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微积分


作者:
赵凯 黄秋灵
定价:
28.90 元
版面字数:
420.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
356
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-027488-2
物料号:
27488-00
出版时间:
2009-08-27
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
微积分

本书是应用型本科院校“十一五”国家课题“我国高校应用型人才培养模式研究”数学类子课题—“经管类专业应用型人才培养数学基础课程教学内容改革研究”的研究成果之一,是作者依据多年的教学实践经验和对高等学校经济管理类专业培养应用型人才的教学改革的认识,并根据“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写的。

本书结构严谨,内容深广度适当,贴近教学实际,便于教与学。本书的主要内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程。书末附有习题参考答案与提示。

本书可作为高等学校经济管理类专业微积分课程的教材,也可供报考经济学和管理学类硕士研究生的读者参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 函数、极限与连续
        • 第一节 函数
          • 1.1 集合
            • 1.2 区间和邻域
              • 1.3 函数的概念
                • 1.4 函数的基本特性
                  • 1.5 反函数与复合函数
                    • 1.6 初等函数
                      • 1.7 常用的经济函数
                        • 习题1-1
                        • 第二节 数列的极限
                          • 2.1 数列极限的概念
                            • 2.2 收敛数列的性质
                              • 习题1-2
                              • 第三节 函数的极限
                                • 3.1 当自变量趋于无穷大时函数的极限
                                  • 3.2 当自变量趋于有限值时函数的极限
                                    • 3.3 函数极限的性质
                                      • 习题1-3
                                      • 第四节 无穷小量与无穷大量
                                        • 4.1 无穷小量
                                          • 4.2 无穷大量
                                            • 习题1-4
                                            • 第五节 极限的运算法则
                                              • 习题1-5
                                              • 第六节 极限存在准则与两个重要极限
                                                • 6.1 极限存在准则
                                                  • 6.2 两个重要极限
                                                    • 6.3 连续复利
                                                      • 习题1-6
                                                      • 第七节 无穷小的比较与等价代换
                                                        • 习题1-7
                                                        • 第八节 函数的连续性
                                                          • 8.1 函数连续的概念
                                                            • 8.2 函数的间断点
                                                              • 8.3 连续函数的运算与初等函数的连续性
                                                                • 8.4 闭区间上连续函数的性质
                                                                  • 习题1-8
                                                                  • 总习题一
                                                                  • 第二章 导数与微分
                                                                    • 第一节 导数的概念
                                                                      • 1.1 导数问题引例
                                                                        • 1.2 导数的定义
                                                                          • 1.3 求导数举例
                                                                            • 1.4 单侧导数
                                                                              • 1.5 可导性与连续性的关系
                                                                                • 习题2-1
                                                                                • 第二节 求导法则与求导公式
                                                                                  • 2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
                                                                                    • 2.2 反函数的求导法则
                                                                                      • 2.3 复合函数的求导法则
                                                                                        • 2.4 求导公式
                                                                                          • 2.5 隐函数的求导法
                                                                                            • 习题2-2
                                                                                            • 第三节 高阶导数
                                                                                              • 习题2-3
                                                                                              • 第四节 函数的微分
                                                                                                • 4.1 微分的概念
                                                                                                  • 4.2 微分的几何意义
                                                                                                    • 4.3 微分公式和运算法则
                                                                                                      • 4.4 微分的简单应用
                                                                                                        • 习题2-4
                                                                                                        • 第五节 边际分析与弹性分析
                                                                                                          • 5.1 边际分析
                                                                                                            • 5.2 弹性分析
                                                                                                              • 习题2-5
                                                                                                              • 总习题二
                                                                                                              • 第三章 微分中值定理与导数的应用
                                                                                                                • 第一节 中值定理
                                                                                                                  • 1.1 罗尔定理
                                                                                                                    • 1.2 拉格朗日中值定理
                                                                                                                      • 1.3 柯西中值定理
                                                                                                                        • 习题3-1
                                                                                                                        • 第二节 洛必达法则
                                                                                                                          • 2.1 00型不定式
                                                                                                                            • 2.2 ∞∞型不定式
                                                                                                                              • 2.3 其他类型的不定式
                                                                                                                                • 习题3-2
                                                                                                                                • 第三节 泰勒公式
                                                                                                                                  • 习题3-3
                                                                                                                                  • 第四节 函数单调性的判定法与极值
                                                                                                                                    • 4.1 函数单调性的判定法
                                                                                                                                      • 4.2 函数的极值
                                                                                                                                        • 习题3-4
                                                                                                                                        • 第五节 函数的最大值和最小值问题
                                                                                                                                          • 习题3-5
                                                                                                                                          • 第六节 曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                                                            • 习题3-6
                                                                                                                                            • 第七节 函数图形的描绘
                                                                                                                                              • 7.1 曲线的渐近线
                                                                                                                                                • 7.2 函数图形的描绘
                                                                                                                                                  • 习题3-7
                                                                                                                                                  • 总习题三
                                                                                                                                                  • 第四章 不定积分
                                                                                                                                                    • 第一节 不定积分的概念与性质
                                                                                                                                                      • 1.1 原函数
                                                                                                                                                        • 1.2 不定积分的概念
                                                                                                                                                          • 1.3 基本积分公式
                                                                                                                                                            • 1.4 不定积分的性质
                                                                                                                                                              • 习题4-1
                                                                                                                                                              • 第二节 换元积分法
                                                                                                                                                                • 2.1 第一换元法
                                                                                                                                                                  • 2.2 第二换元法
                                                                                                                                                                    • 习题4-2
                                                                                                                                                                    • 第三节 分部积分法
                                                                                                                                                                      • 习题4-3
                                                                                                                                                                      • 总习题四
                                                                                                                                                                      • 第五章 定积分及其应用
                                                                                                                                                                        • 第一节 定积分的概念与性质
                                                                                                                                                                          • 1.1 定积分问题引例
                                                                                                                                                                            • 1.2 定积分的定义
                                                                                                                                                                              • 1.3 定积分的性质
                                                                                                                                                                                • 习题5-1
                                                                                                                                                                                • 第二节 微积分基本公式
                                                                                                                                                                                  • 2.1 积分上限的函数
                                                                                                                                                                                    • 2.2 牛顿-莱布尼茨公式
