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伴你学数学——高等数学及其应用导学（第三版）

样章
作者：
罗蕴玲 杨卓 王秀红 王颖 张景杰 李晶洁
定价：
62.00元
ISBN：
978-7-04-056410-5
版面字数：
720.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2021-09-10
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
经管类专业数学基础课
三级分类：
微积分

本书是与罗蕴玲等编著的由高等教育出版社出版的《高等数学及其应用（第三版）》配套的导学教材。

全书分为十二章，内容包括函数与模型、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程、差分方程。每章通过“课前预习导引”“整理、归纳和提升”“帮助与提高”三个模块实现“翻译”“梳理”“答疑解惑”“启发开拓”四项功能。内容顺序的编排，既注意到了与教材的同步性，又注意到了学习者使用的方便性，可以与教材同步使用，也可以独立使用。

本书可作为高等学校经济管理类本科专业高等数学课程的教学辅导书，也可作为其他非数学类本科专业的参考书。

  • 前辅文
  • 第1章 函数与模型
    • 课前预习导引
      • 一、 大纲解读
        • 1. 教学大纲解读
        • 2. 考研大纲解读（2021年版）
      • 二、 问题搜索
    • 整理、归纳和提升
      • 一、 知识整理
      • 二、 技能归纳
        • 1. 求函数定义域的方法
        • 2. 求函数表达式的方法
        • 3. 判断函数具备某基本性质的方法
        • 4. 建立函数关系的方法
      • 三、 能力提升
        • 1. 停下来想一想栏目解惑
        • 2. 辨错作答
        • 3. 思想方法释义
    • 帮助与提高
      • 一、 教材(A)类题解答
        • 习题1.1（A）
        • 习题1.2（A）
        • 习题1.3（A）
      • 二、 教材(B)类题解答
        • 习题1.1（B）
        • 习题1.2（B）
      • 三、 考研连线
        • 1. 基础题
        • 2. 拓展题
      • 四、 探究与应用
        • 建筑物前后间距的设计问题
  • 第2章 极限与连续
    • 课前预习导引
      • 一、 大纲解读
        • 1. 教学大纲解读
        • 2. 考研大纲解读（2021年版）
      • 二、 问题搜索
    • 整理、归纳和提升
      • 一、 知识整理
      • 二、 技能归纳
        • 1. 计算极限常用的方法
        • 2. 判断函数连续性的方法
        • 3. 判断函数间断点的方法
        • 4. 利用连续函数性质判断方程根的存在性的方法
      • 三、 能力提升
        • 1. 停下来想一想栏目解惑
        • 2. 辨错作答
        • 3. 思想方法释义
    • 帮助与提高
      • 一、 教材(A)类题解答
        • 习题2.1（A）
        • 习题2.2（A）
        • 习题2.3（A）
        • 习题2.4（A）
      • 二、 教材(B)类题解答
        • 习题2.1（B）
        • 习题2.2（B）
        • 习题2.4（B）
      • 三、 考研连线
        • 1. 基础题
        • 2. 拓展题
      • 四、 探究与应用
        • 黄金分割与极限
        • 四条腿的椅子在不平的地面上放稳的问题
  • 第3章 导数与微分
    • 课前预习导引
      • 一、 大纲解读
        • 1. 教学大纲解读
        • 2. 考研大纲解读（2021年版）
      • 二、 问题搜索
    • 整理、归纳和提升
      • 一、 知识整理
      • 二、 技能归纳
        • 1. 计算导数常用的方法
        • 2. 求微分的方法
        • 3. 求曲线上某点处的切线方程和法线方程的方法
        • 4. 求经济变量的边际和弹性的方法
      • 三、 能力提升
        • 1. 停下来想一想栏目解惑
        • 2. 辨错作答
        • 3. 思想方法释义
    • 帮助与提高
      • 一、 教材(A)类题解答
        • 习题3.1（A）
        • 习题3.2（A）
        • 习题3.3（A）
        • 习题3.4（A）
      • 二、 教材(B)类题解答
        • 习题3.1（B）
        • 习题3.2（B）
        • 习题3.3（B）
      • 三、 考研连线
        • 1. 基础题
        • 2. 拓展题
      • 四、 探究与应用
        • 两个重要极限的重要性探究
        • 猪肉市场价格弹性分析
  • 第4章 中值定理与导数的应用
    • 课前预习导引
      • 一、 大纲解读
        • 1. 教学大纲解读
        • 2. 考研大纲解读(2021年版)
      • 二、 问题搜索
    • 整理、归纳和提升
      • 一、 知识整理
      • 二、 技能归纳
        • 1. 讨论方程根的存在性的方法
        • 2. 证明不等式常用的方法
        • 3. 用导数讨论函数性态(单调性、 凹凸性、 极值和拐点)的方法
        • 4. 函数图形的绘制
        • 5. 求极限的补充方法
      • 三、 能力提升
        • 1. 停下来想一想栏目解惑
        • 2. 辨错作答
        • 3. 思想方法释义
    • 帮助与提高
