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新编线性代数


作者:
任开隆
定价:
11.60元
ISBN:
978-7-04-019301-5
版面字数:
190千字
开本:
16开
全书页数:
156页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2006-03-08
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
线性代数(与空间解析几何)

 本书是依据最新制定的工科类本科“线性代数课程教学基本要求”编写的,它以科学性、知识性和实用性为原则,对该课程的内容、体系进行了些改革。全书内容包括矩阵及其运算、解线性方程组;向量组的秩、矩阵的秩、实数域上的向量空间初步、线性方程组解的结构;行列式及其应用;相似矩阵及二次型。 本书以矩阵的初等变换为主线贯穿始终,在矩阵论中回避了行列(子)式的概念,保持了理论的严谨性与完整性。本书力求简洁、直观、形象,强调应用,易教、易学,可供培养应用型人才的高等学校理工类、管理类本科学生使用,也可供科技人员参考。

  • 第一章 矩阵
    • 第一节 矩阵
      • 一、引例
      • 二、矩阵的概念
      • 三、特殊矩阵举例
      • 思考题1-1
      • 习题1-1
    • 第二节 矩阵的运算
      • 一、矩阵加法
      • 二、数与矩阵相乘
      • 三、矩阵与矩阵相乘
      • 四、方阵的幂
      • 五、矩阵的转置
      • 六、矩阵的分块
      • 思考题1-2
      • 习题1-2
    • 第三节 矩阵的初等变换与解线性方程组
      • 一、高斯(Gauss)消元法
      • 二、矩阵的初等变换
      • 三、阶梯形矩阵
      • 四、解线性方程组
      • 思考题1-3
      • 习题1-3
    • 第四节 初等矩阵与方阵的逆
      • 一、初等矩阵
      • 二、方阵的逆矩阵
      • 三、矩阵的等价标准形分解
      • 四、方阵求逆
      • 思考题1-4
      • 习题1-4
  • 第二章 向量空间
    • 第一节 n维向量及其运算
      • 一、n维向量的概念
      • 二、向量的运算
      • 三、向量的内积
      • 思考题2-1
      • 习题2-1
    • 第二节 向量组的线性相关性
      • 一、向量之间的关系
      • 二、向量组的线性相关性
      • 思考题2-2
      • 习题2-2
    • 第三节 向量组的秩
      • 一、向量组的极大无关组
      • 二、向量组的秩
      • 思考题2-3
      • 习题2-3
    • 第四节 矩阵的秩
      • 一、矩阵的行秩与列秩
      • 二、矩阵的秩
      • 思考题2-4
      • 习题2-4
    • 第五节 实数域上的向量空间初步
      • 一、线性空间的定义
      • 二、线性空间的子空间
      • 三、向量空间的基
      • 四、线性变换、基变换与坐标变换
      • 思考题2-5
      • 习题2-5
    • 第六节 线性方程组解的结构
      • 一、齐次线性方程组的解空间
      • 二、非齐次线性方程组解的结构
      • 思考题2-6
      • 习题2-6
  • 第三章 行列式
    • 第一节 二阶与三阶行列式
      • 一、二元线性方程组与二阶行列式
      • 二、三阶行列式
      • 思考题3-1
      • 习题3-1
    • 第二节 n阶行列式的定义与性质
      • 一、n阶行列式的定义
      • 二、行列式的性质
      • 思考题3-2
      • 习题3-2
    • 第三节 n阶行列式的计算
      • 思考题3-3
      • 习题3-3
    • 第四节 行列式的应用
      • 一、伴随矩阵与逆阵公式
      • 二、克拉默(Cramer)法则
      • 三、再论矩阵的秩
      • 思考题3-4
      • 习题3-4
  • 第四章 相似矩阵及二次型
    • 第一节 特征值与特征向量
      • 一、预备知识向量组的正交化
      • 二、方阵的特征值与特征向量
      • 思考题4-1
      • 习题4-1
    • 第二节 相似矩阵
      • 一、振动问题的解决
      • 二、相似变换
      • 三、实对称矩阵的对角化
      • 思考题4-2
      • 习题4-2
    • 第三节 二次型及其标准形
      • 一、二次型
      • 二、矩阵的合同
      • 三、化二次型为标准形
      • 思考题4-3
      • 习题4-3
    • 第四节 正定二次型
      • 一、惯性定理
      • 二、正定二次型及其判定
      • 三、多元函数无条件极值问题
      • 思考题4-4
      • 习题4-4
  • 习题答案
  • 参考文献

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