本书是高等学校大学数学教学研究与发展中心立项的教学改革项目研究成果，是在线开放课程背景下针对应用型本科院校大学数学基础课程教材进行数字化改革与建设的尝试。全书共五章，主要内容有行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵及二次型。全书纸质内容与数字课程一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖电子教案、概念解析、典型例题、自测题、数学史、数学家小传等板块，为应用型本科院校学生的学习提供思维与探索的空间。
本书可作为应用型本科院校非数学专业的线性代数教材，也可作为科技工作者学习线性代数知识的参考书。
- 前言
- 第一章 行列式
- 1.1 二、三阶行列式
- 1.2 排列及其逆序数
- 1.3 n阶行列式的定义
- 1.4 行列式的性质
- 1.5 行列式按行（列）展开
- 1.6 克拉默法则
- 习题一
- 第二章 矩阵
- 2.1 矩阵及其运算
- 2.2 逆矩阵和矩阵的秩
- 2.3 矩阵的初等变换和初等矩阵
- 2.4 分块矩阵
- 习题二
- 第三章 向量组的线性相关性
- 3.1 n维向量及其运算
- 3.2 向量组的线性相关性
- 3.3 向量组的秩
- 习题三
- 第四章 线性方程组
- 4.1 线性方程组的基本概念
- 4.2 高斯消元法
- 4.3 齐次线性方程组
- 4.4 非齐次线性方程组
- 习题四
- 第五章 相似矩阵及二次型
- 5.1 内积与正交
- 5.2 特征值与特征向量
- 5.3 矩阵相似与对角化
- 5.4 实对称矩阵的对角化
- 5.5 二次型及其标准形
- 5.6 正定二次型
- 习题五
- 参考文献
- 版权
线性代数数字课程与纸质教材一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖电子教案、概念解析、典型例题、自测题、数学史、数学家小传等板块。充分运用多种形式媒体 资源，极大地丰富了知识的呈现形式，拓展了教材内容。在提升课程教学效果的同时，为应用型本科院校学生的学习提供思维与探索的空间。
典型例题 1-3 n阶行列式的计算
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概念解析4-1 高斯消元法的一般形式
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数学家小传1-1 克拉默
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数学史3-1 向量的发展历史
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