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微积分


作者:
刘书田
定价:
38.80元
ISBN:
978-7-04-014385-0
版面字数:
620.000千字
开本:
16开
全书页数:
512页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2004-05-31
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
微积分

本书是高等院校经济类、管理类本科学生的数学基础课教材。内容包括:函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、微分学在经济学中的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程、差分方程等。本书参照《经济数学基础》教学大纲,以高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革的精神、当前教材改革中的成功举措,并结合长年教学实践而编写。本书全面系统地讲述了微积分的基本概念、基本定理和基本方法。每节配有与教材内容紧密相关的习题,每章配有总习题,书末附有习题参考答案及解法提示。

本书概念清晰、结构严谨、叙述由浅入深、通俗易懂、例题丰富,注意归纳,方法实用,注重应用,便于自学。本书也可作为参加经济类、管理类自学考试、专升本考试学生的教材或教学参考用书。

  • 前辅文
  • 第一章函数
    • §1.1函数
      • 一、 实数概述
      • 二、 函数概念
      • 三、 函数的几何特性
      • 四、 反函数
      • 习题1.1
    • §1.2初等函数
      • 一、 基本初等函数
      • 二、 复合函数
      • 三、 初等函数
      • 习题1.2
    • 总习题一
  • 第二章极限与连续
    • §2.1数列的极限
      • 习题2.1
    • §2.2函数的极限
      • 一、 函数极限定义
      • 二、 函数极限的性质
      • 习题2.2
    • §2.3无穷小与无穷大
      • 习题2.3
    • §2.4极限的运算
      • 习题2.4
    • §2.5极限存在准则两个重要极限
      • 一、 极限存在准则
      • 二、 两个重要极限
      • 三、 复利与贴现
      • 习题2.5
    • §2.6无穷小的比较
      • 习题2.6
    • §2.7函数的连续性
      • 一、 连续性概念
      • 二、 间断点及其分类
      • 习题2.7
    • §2.8连续函数的性质
      • 一、 连续函数的运算性质
      • 二、 初等函数的连续性
      • 三、 闭区间上连续函数的性质
      • 习题2.8
    • 总习题二
  • 第三章导数与微分
    • §3.1导数概念
      • 一、 两个实例
      • 二、 导数定义
      • 三、 函数可导性与连续性的关系
      • 四、 导数的几何意义
      • 习题3.1
    • §3.2初等函数的导数
      • 一、 基本初等函数的导数公式
      • 二、 导数的运算法则
      • 习题3.2
    • §3.3高阶导数
      • 习题3.3
    • §3.4隐函数的导数
      • 习题3.4
    • §3.5函数的微分
      • 一、 微分概念
      • 二、 微分的几何意义
      • 三、 微分计算
      • 四、 用微分作近似计算
      • 习题3.5
    • 总习题三
  • 第四章微分中值定理导数应用
    • §4.1微分中值定理
      • 习题4.1
    • §4.2洛必达法则
      • 习题4.2
    • §4.3函数的单调性与极值
      • 一、 函数单调性的判别法
      • 二、 函数的极值
      • 三、 函数的最大值与最小值
      • 四、 用函数的增减性与极值证明不等式
      • 习题4.3
    • §4.4曲线的凹凸与拐点
      • 习题4.4
    • §4.5函数作图
      • 习题4.5
    • §4.6泰勒公式
      • 一、 泰勒公式
      • 二、 几个初等函数的麦克劳林公式
      • 习题4.6
    • 总习题四
  • 第五章微分学在经济学中的应用
    • §5.1经济学中常用到的几个函数
      • 一、 需求函数与供给函数
      • 二、 收益函数
      • 三、 成本函数
      • 四、 利润函数
      • 习题5.1
    • §5.2边际弹性增长率
      • 一、 边际
      • 二、 弹性
      • 三、 增长率
      • 习题5.2
    • §5.3极值应用问题
      • 一、 利润最大
      • 二、 收益最大
      • 三、 平均成本最低
      • 四、 征税收益最大
      • 五、 最佳时间选择
      • 六、 库存问题
      • 习题5.3
    • 总习题五
  • 第六章不定积分
    • §6.1不定积分概念与基本积分公式
      • 一、 原函数概念
      • 二、 不定积分概念与运算法则
      • 三、 基本积分公式
      • 习题6.1
    • §6.2换元积分法
      • 一、 第一换元积分法
      • 二、 第二换元积分法
      • 习题6.2
    • §6.3分部积分法
      • 习题6.3
    • §6.4有理函数的积分
      • 一、 真分式的分解
      • 二、 有理函数的积分
      • 习题6.4
