Mathematica是一个功能强大的数学软件，为用户提供了良好的底层环境，有许多深受人们喜爱的优点，因此它正在成为大学师生和科研人员的必备工具。
本书介绍作者在Mathematica环境下独立研制的线性代数解题程序包（书后附有程序包光盘）。这个程序包的特点是：与我国的线性代数教材配套，在Mathematica4.1以上版本中运行，能全自动地解各类线性代数计算题，进行的是符号运算，能模拟人使用各种典型的技巧，按教科书的要求和格式显示解题的中间步骤，而且每步都有中（英）文提示。书中全面讲解了程序包的使用方法、相关的线性代数知识和注意事项，并通过解大量的线性代数典型例题，展示程序包的实用性和趣味性。
本书可作为各层次线性代数课程的辅助教材，对相关科研人员也有实用价值。
- 第0章 Mathematica入门
- §1 系统界面、基本概念和操作简介
- §2 矩阵的基本操作
- §3 程序包的安装和调用
- 第1章 行列式
- §1 求全排列的逆序数
- §2 行列式的计算
- §3 克拉默法则
- 附录1 行列式模板
- 第2章 矩阵
- §1 矩阵的初等变换
- §2 求矩阵多项式
- §3 逆矩阵
- 一、求伴随矩阵和逆矩阵
- 二、初等变换法求逆矩阵
- 三、解矩阵方程
- §4 矩阵的秩
- 一、化矩阵为阶梯形矩阵
- 二、化矩阵为行最简形矩阵
- 三、求向量组的秩和极大线性无关组
- 四、求矩阵的子式
- 附录2 矩阵运算模板
- 第3章 线性方程组
- §1 解齐次线性方程组
- §2 解非齐次线性方程组
- §3 求与一个已知矩阵可交换的矩阵
- 附录3 线性方程组模板
- 第4章 相似矩阵与二次型
- §1 求相似矩阵和合同矩阵
- §2 方阵的特征值与特征向量
- §3 施密特正交化
- §4 二次型
- 一、初等变换法化二次型为标准形
- 二、用正交变换化二次型为标准形
- 三、正定二次型的判定
- 附录4 特征值模板和二次型模板
- 第5章 线性空间
- §1 求子空间的基
- §2 坐标与坐标变换
- §3 线性变换的矩阵
- 第6章 λ－矩阵
- §1 化λ－矩阵为标准形
- §2 求方阵的标准形
- §3 解λ－矩阵方程
- §4 已知相似矩阵A，B求相似变换矩阵
- 附录5 不变因子模板
- 第7章 多项式
- §1 将多项式f用多项式g的幂表示
- §2 最大公因式
- 一、求两个多项式的最大公因式
- 二、求多个多项式的最大公因式
- §3 有理分式的分解
- §4 施图姆定理
- 附录6 多项式模板
- 本书函数索引
- Mathematica常用函数索引
- 改变窗口设置
- 参考文献
