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高等数学(上册)


作者:
刘光旭 张效成 赖学坚
定价:
25.30 元
版面字数:
410千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2025年
ISBN:
978-7-04-023871-6
物料号:
23871-00
出版时间:
2008-06-10
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是为一般高等院校物理学类、电子信息科学类、电气信息类相关专业的本科生(兼顾对数学要求偏高的工科类专业)所编写的高等数学教材。全书分上、下册。上册内容主要包括一元函数微积分学和常微分方程初步。下册内容主要包括空间解析几何、多元函数微积分学和级数。本书理论的讲述逻辑清晰、条理分明;例题的选取层次有序,并力求做到富有典型性、综合性、启发性和趣味性;习题的编排难易适中,有A类、B类阶梯之分。书后附有习题答案与提示,供教师和学生参考使用。

本书是作者多年教学经验的总结和体现。它具有注重基础、突出重点、例题丰富、简明实用、便于讲授、便于学生理解和掌握、教学要求把握适度等特点。在基础理论的系统讲解、综合计算能力的严格训练以及实际应用能力的培养等方面都力求做到适合相关专业的教学要求。讲授本书有较大的灵活性,教师可根据课程的教学要求对内容作适当取舍。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 函数、极限与连续函数
        • §1 变量与函数
          • 1.1 实数
            • 1.2 常量与变量
              • 1.3 函数概念
                • 1.4 几类具有某种特性的函数
                  • 1.5 反函数与复合函数
                    • 1.6 初等函数
                      • 习题1.1
                      • §2 极限
                        • 2.1 数列的极限
                          • 2.2 数列极限的性质与运算
                            • 2.3 函数的极限
                              • 2.4 函数极限的性质与运算
                                • 2.5 数列极限与函数极限的关系
                                  • 习题1.2
                                  • §3 极限存在准则 两个重要极限
                                    • 3.1 夹逼定理、两个重要极限
                                      • 3.2 几个基本定理、柯西收敛准则
                                        • 习题1.3
                                        • §4 无穷小量与无穷大量
                                          • 4.1 无穷小量与无穷大量的概念
                                            • 4.2 无穷小量的比较
                                              • 4.3 无穷小的主部与无穷大量的比较
                                                • 习题1.4
                                                • §5 连续函数
                                                  • 5.1 连续函数概念
                                                    • 5.2 间断点的分类
                                                      • 5.3 连续函数的运算法则、初等函数的连续性
                                                        • 5.4 闭区间上连续函数的性质
                                                          • 习题1.5
                                                        • 第2章 导数与微分
                                                          • §1 导数的概念
                                                            • 1.1 导数问题举例
                                                              • 1.2 导数的定义
                                                                • 1.3 导数的几何意义
                                                                  • 1.4 可导与连续的关系
                                                                    • 习题2.1
                                                                    • §2 导数的基本公式和运算法则
                                                                      • 2.1 基本初等函数的导数公式
                                                                        • 2.2 导数的四则运算
                                                                          • 2.3 复合函数的求导法则
                                                                            • 2.4 反函数求导法则
                                                                              • 2.5 隐函数求导法则
                                                                                • 2.6 参数方程和极坐标方程所确定的函数的导数
                                                                                  • 2.7 分段函数求导方法
                                                                                    • 习题2.2
                                                                                    • §3 高阶导数
                                                                                      • 习题2.3
                                                                                      • §4 微分
                                                                                        • 4.1 微分的概念
                                                                                          • 4.2 微分基本公式与运算法则
                                                                                            • 4.3 高阶微分
                                                                                              • 习题2.4
                                                                                              • §5 导数与微分的简单应用
                                                                                                • 5.1 相关变化率
                                                                                                  • 5.2 若干物理问题
                                                                                                    • 5.3 近似计算与误差估计
                                                                                                      • 习题2.5
                                                                                                    • 第3章 微分学基本定理及其应用
                                                                                                      • §1 微分中值定理
                                                                                                        • 习题3.1
                                                                                                        • §2 洛必达法则
                                                                                                          • 2.1 “00”型不定式
                                                                                                            • 2.2 “∞∞”型不定式
                                                                                                              • 2.3 其他类型的不定式
                                                                                                                • 习题3.2
                                                                                                                • §3 泰勒公式
                                                                                                                  • 3.1 泰勒公式及麦克劳林公式
                                                                                                                    • 3.2 函数展开成泰勒公式的直接法和间接法
                                                                                                                      • 3.3 泰勒公式的应用
                                                                                                                        • 习题3.3
                                                                                                                        • §4 导数在函数研究中的应用
                                                                                                                          • 4.1 函数的单调性
                                                                                                                            • 4.2 函数的极值与最值
                                                                                                                              • 4.3 曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                                                • 4.4 直角坐标系下函数图形的描绘
                                                                                                                                  • 4.5 曲线的曲率
                                                                                                                                    • 4.6 方程的近似解
                                                                                                                                      • 习题3.4
                                                                                                                                    • 第4章 不定积分
                                                                                                                                      • §1 原函数与不定积分
                                                                                                                                        • 1.1 原函数与不定积分的概念
                                                                                                                                          • 1.2 基本积分表
                                                                                                                                            • 1.3 不定积分的性质
                                                                                                                                              • 习题4.1
                                                                                                                                              • §2 积分法
                                                                                                                                                • 2.1 第一换元法
                                                                                                                                                  • 2.2 第二换元法
                                                                                                                                                    • 2.3 分部积分法
                                                                                                                                                      • 2.4 有理函数的积分法
