本书是科技部创新方法工作专项项目——“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”（项目编号：2009IM010400）的项目研究成果，同时也是上海大学重点课程建设项目。
在体系和内容的处理上，本书有别于现行教科书之处在于：首先介绍矩阵，强调矩阵的初等变换这一强大工具，采用简单的方法处理矩阵的秩及其相关理论；利用递归法引入行列式定义；在线性空间中特别强调基的作用；将齐次线性方程组的解集作为线性空间的子空间处理，引入线性方程组新的简便解法；每章都设置了“探索与发现”，以研究性、探索性和开放性课题来锻炼学生的自学和科研能力。书末附有“线性代数中常用MATLAB命令简介”。
本书从基础知识讲起，然后进入线性代数课程的核心内容，最后将理论与应用有机结合，内容自成体系、独具特色，可作为高等学校理工类、经济管理类专业的教材使用。
