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应用数学与数学文化(第2分册)


作者:
康永强
定价:
7.00元
ISBN:
978-7-04-032718-2
版面字数:
400.000千字
开本:
16开
全书页数:
253页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2011-09-23
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书分为两个分册,第2分册主要内容包括:行列式,矩阵,线性方程组,随机事件与概率,随机变量及其分布,数学期望和方差,数理统计的基本方法,用MATLAB数学软件来认识应用数学(二)。

本书以应用为目的,重视学生数学概念的建立、数学基本方法的掌握和数学应用意识和能力的培养;以学生受益为宗旨,内容阐述清晰,简捷直观,通俗易懂,不仅强调数学学习方法的引导,而且特别注重数学课程的育人功能,融入大量数学文化的素材,以此反映数学的思想、精神和应用;以能力训练为基础,能力训练的部分分为基础题和应用题两部分,且每章后附有参考答案,便于教师和学生根据情况进行选择。为了便于教学和自学,将与本书内容相关的数学实验合为附录一,教学中可充分利用数学软件的技术手段,加强学生数学基本知识的掌握和应用能力的提高。

本书可作为高职高专院校、成人高校和独立学院各专业的教材,也可供相关科技人员和数学爱好者参考。

  • 第三模块 线 性 代 数
    • 第8章 行列式
      • 第8章学习提要
      • 第8章概述
      • 学习目标
      • 8.1 行列式的定义
        • 8.1.1 n阶行列式的定义
        • 8.1.2 余子式和代数余子式
        • 8.1.3 特殊的n阶行列式
        • 【能力训练8.1】
        • 【数学文化聚焦】 行列式的来源
      • 8.2 行列式的性质
        • 【能力训练8.2】
        • 【数学文化聚焦】 行列式在解析几何中的应用
      • 8.3 行列式的计算
        • 8.3.1 降阶法
        • 8.3.2 化三角行列式
        • 【能力训练8.3】
        • 【数学文化聚焦】范德蒙德
      • 8.4 克拉默(Cramer)法则
        • 8.4.1 克拉默法则
        • 8.4.2 运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解
        • 【能力训练8.4】
        • 【数学文化聚焦】 克拉默与克拉默法则
      • 第8章学法建议
        • 【数学文化聚焦】雅可比
        • 【综合能力训练八】
      • 第8章能力训练参考答案
    • 第9章 矩阵
      • 第9章学习提要
      • 第9章概述
      • 学习目标
      • 9.1 矩阵的定义
        • 9.1.1 矩阵的概念
        • 9.1.2 几类特殊的矩阵
        • 【能力训练9.1】
        • 【数学文化聚焦】 矩阵的创立
      • 9.2 矩阵的运算
        • 9.2.1 矩阵的相等
        • 9.2.2 矩阵的加法运算
        • 9.2.3 矩阵的数乘运算
        • 9.2.4 矩阵的乘法
        • 9.2.5 矩阵的转置
        • 【能力训练9.2】
        • 【数学文化聚焦】 矩阵的奇异值分解
      • 9.3 n阶方阵的行列式
        • 【能力训练9.3】
      • 9.4 逆矩阵
        • 9.4.1 线性方程组的矩阵表示法
        • 9.4.2 逆矩阵的定义
        • 9.4.3 用伴随矩阵法求逆矩阵
        • 9.4.4 矩阵的初等行变换
        • 9.4.5 用初等行变换求逆矩阵
        • 【能力训练9.4】
        • 【数学文化聚焦】 矩阵密码问题
      • 9.5 矩阵的秩
        • 9.5.1 阶梯形矩阵
        • 9.5.2 行简化阶梯形矩阵
        • 9.5.3 矩阵的子式
        • 9.5.4 矩阵的秩
        • 【能力训练9.5】
        • 【数学文化聚焦】 游戏植入广告的矩阵化传播
      • 第9章学法建议
        • 【数学文化聚焦】社会新闻中的关联矩阵
        • 【综合能力训练九】
      • 第9章能力训练参考答案
    • 第10章 线性方程组
      • 第10章学习提要
      • 第10章概述
      • 学习目标
      • 10.1 n元线性方程组和高斯消元法
        • 10.1.1 n元线性方程组的基本概念
        • 10.1.2 高斯消元法
        • 【能力训练10.1】
        • 【数学文化聚焦】 线性方程组的发展简史
      • 10.2 线性方程组解的判定
        • 10.2.1 n元非齐次线性方程组解的判定
        • 10.2.2 n元齐次线性方程组解的判定
        • 【能力训练10.2】
        • 【数学文化聚焦】 线性方程组在交通流量问题中的应用
      • 第10章学法建议
        • 【数学文化聚焦】数学家与线性代数
        • 【综合能力训练十】
      • 第10章能力训练参考答案
  • 第四模块 描述随机问题的方法——概率论
    • 第11章 偶然中的必然——随机事件与概率
      • 第11章学习提要
      • 第11章概述
      • 学习目标
      • 11.1 随机事件的概念及运算
        • 11.1.1 随机试验和样本空间
        • 11.1.2 随机事件
        • 11.1.3 基本事件和复合事件
        • 11.1.4 事件间的关系与运算
        • 【能力训练11.1】
        • 【数学文化聚焦】 概率论的起源
      • 11.2 随机事件的概率
        • 11.2.1 概率是什么?
        • 11.2.2 概率的定义
        • 11.2.3 概率的基本性质
        • 【能力训练11.2】
        • 【数学文化聚焦】 偶然中的必然
      • 11.3 条件概率与概率运算
        • 11.3.1 概率加法公式
        • 11.3.2 条件概率
        • 11.3.3 概率乘法公式
        • 【能力训练11.3】
        • 【数学文化聚焦】 蒙提霍尔问题
