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微积分

样章
作者：
吴珊 江小勤
定价：
26.20元
ISBN：
978-7-04-038151-1
版面字数：
320.000千字
开本：
16开
全书页数：
273页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2013-08-30
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
经管类专业数学基础课
三级分类：
微积分

本书为全一册，分为八章，内容涵盖函数、极限、连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程简介，多元函数微积分学，无穷级数等。本书适当降低理论深度，突出微积分的应用和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求解题技巧。

本书结构严谨、知识系统，讲解透彻、深入浅出，通俗易懂、适应面宽，可作为普通高等学校经济管理类专业微积分课程的教材，也可供高职高专院校相关专业选用。

  • 前辅文
  • 第一章 函数 极限 连续
    • 第一节 函数
      • 一、区间与邻域
      • 二、函数
      • 三、函数的特性
      • 四、反函数与复合函数
      • 五、初等函数
      • 习题1-1
    • 第二节 极限
      • 一、数列的极限
      • 二、函数的极限
      • 习题1-2
    • 第三节 极限的运算法则
      • 习题1-3
    • 第四节 无穷小与无穷大
      • 一、无穷小
      • 二、无穷大
      • 习题1-4
    • 第五节 极限存在的两个准则和两个重要极限
      • 一、极限存在的两个准则
      • 二、两个重要极限
      • 习题1-5
    • 第六节 无穷小的比较
      • 一、无穷小的比较
      • 二、等价无穷小的性质
      • 习题1-6
    • 第七节 函数的连续性
      • 一、函数在x0的连续性
      • 二、函数在区间上的连续性
      • 三、函数的间断点
      • 四、连续函数的运算与性质
      • 五、闭区间上连续函数的性质
      • 习题1-7
    • 本章小结
  • 第二章 导数与微分
    • 第一节 导数的概念
      • 一、变化率问题实例
      • 二、导数的定义
      • 三、导数的几何意义
      • 四、单侧导数
      • 五、函数可导性与连续性的关系
      • 习题2-1
    • 第二节 函数的求导法则
      • 一、四则运算求导法则
      • 二、反函数的求导法则
      • 三、基本求导公式
      • 四、复合函数的求导法则
      • 习题2-2
    • 第三节 高阶导数
      • 习题2-3
    • 第四节 隐函数求导法与取对数求导法
      • 一、隐函数求导法
      • 二、取对数求导法
      • 习题2-4
    • 第五节 微分及其应用
      • 一、微分的定义
      • 二、微分的几何意义
      • 三、基本微分公式和法则
      • 四、微分的应用
      • 习题2-5
    • 本章小结
  • 第三章 中值定理与导数的应用
    • 第一节 中值定理
      • 一、罗尔定理
      • 二、拉格朗日中值定理
      • 三、柯西中值定理
      • 习题3-1
    • 第二节 洛必达法则
      • 一、0∞型未定式
      • 二、其他类型的未定式(0•∞,∞-∞,00,1∞,∞0)
      • 习题3-2
    • 第三节 函数的单调性
      • 习题3-3
    • 第四节 函数的极值与最值
      • 一、函数的极值
      • 二、函数的最值
      • 三、实际应用
      • 习题3-4
    • 第五节 曲线的凹凸性
      • 习题35
    • 第六节 函数图形的描绘
      • 一、渐近线
      • *二、函数图形的描绘
      • 习题3-6
    • 第七节 变化率及其在经济中的应用——边际分析简介
      • 一、边际函数的概念
      • 二、成本函数
      • 三、收入函数
      • 习题3-7
    • 本章小结
  • 第四章 不定积分
    • 第一节 不定积分的概念
      • 一、原函数的定义
      • 二、不定积分的定义
      • 三、不定积分的几何意义
      • 四、基本积分公式
      • 五、不定积分的性质
      • 习题4-1
    • 第二节 换元积分法
      • 一、第一类换元积分法
      • 二、第二类换元积分法
      • 习题4-2
    • 第三节 分部积分法
      • 习题4-3
    • 第四节 综合杂例
      • 习题4-4
    • 本章小结
  • 第五章 定积分
    • 第一节 定积分的概念
      • 一、引例
      • 二、定积分的定义
      • 三、定积分的几何意义
      • 四、定积分的基本性质
      • 习题5-1
    • 第二节 微积分基本定理
      • 一、变上限积分函数
      • 二、微积分基本公式
      • 习题5-2
    • 第三节 定积分的换元积分法
      • 习题5-3
    • 第四节 定积分的分部积分法
      • 习题5-4
    • 第五节 定积分的应用
      • 一、平面图形的面积
      • 二、经济应用问题举例
      • 习题5-5
    • *第六节 广义积分与Γ函数
      • 一、无限区间上的广义积分
      • 二、无界函数的广义积分
      • 三、Γ函数
      • 习题5-6
    • 本章小结
  • 第六章 常微分方程简介
    • 第一节 微分方程的基本概念
      • 一、引例
      • 二、微分方程的概念
      • 习题6-1
    • 第二节 一阶微分方程
      • 一、可分离变量的微分方程
      • 二、齐次微分方程
      • 三、一阶线性微分方程
      • 习题6-2
    • 第三节 可降阶的二阶微分方程
      • 一、y″=f(x)型的微分方程
      • 二、y″=f(x,y′)型的微分方程
      • 三、y″=f(y,y′)型的微分方程
      • 习题6-3
    • 本章小结
  • 第七章 多元函数微积分学
    • 第一节 二元函数的相关概念
      • 一、平面点集
      • 二、二元函数的定义
      • 三、二元函数的几何意义
      • 四、二元函数的极限
      • 五、二元函数的连续性
      • 习题7-1
    • 第二节 偏导数与全微分
      • 一、偏导数
      • 二、高阶偏导数
      • 三、全微分
      • 习题7-2
    • 第三节 复合函数与隐函数偏导数
      • 一、复合函数偏导数
      • 二、隐函数的导数与偏导数
      • 习题7-3
    • 第四节 二元函数的极值与最值
      • 一、二元函数的极值
      • 二、二元函数的最值
      • 三、二元函数的条件极值
      • 习题7-4
    • 第五节 二重积分的概念与性质
      • 一、二重积分的基本概念
      • 二、二重积分的性质
      • 习题7-5
    • 第六节 二重积分的计算
      • 一、积分区域为矩形区域
      • 二、积分区域为X型区域
      • 三、积分区域为Y型区域
      • 四、积分区域为复合积分区域
      • 习题7-6
    • 本章小结
  • 第八章 无穷级数
    • 第一节 常数项级数的概念与性质
      • 一、常数项级数的定义
      • 二、常数项级数的性质
      • 习题8-1
    • 第二节 正项级数的审敛法
      • 一、正项级数及其收敛的基本定理
      • 二、正项级数的审敛法
      • 习题8-2
    • 第三节 一般项级数及其审敛法
      • 一、交错级数及其审敛法
      • 二、任意项级数的绝对收敛与条件收敛
      • 习题8-3
    • 第四节 幂级数
      • 一、函数项级数的定义
      • 二、幂级数及其收敛半径和收敛域
      • 三、幂级数的性质
      • 习题8-4
    • 第五节 某些初等函数的幂级数展开式
      • 一、泰勒中值定理
      • 二、泰勒级数
      • 三、直接展开法
      • 四、间接展开法
      • *五、幂级数展开式的应用
      • 习题8-5
    • 本章小结
  • 附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质
  • 附录Ⅱ 常用基本公式
  • 附录Ⅲ 积分公式表
  • 习题答案与提示

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