                                                                                                                                                        • 2.5 三角函数有理式的积分法
                                                                                                                                                          • 习题4.2
                                                                                                                                                        • 第5章 定积分及其应用
                                                                                                                                                          • §1 定积分的概念与基本性质
                                                                                                                                                            • 1.1 典型例题
                                                                                                                                                              • 1.2 定积分的定义
                                                                                                                                                                • 1.3 定积分的几何意义
                                                                                                                                                                  • 1.4 定积分的基本性质
                                                                                                                                                                    • 习题5.1
                                                                                                                                                                    • §2 微积分基本公式
                                                                                                                                                                      • 2.1 变上限积分及其导数
                                                                                                                                                                        • 2.2 牛顿-莱布尼茨公式
                                                                                                                                                                          • 习题5.2
                                                                                                                                                                          • §3 定积分的计算法
                                                                                                                                                                            • 3.1 定积分的凑微分积分法
                                                                                                                                                                              • 3.2 定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                                • 3.3 定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                  • 习题5.3
                                                                                                                                                                                  • §4 定积分的应用
                                                                                                                                                                                    • 4.1 平面图形的面积
                                                                                                                                                                                      • 4.2 平行截面面积为已知的立体体积
                                                                                                                                                                                        • 4.3 旋转体的体积
                                                                                                                                                                                          • 4.4 平面曲线的弧长
                                                                                                                                                                                            • 4.5 旋转体的侧面积
                                                                                                                                                                                              • 4.6 变力沿直线所做的功
                                                                                                                                                                                                • 4.7 引力
                                                                                                                                                                                                  • 4.8 平面曲线弧的质心
                                                                                                                                                                                                    • 习题5.4
                                                                                                                                                                                                  • 第6章 微分方程初步
                                                                                                                                                                                                    • §1 一阶微分方程
                                                                                                                                                                                                      • 1.1 解的存在与唯一性定理
                                                                                                                                                                                                        • 1.2 可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                          • 1.3 齐次方程
                                                                                                                                                                                                            • 1.4 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                              • 1.5 伯努利方程
                                                                                                                                                                                                                • 1.6 一阶微分方程应用实例
                                                                                                                                                                                                                  • 习题6.1
                                                                                                                                                                                                                  • §2 二阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                    • 2.1 可降阶的特殊二阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                      • 2.2 二阶线性微分方程的通解结构
                                                                                                                                                                                                                        • 2.3 二阶常系数齐次线性微分方程解法
                                                                                                                                                                                                                          • 2.4 二阶常系数非齐次线性微分方程解法
                                                                                                                                                                                                                            • 2.5 欧拉方程
                                                                                                                                                                                                                              • 习题6.2
                                                                                                                                                                                                                            • 附录1 常用数学符号
                                                                                                                                                                                                                              • 附录2 积分表
                                                                                                                                                                                                                                • 附录3 希腊字母
                                                                                                                                                                                                                                  • 部分习题答案与提示

                                                                                                                                                                                                                                  相关图书


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