本书分上、下两册出版。
上册主要讲述近代代数的初步知识，内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数以及域论。
本书内容丰富，直观性强，推理自然，解释详尽。此书的独到之处是特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书中精选了大量的例题和习题。本书的起点低，由浅入深。具有高等代数基础知识的读者皆可以阅读本书，进而学到现代代数学的较大部分基础知识。
本书可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材，也可供数学工作者参考。
- 前辅文
- 第一章 集合论与数论
- §1 集合论
- §2 唯一分解定理
- §3 同余式
- §4 中国剩余定理
- §5 复整数集
- §6 p-adic数与赋值
- 第二章 群论
- §1 群的定义
- §2 集合上的变换群
- §3 子群
- §4 内自同构及正规子群
- §5 自同构群，
- §6 p群及西罗(Sylow)定理
- §7 Jordan-Hölder定理，
- §8 对称群Sn
- 第三章 多项式
- §1 域与环
- §2 多项式环及比域
- §3 多项式环的唯一分解定理
- §4 对称式，结式及判别式
- §5 理想
- 第四章 线性代数
- §1 向量空间
- §2 基及维数
- §3 线性变换及矩阵
- §4 模及主理想环上的模
- §5 Jordan标准式
- §6 内积及正交坐标
- §7 谱论
- 第五章 一元多项式的解及域论
- §1 C的代数封闭性
- §2 代数扩域
- §3 代数闭包
- §4 特征数及有限域
- §5 可离代数扩域
- §6 伽罗瓦理论
- §7 用根式解方程式
- §8 域多项式及判别式
- §9 超越扩张
- 附录一 自然数的Peano公理系
- 附录二 Perron-Frobenius定理
- 附录三 Reed-Solomon自我修正码
- 汉英名词索引