      • 一、 教材(A)类题解答
        • 习题4.1(A)
        • 习题4.2(A)
        • 习题4.3(A)
        • 习题4.4(A)
        • 习题4.5(A)
        • 习题4.6（A）
      • 二、 教材(B)类题解答
        • 习题4.1（B）
        • 习题4.2（B）
        • 习题4.3（B）
        • 习题4.4（B）
        • 习题4.5（B）
        • 习题4.6（B）
      • 三、 考研连线
        • 1. 基础题
        • 2. 拓展题
      • 四、 探究与应用
        • 饮料瓶大小的设计问题
        • 管线铺设问题
  • 第5章 积分
    • 课前预习导引
      • 一、 大纲解读
        • 1. 教学大纲解读
        • 2. 考研大纲解读（2021年版）
      • 二、 问题搜索
    • 整理、归纳和提升
      • 一、 知识整理
      • 二、 技能归纳
        • 1. 计算不定积分的方法
        • 2. 计算定积分的方法
        • 3. 计算反常积分的方法
        • 4. 有关积分上限函数的计算
      • 三、 能力提升
        • 1. 停下来想一想栏目解惑
        • 2. 辨错作答
        • 3. 思想方法释义
    • 帮助与提高
      • 一、教材（A）类题解答
        • 习题5.1（A）
        • 习题5.2（A）
        • 习题5.3（A）
        • 习题5.4（A）
        • 习题5.5（A）
      • 二、 教材（B）类题解答
        • 习题5.1（B）
        • 习题5.2（B）
        • 习题5.3（B）
        • 习题5.5（B）
      • 三、 考研连线
        • 1. 基础题
        • 2. 拓展题
      • 四、 探究与应用
        • 可积条件的探究
  • 第6章 定积分的应用
    • 课前预习导引
      • 一、 大纲解读
        • 1. 教学大纲解读
        • 2. 考研大纲解读（2021年版）
      • 二、 问题搜索
    • 整理、归纳和提升
      • 一、 知识整理
      • 二、 技能归纳
        • 1. 计算平面图形面积的方法
        • 2. 计算旋转体体积的方法
        • 3. 用微元法解决一些经济管理中的问题
      • 三、 能力提升
        • 1. 停下来想一想栏目解惑
        • 2. 辨错作答
        • 3. 思想方法释义
    • 帮助与提高
      • 一、 教材（A）类题解答
        • 习题6.2（A）
        • 习题6.3（A）
      • 二、 教材（B）类题解答
        • 习题6.2（B）
        • 习题6.3（B）
      • 三、 考研连线
        • 1. 基础题
        • 2. 拓展题
      • 四、 探究与应用
        • 微元法中微元的选取
        • 人口数量的估算
  • 第7章 向量代数与空间解析几何
    • 课前预习导引
      • 一、 大纲解读
        • 1. 教学大纲解读
        • 2. 考研大纲解读（2021年版）
      • 二、 问题搜索
    • 整理、归纳和提升
      • 一、 知识整理
      • 二、 技能归纳
        • 1. 计算向量的数量积与向量积的方法
        • 2. 求空间平面方程的方法
        • 3. 求空间直线方程的方法
        • 4. 求点到平面或直线距离的方法
        • 5. 求向量、直线或平面之间夹角的方法
        • 6. 确定空间曲面与其方程对应关系的方法
        • 7. 求空间曲线的投影曲线方程的方法
      • 三、 能力提升
        • 1. 停下来想一想栏目解惑
        • 2. 辨错作答
        • 3. 思想方法释义
    • 帮助与提高
      • 一、 教材（A）类题解答
        • 习题7.1（A）
        • 习题7.2（A）
        • 习题7.3（A）
        • 习题7.4（A）
      • 二、 教材（B）类题解答
        • 习题7.1（B）
        • 习题7.2（B）
        • 习题7.3（B）
        • 习题7.4（B）
      • 三、 探究与应用
        • 多面体零件的加工问题
  • 第8章 多元函数微分学
    • 课前预习导引
      • 一、 大纲解读
        • 1. 教学大纲解读
        • 2. 考研大纲解读（2021年版）
      • 二、 问题搜索
    • 整理、归纳和提升
      • 一、 知识整理
      • 二、 技能归纳
        • 1. 讨论二元函数极限的常用方法
        • 2. 求偏导数的常用方法
        • 3. 求多元函数全微分的方法
        • 4. 利用二元函数讨论常见经济优化问题的方法
        • 5. 求多元函数极值、最值的方法
      • 三、 能力提升
        • 1. 停下来想一想栏目解惑
        • 2. 辨错作答
        • 3. 思想方法释义
    • 帮助与提高
      • 一、 教材（A）类题解答
        • 习题8.1（A）
        • 习题8.2（A）
        • 习题8.3（A）
        • 习题8.4（A）
        • 习题8.5（A）
      • 二、 教材（B）类题解答
        • 习题8.1（B）
        • 习题8.2（B）
        • 习题8.3（B）
        • 习题8.4（B）
