顶部
收藏

高等数学(下册)


作者:
刘光旭 张效成 赖学坚
定价:
28.40 元
版面字数:
460千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2025年
ISBN:
978-7-04-023872-3
物料号:
23872-00
出版时间:
2008-06-10
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是为一般高等院校物理学类、电子信息科学类、电气信息类相关专业的本科生(兼顾对数学要求偏高的工科类专业)所编写的高等数学教材。全书分上、下册。上册内容主要包括一元函数微积分学和常微分方程初步。下册内容主要包括空间解析几何、多元函数微积分学和级数。本书理论的讲述逻辑清晰、条理分明;例题的选取层次有序,并力求做到富有典型性、综合性、启发性和趣味性;习题的编排难易适中,有A类、B类阶梯之分。书后附有习题答案与提示,供教师和学生参考使用。

本书是作者多年教学经验的总结和体现。它具有注重基础、突出重点、例题丰富、简明实用、便于讲授、便于学生理解和掌握、教学要求把握适度等特点。在基础理论的系统讲解、综合计算能力的严格训练以及实际应用能力的培养等方面都力求做到适合相关专业的教学要求。讲授本书有较大的灵活性,教师可根据课程的教学要求对内容作适当取舍。

  • 目录
    • 第7章 向量代数与空间解析几何
      • §1 向量代数
        • 1.1 空间直角坐标系
          • 1.2 向量的概念
            • 1.3 向量的线性运算
              • 1.4 向量的坐标表示
                • 1.5 向量的模和方向余弦的坐标表示式
                  • 1.6 向量的三种乘积运算
                    • 习题7.1
                    • §2 空间的平面与直线
                      • 2.1 平面的方程表示
                        • 2.2 点到平面的距离
                          • 2.3 两平面间的夹角
                            • 2.4 空间直线的方程
                              • 2.5 两直线的夹角
                                • 2.6 直线与平面的夹角
                                  • 2.7 点到直线的距离
                                    • 2.8 异面直线的距离
                                      • 习题7.2
                                      • §3 几种常见的二次曲面与空间曲线简介
                                        • 3.1 曲面方程的建立
                                          • 3.2 由方程研究曲面的特征
                                            • 3.3 空间曲线简介
                                              • 3.4 常见空间区域的图形
                                                • 习题7.3
                                              • 第8章 多元函数微分学
                                                • §1 多元函数的极限与连续
                                                  • 1.1 n维欧氏空间
                                                    • 1.2 二元函数的极限与连续性
                                                      • 习题8.1
                                                      • §2 偏导数
                                                        • 2.1 偏导数
                                                          • 2.2 全微分
                                                            • 习题8.2
                                                            • §3 多元复合函数的微分法
                                                              • 3.1 复合函数求导法则
                                                                • 3.2 重复运用链式法则,求多元复合函数的高阶偏导数
                                                                  • 3.3 多元函数一阶全微分的微分形式不变性
                                                                    • 习题8.3
                                                                    • §4 隐函数的微分法
                                                                      • 4.1 由一个方程所确定的隐函数
                                                                        • 4.2 由方程组所确定的隐函数
                                                                          • 习题8.4
                                                                          • §5 多元函数的泰勒公式
                                                                            • 习题8.5
                                                                            • §6 方向导数与梯度
                                                                              • 6.1 方向导数
                                                                                • 6.2 梯度
                                                                                  • 习题8.6
                                                                                  • §7 偏导数的应用
                                                                                    • 7.1 几何应用
                                                                                      • 7.2 多元函数的极值
                                                                                        • 习题8.7
                                                                                      • 第9章 重积分
                                                                                        • §1 二重积分
                                                                                          • 1.1 二重积分的概念
                                                                                            • 1.2 二重积分的性质
                                                                                              • 1.3 在直角坐标系下计算二重积分
                                                                                                • 1.4 在极坐标系下计算二重积分
                                                                                                  • 1.5 二重积分的一般换元公式
                                                                                                    • 习题9.1
                                                                                                    • §2 三重积分
                                                                                                      • 2.1 三重积分的概念与性质
                                                                                                        • 2.2 在直角坐标系下计算三重积分
                                                                                                          • 2.3 在柱坐标系下计算三重积分
                                                                                                            • 2.4 在球坐标系下计算三重积分
                                                                                                              • 2.5 三重积分的一般换元公式
                                                                                                                • 习题9.2
                                                                                                                • §3 重积分的应用举例
                                                                                                                  • 3.1 几何应用举例
                                                                                                                    • 3.2 物理应用举例
                                                                                                                      • 习题9.3
                                                                                                                    • 第10章 曲线积分与曲面积分
                                                                                                                      • §1 曲线积分
                                                                                                                        • 1.1 第一型曲线积分
                                                                                                                          • 1.2 第二型曲线积分
                                                                                                                            • 习题10.1
                                                                                                                            • §2 曲面积分
                                                                                                                              • 2.1 第一型曲面积分
                                                                                                                                • 2.2 第二型曲面积分
                                                                                                                                  • 习题10.2
                                                                                                                                • 第11章 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式
                                                                                                                                  • §1 格林公式
                                                                                                                                    • 1.1 格林公式
                                                                                                                                      • 1.2 曲线积分与路径无关的条件
                                                                                                                                        • 习题11.1
                                                                                                                                        • §2 高斯公式
                                                                                                                                          • 习题11.2
                                                                                                                                          • §3 斯托克斯公式
                                                                                                                                            • 习题11.3
                                                                                                                                            • §4 梯度、散度和旋度
                                                                                                                                              • 4.1 数量场的梯度
                                                                                                                                                • 4.2 向量场的散度
                                                                                                                                                  • 4.3 向量场的旋度
                                                                                                                                                    • 习题11.4
                                                                                                                                                  • 第12章 无穷级数
                                                                                                                                                    • §1 常数项级数的概念和性质
                                                                                                                                                      • 1.1 基本概念
                                                                                                                                                        • 1.2 柯西收敛原理(柯西准则)
                                                                                                                                                          • 1.3 收敛级数的基本性质