                                                                                                                                                                                      • 习题5-2
                                                                                                                                                                                      • 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
                                                                                                                                                                                        • 3.1 定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                                          • 3.2 定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                            • 习题5-3
                                                                                                                                                                                            • 第四节 反常积分
                                                                                                                                                                                              • 4.1 无穷限的反常积分
                                                                                                                                                                                                • 4.2 无界函数的反常积分
                                                                                                                                                                                                  • 4.3 Γ函数
                                                                                                                                                                                                    • 习题5-4
                                                                                                                                                                                                    • 第五节 定积分的应用
                                                                                                                                                                                                      • 5.1 平面图形的面积
                                                                                                                                                                                                        • 5.2 立体的体积
                                                                                                                                                                                                          • 5.3 定积分在经济中的应用
                                                                                                                                                                                                            • 习题5-5
                                                                                                                                                                                                            • 总习题五
                                                                                                                                                                                                            • 第六章 多元函数微积分
                                                                                                                                                                                                              • 第一节 空间解析几何简介
                                                                                                                                                                                                                • 1.1 空间直角坐标系
                                                                                                                                                                                                                  • 1.2 空间两点间的距离
                                                                                                                                                                                                                    • 1.3 曲面方程
                                                                                                                                                                                                                      • 习题6-1
                                                                                                                                                                                                                      • 第二节 多元函数的基本概念
                                                                                                                                                                                                                        • 2.1 邻域与平面区域
                                                                                                                                                                                                                          • 2.2 二元函数的概念
                                                                                                                                                                                                                            • 2.3 二元函数的极限
                                                                                                                                                                                                                              • 2.4 二元函数的连续性
                                                                                                                                                                                                                                • 习题6-2
                                                                                                                                                                                                                                • 第三节 偏导数
                                                                                                                                                                                                                                  • 3.1 偏导数
                                                                                                                                                                                                                                    • 3.2 高阶偏导数
                                                                                                                                                                                                                                      • 习题6-3
                                                                                                                                                                                                                                      • 第四节 全微分
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题6-4
                                                                                                                                                                                                                                        • 第五节 多元复合函数求导法则和隐函数求导公式
                                                                                                                                                                                                                                          • 5.1 多元复合函数的求导法则
                                                                                                                                                                                                                                            • 5.2 隐函数的求导公式
                                                                                                                                                                                                                                              • 习题6-5
                                                                                                                                                                                                                                              • 第六节 多元函数的极值
                                                                                                                                                                                                                                                • 6.1 二元函数的极值
                                                                                                                                                                                                                                                  • 6.2 条件极值与拉格朗日乘数法
                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题6-6
                                                                                                                                                                                                                                                    • 第七节 二重积分
                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.1 二重积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.2 二重积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.3 二重积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                            • 7.4 无界区域上的二重积分
                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题6-7
                                                                                                                                                                                                                                                              • 总习题六
                                                                                                                                                                                                                                                              • 第七章 无穷级数
                                                                                                                                                                                                                                                                • 第一节 无穷级数的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 1.1 无穷级数的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 1.2 无穷级数的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题7-1
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第二节 正项级数
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题7-2
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第三节 任意项级数
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题7-3
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第四节 幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 4.1 函数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 4.2 幂级数及其收敛性
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 4.3 函数的幂级数展开式及其应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题7-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 总习题七
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第八章 微分方程与差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第一节 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题8-1
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第二节 一阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 2.1 变量可分离的一阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 2.2 齐次微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 2.3 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 2.4 伯努利方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题8-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第三节 可降阶的高阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 3.1 y(n)=f(x)型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 3.2 y(n)=f(x,y(n-1))型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 3.3 y″=f(y,y′)型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题8-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第四节 二阶常系数线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 4.1 二阶常系数线性齐次微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 4.2 二阶常系数线性非齐次微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题8-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第五节 差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 5.1 差分的概念及其性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 5.2 差分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 5.3 一阶常系数线性差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 5.4 二阶常系数线性差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题8-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第六节 微分方程和差分方程的应用举例
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 6.1 微分方程在经济管理中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 6.2 差分方程在经济管理中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题8-6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 总习题八
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题参考答案与提示
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                相关图书