本书依据最新制定的“工科类、经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，以及教育部最新颁布的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”中有关线性代数部分的内容编写而成。
全书共分六章，内容包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、方阵的特征值与特征向量、实对称矩阵与二次型。各章节均配有典型例题和习题，书后附有习题参考答案与提示。本书内容系统，体系完整，结构清晰，可读性强，无论是概念的引入，还是定理的证明与应用，都力争做到“浅入”而“深出”，便于学生自学。各章（除最后一节外）均符合教学基本要求，可供学时数较少或对线性代数要求不高的专业选用，而各章最后一节的“定理补充证明与补充例题”则可供对数学要求较高的专业或考研的学生选用。
本书适合普通高等学校本科非数学类专业学生使用，也可供考研学生及科技工作者参考。
- 前辅文
- 第一章 行列式
- §1 n阶行列式的定义
- §2 行列式的性质
- §3 行列式的展开定理
- §4 Cramer法则
- §5 定理补充证明与补充例题
- 第二章 矩阵
- §1 矩阵的定义及其运算
- §2 可逆矩阵
- §3 初等变换与初等矩阵
- §4 分块矩阵
- §5 矩阵的秩数
- §6 定理补充证明与补充例题
- 第三章 向量空间
- §1 向量、向量的运算及其线性关系
- §2 极大无关组与矩阵的列秩数
- *§3 向量空间
- §4 定理补充证明与补充例题
- 第四章 线性方程组
- §1 线性方程组解的存在性
- §2 齐次线性方程组
- §3 非齐次线性方程组
- §4 定理补充证明与补充例题
- 第五章 方阵的特征值与特征向量
- §1 方阵的特征值与特征向量
- §2 相似矩阵
- §3 定理补充证明与补充例题
- 第六章 实对称矩阵与二次型
- §1 正交化与正交矩阵
- §2 实对称矩阵
- §3 二次型
- §4 定理补充证明与补充例题
- 习题参考答案与提示