                                                                                                                                                            • 习题12.1
                                                                                                                                                            • §2 正项级数及其收敛判别法
                                                                                                                                                              • 习题12.2
                                                                                                                                                              • §3 任意项级数的审敛法
                                                                                                                                                                • 3.1 交错级数
                                                                                                                                                                  • 3.2 绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                                    • 3.3 绝对收敛级数的性质
                                                                                                                                                                      • 习题12.3
                                                                                                                                                                      • §4 函数项级数
                                                                                                                                                                        • 4.1 基本概念
                                                                                                                                                                          • 4.2 函数项级数一致收敛的判别法
                                                                                                                                                                            • 4.3 一致收敛级数的性质
                                                                                                                                                                              • 习题12.4
                                                                                                                                                                              • §5 幂级数
                                                                                                                                                                                • 5.1 幂级数的收敛半径与收敛域
                                                                                                                                                                                  • 5.2 幂级数的运算与性质
                                                                                                                                                                                    • 习题12.5
                                                                                                                                                                                    • §6 泰勒级数及其应用
                                                                                                                                                                                      • 6.1 泰勒级数
                                                                                                                                                                                        • 6.2 函数展开成幂级数
                                                                                                                                                                                          • 6.3 幂级数展开的应用举例
                                                                                                                                                                                            • 6.4 欧拉公式
                                                                                                                                                                                              • 习题12.6
                                                                                                                                                                                              • §7 傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                • 7.1 三角函数系的正交性
                                                                                                                                                                                                  • 7.2 傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                    • 7.3 傅里叶级数的收敛定理
                                                                                                                                                                                                      • 7.4 任意周期函数的傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                        • 7.5 正弦级数与余弦级数
                                                                                                                                                                                                          • 7.6 傅里叶级数的复数形式与频谱分析
                                                                                                                                                                                                            • 7.7 均方差与贝塞尔不等式
                                                                                                                                                                                                              • 习题12.7
                                                                                                                                                                                                            • 第13章 广义积分与含参变量积分
                                                                                                                                                                                                              • §1 无穷限积分
                                                                                                                                                                                                                • 1.1 无穷限积分的概念
                                                                                                                                                                                                                  • 1.2 非负函数无穷限积分的判敛法
                                                                                                                                                                                                                    • 1.3 绝对收敛
                                                                                                                                                                                                                      • 习题13.1
                                                                                                                                                                                                                      • §2 瑕积分
                                                                                                                                                                                                                        • 2.1 瑕积分的概念
                                                                                                                                                                                                                          • 2.2 瑕积分的判敛法
                                                                                                                                                                                                                            • 习题13.2
                                                                                                                                                                                                                            • §3 含参变量积分
                                                                                                                                                                                                                              • 习题13.3
                                                                                                                                                                                                                              • §4 欧拉积分
                                                                                                                                                                                                                                • 4.1 Γ函数
                                                                                                                                                                                                                                  • 4.2 Β函数
                                                                                                                                                                                                                                    • 4.3 Γ函数与Β函数的关系
                                                                                                                                                                                                                                      • 习题13.4
                                                                                                                                                                                                                                    • 部分习题答案与提示

                                                                                                                                                                                                                                    相关图书


                                                                                                                                                                                                                                    相关数字化产品