    • 总习题六
  • 第七章定积分
    • §7.1定积分概念与性质
      • 一、 引进定积分定义的两个实例
      • 二、 定积分概念
      • 三、 定积分的性质
      • 习题7.1
    • §7.2微积分基本定理
      • 一、 微积分基本定理
      • 二、 牛顿-莱布尼茨公式
      • 习题7.2
    • §7.3定积分的换元积分法与分部积分法
      • 一、 定积分的换元积分法
      • 二、 定积分的分部积分法
      • 习题7.3
    • §7.4反常积分
      • 一、 无限区间上的反常积分
      • 二、 无界函数的反常积分
      • 习题7.4
    • §7.5反常积分敛散性的判别法Γ函数与B函数
      • 一、 反常积分敛散性的判别法
      • 二、 Γ函数
      • 三、 B函数
      • 习题7.5
    • §7.6定积分的几何应用
      • 一、 微元法
      • 二、 定积分的几何应用
      • 习题7.6
    • §7.7积分学在经济学中的应用
      • 一、 已知边际函数求总函数
      • 二、 投资和资本形成
      • 三、 现金流量的现在值
      • 习题7.7
    • 总习题七
  • 第八章多元函数微积分
    • §8.1空间解析几何基本知识
      • 一、 空间直角坐标系
      • 二、 两点间的距离
      • 三、 曲面与方程
      • 习题8.1
    • §8.2多元函数的基本概念
      • 一、 平面区域
      • 二、 多元函数概念
      • 三、 二元函数的极限
      • 四、 二元函数的连续性
      • 习题8.2
    • §8.3偏导数
      • 一、 偏导数
      • 二、 高阶偏导数
      • 习题8.3
    • §8.4全微分
      • 一、 全微分概念
      • 二、 用全微分作近似计算
      • 习题8.4
    • §8.5复合函数的微分法
      • 一、 中间变量依赖于一个自变量的情形
      • 二、 中间变量依赖于多个自变量的情形
      • 三、 全微分形式的不变性
      • 习题8.5
    • §8.6隐函数的微分法
      • 习题8.6
    • §8.7偏导数在经济学中的应用
      • 一、 边际需求及偏弹性
      • 二、 生产函数分析
      • 习题8.7
    • §8.8多元函数的极值
      • 一、 多元函数的极值
      • 二、 条件极值
      • 习题8.8
    • §8.9极值应用问题
      • 一、 几何应用问题
      • 二、 经济应用问题
      • 三、 最小二乘法
      • 习题8.9
    • §8.10二重积分概念与性质
      • 一、 二重积分概念
      • 二、 二重积分的性质
      • 习题8.10
    • §8.11二重积分的计算
      • 一、 在直角坐标系下计算二重积分
      • 二、 在极坐标系下计算二重积分
      • 三、 无界区域上的反常二重积分
      • 习题8.11
    • 总习题八
  • 第九章无穷级数
    • §9.1无穷级数概念与性质
      • 一、 无穷级数概念
      • 二、 无穷级数的基本性质
      • 习题9.1
    • §9.2正项级数敛散性的判别法
      • 习题9.2
    • §9.3任意项级数
      • 一、 交错级数
      • 二、 绝对收敛与条件收敛
      • 习题9.3
    • §9.4幂级数
      • 一、 函数项级数概念
      • 二、 幂级数
      • 习题9.4
    • §9.5函数的幂级数展开
      • 一、 泰勒级数
      • 二、 函数展开成幂级数
      • 习题9.5
    • 总习题九
  • 第十章微分方程
    • §10.1微分方程的基本概念
      • 习题10.1
    • §10.2一阶微分方程
      • 一、 可分离变量的微分方程
      • 二、 齐次微分方程
      • 三、 一阶线性微分方程
      • 习题10.2
    • §10.3可降阶的二阶微分方程
      • 一、 形如y″=f(x)的微分方程
      • 二、 形如y″=f(x,y′)的微分方程
      • 三、 形如y″=f(y,y′)的微分方程
      • 习题10.3
    • §10.4高阶常系数线性微分方程
      • 一、 线性微分方程解的基本定理
      • 二、 二阶常系数线性微分方程的解法
      • 三、 n阶常系数线性微分方程的解法
      • 习题10.4
    • §10.5微分方程在经济学中的应用
      • 习题10.5
    • 总习题十
  • 第十一章差分方程
    • §11.1基本概念线性差分方程解的基本定理
      • 一、 基本概念
      • 二、 线性差分方程解的基本定理
      • 习题11.1
    • §11.2一阶常系数线性差分方程的迭代解法
      • 一、 求齐次线性差分方程的通解
      • 二、 求非齐次线性差分方程的通解
      • 习题11.2
    • §11.3常系数线性差分方程
      • 一、 一阶常系数线性差分方程的解法
      • 二、 二阶常系数线性差分方程的解法
      • 三、 n阶常系数线性差分方程的解法
      • 习题11.3
    • §11.4差分方程在经济学中的应用
      • 习题11.4
    • 总习题十一
  • 习题参考答案及解法提示

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