        • 习题8.5（B）
      • 三、 考研连线
        • 1. 基础题
        • 2. 拓展题
      • 四、 探究与应用
        • 存贮问题
  • 第9章 重积分
    • 课前预习导引
      • 一、 大纲解读
        • 1. 教学大纲解读
        • 2. 考研大纲解读（2021年版）
      • 二、 问题搜索
    • 整理、归纳和提升
      • 一、 知识整理
      • 二、 技能归纳
        • 1. 在直角坐标系下将二重积分化为二次积分的方法
        • 2. 交换累次积分次序的方法
        • 3. 在直角坐标系下二重积分的计算方法
        • 4. 在极坐标系下二重积分的计算方法
        • 5. 三重积分的计算方法
        • 6. 重积分的应用
      • 三、 能力提升
        • 1. 停下来想一想栏目解惑
        • 2. 辨错作答
        • 3. 思想方法释义
    • 帮助与提高
      • 一、 教材（A）类题解答
        • 习题9.1（A）
        • 习题9.2（A）
        • 习题9.3（A）
        • 习题9.4（A）
      • 二、 教材（B）类题解答
        • 习题9.1（B）
        • 习题9.2（B）
        • 习题9.3（B）
        • 习题9.4（B）
      • 三、 考研连线
        • 1. 基础题
        • 2. 拓展题
      • 四、 探究与应用
        • 空间曲面面积的计算问题
        • 通信卫星的覆盖面积
  • 第10章 无穷级数
    • 课前预习导引
      • 一、 大纲解读
        • 1. 教学大纲解读
        • 2. 考研大纲解读(2021年版)
      • 二、 问题搜索
    • 整理、归纳和提升
      • 一、 知识整理
      • 二、 技能归纳
        • 1. 研究常数项级数收敛性常用的方法
        • 2. 求级数的和的常用方法
        • 3. 常数项级数的绝对收敛与条件收敛的判别法
        • 4. 求函数项级数的收敛域及和函数的方法
        • 5. 函数的幂级数展开
      • 三、 能力提升
        • 1. 停下来想一想栏目解惑
        • 2. 辨错作答
        • 3. 思想方法释义
    • 帮助与提高
      • 一、 教材(A)类题解答
        • 习题10.1(A)
        • 习题10.2(A）
        • 习题10.3(A）
        • 习题10.4(A）
        • 习题10.5(A）
      • 二、 教材(B)类题解答
        • 习题10.1(B)
        • 习题10.2(B)
        • 习题10.3(B)
        • 习题10.4(B)
        • 习题10.5(B)
      • 三、 考研连线
        • 1. 基础题
        • 2. 拓展题
      • 四、 探究与应用
        • 投资费用问题
  • 第11章 微分方程
    • 课前预习导引
      • 一、 大纲解读
        • 1. 教学大纲解读
        • 2. 考研大纲解读（2021年版）
      • 二、 问题搜索
    • 整理、归纳和提升
      • 一、 知识整理
      • 二、 技能归纳
        • 1求解一阶微分方程的方法
        • 2. 二阶常系数线性微分方程的求解方法
      • 三、 能力提升
        • 1． 停下来想一想栏目解惑
        • 2. 辨错作答
        • 3. 思想方法释义
    • 帮助与提高
      • 一、 教材(A)类题解答
        • 习题11.1（A）
        • 习题112（A）
        • 习题11.3（A）
        • 习题11.4（A）
      • 二、 教材(B)类题解答
        • 习题111（B）
        • 习题11.2（B）
        • 习题11.3（B）
        • 习题11.4(B)
      • 三、 考研连线
        • 1. 基础题
        • 2. 拓展题
      • 四、 探究与应用
        • 导弹跟踪问题
  • 第12章 差分方程
    • 课前预习导引
      • 一、 大纲解读
        • 1. 教学大纲解读
        • 2． 考研大纲解读（2021年版）
      • 二、 问题搜索
    • 整理、归纳和提升
      • 一、 知识整理
      • 二、 技能归纳
        • 1. 一阶常系数齐次线性差分方程通解的求法
        • 2. 一阶常系数非齐次线性差分方程通解的求法
        • 3. 二阶常系数齐次线性差分方程通解的求法
        • 4. 二阶常系数非齐次线性差分方程通解的求法
        • 5. 差分方程在经济学中的应用
      • 三、 能力提升
        • 1. 停下来想一想栏目解惑
        • 2. 辨错作答
        • 3. 思想方法释义
    • 帮助与提高
      • 一、 教材(A)类题解答
        • 习题12.1（A）
        • 习题12.2（A）
        • 习题12.3（A）
        • 习题12.4（A）
      • 二、 教材(B)类题解答
        • 习题12.1（B）
        • 习题12.2（B）
        • 习题12.3（B）
        • 习题12.4（B）
      • 三、 考研连线
      • 四、 探究与应用
        • 动态经济系统的蛛网模型
  • 参考文献

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