      • 11.4 事件的独立性
        • 11.4.1 两个事件的独立性
        • 11.4.2 三个事件的相互独立性
        • 【能力训练11.4】
        • 【数学文化聚焦】蒲丰投针问题
      • 11.5 拓展与提高
        • 11.5.1 全概率公式
        • 11.5.2 贝叶斯公式
        • 【能力训练11.5】
        • 【数学文化聚焦】 贝叶斯统计法
      • 第11章学法建议
        • 【数学文化聚焦】彩票中奖的可能性分析
        • 【综合能力训练十一】
      • 第11章能力训练参考答案
    • 第12章 随机现象的函数化——随机变量及其分布
      • 第12章学习提要
      • 第12章概述
      • 学习目标
      • 12.1 随机变量及其分布函数
        • 12.1.1 随机变量的概念
        • 12.1.2 随机事件与随机变量的关系
        • 12.1.3 随机变量的分类
        • 12.1.4 分布函数及其基本性质
        • 【能力训练12.1】
        • 【数学文化聚焦】 神奇的功勋
      • 12.2 离散型随机变量及其分布
        • 12.2.1 离散型随机变量的概率分布及基本性质
        • 12.2.2 常用离散型随机变量的分布
        • 【能力训练12.2】
        • 【数学文化聚焦】 从死亡线上生还的人
      • 12.3 连续型随机变量及其分布
        • 12.3.1 连续型随机变量的概率密度及其基本性质
        • 12.3.2 连续型随机变量的分布密度与分布函数的关系
        • 12.3.3 常用连续型随机变量的分布
        • 【能力训练12.3】
        • 【数学文化聚焦】 概率论的应用
      • 12.4 正态分布
        • 12.4.1 正态分布概念
        • 12.4.2 标准正态分布
        • 12.4.3 一般正态分布与标准正态分布的关系
        • 【能力训练12.4】
        • 【数学文化聚焦】3σ规则
      • 12.5 拓展与提高
        • 12.5.1 几何分布
        • 12.5.2 泊松(Poisson)分布
        • 12.5.3 随机变量的独立性
        • 【能力训练12.5】
        • 【数学文化聚焦】标准分
      • 第12章学法建议
        • 【数学文化聚焦】数学王子——高斯
        • 【综合能力训练十二】
      • 第12章能力训练参考答案
    • 第13章 随机变量的数字特征——数学期望和方差
      • 第13章学习提要
      • 第13章概述
      • 学习目标
      • 13.1 数学期望
        • 13.1.1 数学期望的概念
        • 13.1.2 离散型随机变量的数学期望(均值)
        • 13.1.3 连续型随机变量的数学期望
        • 13.1.4 数学期望的性质
        • 【能力训练13.1】
        • 【数学文化聚焦】帕斯卡
      • 13.2 方差
        • 13.2.1 方差的概念
        • 13.2.2 计算方差的简捷公式
        • 13.2.3 方差的性质
        • 13.2.4 常用分布的数学期望和方差
        • 【能力训练13.2】
        • 【数学文化聚焦】“美丽心灵”唤醒的数学怪才——约翰•纳什
      • 13.3 拓展与提高
        • 13.3.1 数字特征的应用(决策与风险)
        • 【能力训练13.3】
        • 【数学文化聚焦】 田忌赛马
      • 第13章学法建议
        • 【数学文化聚焦】投资规律——不要把鸡蛋放在同一个篮子中
        • 【综合能力训练十三】
      • 第13章能力训练参考答案
  • 第五模块 部分刻画整体——数理统计初步
    • 第14章 数理统计的基本方法
      • 第14章学习提要
      • 第14章概述
      • 学习目标
      • 14.1 总体 样本
        • 14.1.1 总体和总体的分布
        • 14.1.2 样本与样本值
        • 14.1.3 统计推断问题简述
        • 14.1.4 总体和样本的数字特征
        • 【能力训练14.1】
        • 【数学文化聚焦】 统计的若干应用
      • 14.2 统计量及其分布
        • 14.2.1 统计量
        • 14.2.2 临界值
        • 14.2.3 常见统计量的分布
        • 【能力训练14.2】
        • 【数学文化聚焦】 伯努利家族的贡献
      • 14.3 参数估计
        • 14.3.1 点估计
        • 14.3.2 区间估计
        • 【能力训练14.3】
        • 【数学文化聚焦】 现代企业的6σ管理法
      • 14.4 假设检验
        • 14.4.1 假设检验的原理
        • 14.4.2 假设检验的基本方法
        • 【能力训练14.4】
        • 【数学文化聚焦】 生日悖论
      • 14.5 拓展与提高
        • 14.5.1 单侧检验
        • 【能力训练14.5】
        • 【数学文化聚焦】统计与数学的区别
      • 第14章学法建议
        • 【数学文化聚焦】诺贝尔为什么没有设立数学奖?
        • 【综合能力训练十四】
      • 第14章能力训练参考答案
    • 附录一 用MATLAB数学软件来认识应用数学(二)
      • 四、 利用MATLAB进行矩阵运算和线性方程组求解
        • 实验九 矩阵运算
        • 实验十 求解线性方程组
      • 五、 利用MATLAB计算概率论及数理统计的问题
        • 实验十一 计算随机变量的概率分布
        • 实验十二 计算随机变量的数学期望和方差
        • 实验十三 参数估计
    • 附录二 概率统计公式
    • 附表
      • 附表一 常见的概率分布表
      • 附表二 泊松分布概率值表
      • 附表三 标准正态分布函数数值表
      • 附表四 t分布表
      • 附表五 χ2分布表
    • 参考文献

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