程解的结构
      • 习题10-7 一阶常系数线性差分方程
      • 习题10-8 二阶常系数线性差分方程
      • 习题10-9 差分方程的简单经济应用
      • 总习题十
  • 第十一章 无穷级数
    • Ⅰ.教学基本要求
    • Ⅱ.典型方法与范例
      • 一、判别级数敛散性的一般方法
      • 二、正项级数审敛法
      • 三、任意项级数敛散性的判别
      • 四、幂级数收敛半径与收敛域的求法
      • 五、幂级数在收敛区间内和函数的求法
      • 六、函数展开为幂级数
    • Ⅲ.习题选解
      • 习题11-1 常数项级数的概念和性质
      • 习题11-2 正项级数及其审敛法
      • 习题11-3 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
      • 习题11-4 泰勒级数与幂级数
      • 习题11-5 函数的幂级数展开式的应用
      • 总习题十一

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