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高等数学（下册）

“十一五”国家规划教材
作者：
东南大学高等数学教研室
定价：
24.40元
ISBN：
978-7-04-022662-1
版面字数：
370.000千字
开本：
16开
全书页数：
315页
装帧形式：
平装
重点项目：
“十一五”国家规划教材
出版时间：
2008-01-15
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学
暂无
  • 第五章 多元函数微分学及其应用
    • 第一节 预备知识
      • 1.1 n元(实)函数
      • 1.2 n元m维向量值函数
      • 1.3 复变函数
      • 习题5.1
    • 第二节 极限与连续
      • 2.1 多元函数的极限与连续
      • 2.2 复变函数的极限与连续
      • 习题5.2
    • 第三节 偏导数与全微分
      • 3.1 偏导数的概念与几何意义
      • 3.2 高阶偏导数
      • 3.3 全微分
      • 习题5.3
    • 第四节 微分运算法则
      • 4.1 复合函数微分法
      • 4.2 隐函数微分法
      • 习题5.4
    • 第五节 方向导数与梯度
      • 5.1 方向导数
      • 5.2 梯度
      • 习题5.5
    • 第六节 多元函数微分学的几何应用
      • 6.1 空间曲线的切线与法平面
      • 6.2 空间曲面的切平面与法线
      • 习题5.6
    • 第七节 多元函数的Taylor公式与极值
      • 7.1 多元函数的Taylor公式
      • 7.2 多元函数的极值
      • 习题5.7
    • 第八节 n元m维向量值函数的微分法
      • 8.1 偏导数与全微分
      • 8.2 微分运算法则
      • 习题5.8
    • 第九节 复变函数的导数与解析函数
      • 9.1 复变函数导数的概念与性质
      • 9.2 解析函数
      • 9.3 初等函数及其简单性质
      • 习题5.9
    • 第五章总习题
  • 第六章 多元数量函数的积分学及其应用
    • 第一节 多元数量函数积分的概念与性质
      • 1.1 积分的概念
      • 1.2 积分的性质
    • 第二节 二重积分的计算
      • 2.1 直角坐标系下二重积分的计算
      • 2.2 二重积分换元法
      • 2.3 极坐标系下二重积分的计算
      • 习题6.2
    • 第三节 三重积分的计算
      • 3.1 直角坐标系下三重积分的计算
      • 3.2 柱面坐标系下三重积分的计算
      • 3.3 球面坐标系下三重积分的计算
      • 习题6.3
    • 第四节 第一型曲线积分的计算
      • 习题6.4
    • 第五节 第一型曲面积分的计算
      • 5.1 曲面面积
      • 5.2 第一型曲面积分的计算
      • 习题6.5
    • 第六节 数量函数积分的应用
      • 习题6.6
    • 第六章总习题
  • 第七章 向量函数的积分
    • 第一节 第二型曲线积分
      • 1.1 第二型曲线积分的概念与性质
      • 1.2 第二型曲线积分的计算
      • 习题7.1
    • 第二节 第二型曲面积分
      • 2.1 有向曲面的概念
      • 2.2 第二型曲面积分的概念与性质
      • 2.3 第二型曲面积分的计算
      • 习题7.2
    • 第三节 各种积分的关系及其在场论中的应用
      • 3.1 场的概念
      • 3.2 两类曲线(面)积分之间的关系
      • 3.3 Green公式
      • 3.4 Gauss公式与散度
      • 3.5 Stokes公式与旋度
      • 3.6 几种特殊的向量场
      • 习题7.3
    • 第七章总习题
  • 第八章 复变函数的积分
    • 第一节 复变函数积分的概念与性质
      • 习题8.1
    • 第二节 Cauchy积分定理
      • 习题8.2
    • 第三节 Cauchy积分公式与高阶导数公式
      • 习题8.3
  • 第九章 常数项级数
    • 第一节 常数项级数的概念与性质
      • 1.1 常数项级数的概念
      • 1.2 常数项级数的性质
      • 习题9.1
    • 第二节 常数项级数的判敛法
      • 2.1 正项级数的判敛法
      • 2.2 交错级数的判敛法
      • 2.3 常数项级数的绝对收敛与条件收敛
      • 习题9.2
    • 第三节 反常积分判敛法
      • 3.1 无穷区间上反常积分的判敛法
      • 3.2 无界函数反常积分的判敛法
      • 3.3 Γ函数
      • 习题9.3
    • 第九章总习题
  • 第十章 函数项级数
    • 第一节 函数项级数简介
      • 1.1 函数项级数的基本概念
      • 1.2 函数项级数的一致收敛性
      • 习题10.1
    • 第二节 幂级数
      • 2.1 幂级数及其收敛性
      • 2.2 幂级数的运算及其性质
      • 2.3 函数展开为幂级数
      • 习题10.2
    • 第三节 Laurent级数
      • 3.1 双边无穷级数
      • 3.2 函数展开为Laurent级数
      • 习题10.3
    • 第四节 解析函数的孤立奇点及留数
      • 4.1 孤立奇点及其分类
      • 4.2 留数
      • 4.3 用留数计算某些实积分
      • 习题10.4
    • 第五节 Fourier级数
      • 5.1 Fourier级数的概念
      • 5.2 函数展开为Fourier级数
      • 5.3 Fourier级数在频谱分析中的应用
      • 习题10.5
    • 第十章总习题
  • 数学实验
  • 部分习题参考答案与提示

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