顶部
收藏

微积分教程(上册)


作者:
李彤 宫婷 颜敏
定价:
33.10元
ISBN:
978-7-04-058589-6
版面字数:
390.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2022-08-08
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
微积分

本书是依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成的,涵盖微积分的基本思想和基本方法,并有机融入微积分在经济、管理、金融等领域中的应用等内容。

本书分上、下两册,上册包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、微分学在经济学中的应用、不定积分、定积分。每节后附有习题,以巩固基本知识;每章后附有总习题,以提高综合能力,并附有习题参考答案与提示,读者可扫描二维码查阅。

本书兼具理论精辟、分析清晰、适用性强、实例丰富、选材新颖等特点,既可作为高等学校经济和管理类专业学生的教材,也可作为参加硕士研究生招生考试人员、教师和经济与管理类研究人员的参考用书。

  • 前辅文
  • 第一章 函数
    • §1.1 函数的概念与几何性质
      • 一、实数的基本概念
      • 二、函数的概念
      • 三、函数的特性
      • 习题1-
    • §1.2 复合函数与反函数
      • 一、复合函数
      • 二、反函数
      • 习题1-
    • §1.3 初等函数
      • 一、基本初等函数
      • 二、初等函数
      • 习题1-
    • 总习题一
  • 第二章 极限与连续
    • §2.1 数列的极限
      • 习题2-
    • §2.2 函数的极限
      • 一、x→∞时函数f(x)的极限
      • 二、x→x0时函数f(x)的极限
      • 三、左极限与右极限
      • 习题2-
    • §2.3 无穷小量与无穷大量
      • 一、无穷小量的概念
      • 二、无穷小量的性质
      • 三、无穷大量的概念
      • 四、无穷大量的性质
      • 五、无穷大量与无穷小量之间的关系
      • 六、无穷大量与无界函数之间的关系
      • 习题2-
    • §2.4 极限的性质与运算法则
      • 一、极限的性质
      • 二、极限的运算法则
      • 三、曲线的渐近线
      • 习题2-
    • §2.5 极限存在准则与两个重要极限
      • 一、极限存在准则
      • 二、两个重要极限
      • 三、复利与贴现
      • 习题2-
    • §2.6 无穷小量的比较
      • 习题2-
    • §2.7 函数的连续性
      • 一、变量的改变量
      • 二、连续函数的概念
      • 三、间断点及其分类
      • 习题2-
    • §2.8 连续函数的性质
      • 一、连续函数的四则运算和绝对值运算
      • 二、复合函数的连续性
      • 三、反函数的连续性
      • 四、初等函数的连续性
      • 习题2-
    • §2.9 闭区间上连续函数的性质
      • 习题2-
    • 总习题二
  • 第三章 导数与微分
    • §3.1 导数的概念
      • 一、引例
      • 二、导数的定义
      • 三、导数的几何意义
      • 四、函数的可导性与连续性的关系
      • 习题3-
    • §3.2 函数的求导法则
      • 一、函数的和、差、积、商的求导法则
      • 二、反函数的求导法则
      • 三、复合函数的求导法则
      • 四、导数基本公式
      • 习题3-
    • §3.3 高阶导数
      • 习题3-
    • §3.4 隐函数的导数
      • 一、隐函数的求导法则
      • 二、对数求导法
      • 习题3-
    • §3.5 微分
      • 一、微分的概念
      • 二、微分的几何意义
      • 三、微分基本公式与运算法则
      • 四、微分在近似计算中的应用
      • 习题3-
    • 总习题三
  • 第四章 微分中值定理与导数的应用
    • §4.1 微分中值定理
      • 一、罗尔定理
      • 二、拉格朗日中值定理
      • 三、柯西中值定理
      • 习题4-
    • §4.2 洛必达法则
      • 一、00型未定式的洛必达法则
      • 二、∞∞型未定式的洛必达法则
      • 三、其他类型的未定式
      • 习题4-
    • §4.3 函数的单调性与极值
      • 一、函数单调性的判别法
      • 二、函数的极值
      • 三、函数的最大值与最小值
      • 习题4-
    • §4.4 曲线的凹凸性与拐点
      • 习题4-
    • §4.5 函数图形的描绘
      • 习题4-
    • §4.6 泰勒公式
      • 一、泰勒公式
      • 二、几个初等函数的麦克劳林公式
      • 习题4-
    • 总习题四
  • 第五章 微分学在经济学中的应用
    • §5.1 常见的经济函数
      • 一、需求函数与供给函数
      • 二、成本函数、收益函数和利润函数
      • 习题5-
    • §5.2 导数概念在经济学中的应用
      • 一、边际的概念
      • 二、经济学中常见的边际函数
      • 三、弹性的概念
      • 四、经济学中常见的弹性函数
      • 习题5-
    • §5.3 极值理论在经济学中的应用
      • 一、最大利润问题
      • 二、平均成本最低问题
      • 三、最大收益问题
      • 四、经济批量问题
      • 五、最大税收问题
      • 六、其他方面的问题
      • 习题5-
    • 总习题五
  • 第六章 不定积分
    • §6.1 不定积分的概念与性质
      • 一、原函数的概念
      • 二、不定积分的概念
      • 三、不定积分的基本性质
      • 四、积分基本公式
      • 习题6-
    • §6.2 换元积分法
      • 一、第一类换元积分法
      • 二、第二类换元积分法
      • 习题6-
    • §6.3 分部积分法
      • 习题6-
    • §6.4 有理函数的积分
      • 一、真分式的分解
      • 二、部分分式的积分
      • 习题6-
    • 总习题六
  • 第七章 定积分
    • §7.1 定积分的概念与性质
      • 一、引例
      • 二、定积分的定义
      • 三、定积分的基本性质
      • 四、定积分的几何意义
      • 习题7-
    • §7.2 微积分基本定理
      • 习题7-
    • §7.3 定积分的计算
      • 一、定积分的换元积分法
      • 二、定积分的分部积分法
      • 习题7-
    • §7.4 广义积分
      • 一、无限区间上的广义积分
      • 二、无界函数的广义积分
      • 习题7-
    • §7.5 定积分的几何应用
      • 一、微元分析法
      • 二、平面图形的面积
      • 三、立体的体积
      • 习题7-
    • §7.6 定积分的经济应用
      • 一、已知边际函数,求总函数
      • 二、已知贴现率,求现金流量的贴现值
      • *三、消费者剩余和生产者剩余
      • *四、洛伦兹曲线与基尼系数
      • 习题7-
    • 总习题七
  • 附录 常用三角函数公式

相关图书