本书为《代数学》下册, 主要讲述交换代数的基本知识, 内容包括环论、赋值论、Dedekind 整环及同调代数。这些都是交换代数的精华内容,是学习代数几何、代数数论等现代数学必备的基础。
本书内容丰富, 直观性强, 推理自然, 解释详尽。本书的独到之处是特别注重对于交换代数的背景以及与其他学科的联系的介绍。书中精选了大量的例题与习题。
本书可作为高等学校数学专业研究生教材, 也可供数学工作者参考。
- 目录
- 前辅文
- 第六章环论
- §1 环的局部化
- §2 整数扩充
- §3 零点定理
- §4 环的谱集
- §5 理想的分解
- §6 维数论(1)
- §7 分次环及分次模
- §8 拓扑环
- §9 维数论(2)
- 第七章赋值论
- §1 定义
- §2 赋值的存在及扩充
- §3 实赋值
- §4 Hensel引理
- §5 代数扩充
- §6 因子类群
- 第八章Dedekind整环
- §1 定义
- §2 整数扩充
- §3 判别式及差积
- §4 分歧论
- 第九章同调代数
- §1 复合形
- §2 同调序列
- §3 模的化解
- §4 E§t
- §5 张量积与Tor
- §6 同调维数
- 附录一 代数曲线论简介
- 附录二 快速的有限Fourier系列算法
- 汉英名词索引
- 现代数学基础图书清单
