本书是与“十四五”职业教育国家规划教材《高等数学(第七版)》配套使用的练习册。为契合高技能人才的培养目标,结合当前高职院校学生实际情况及其可持续发展需要,进一步彰显职业特色,我们对《高等数学(第六版)练习册》进行了删繁就简、增益求用的修订。
本练习册与主教材《高等数学(第七版)》中的相关知识点对应,方便教师布置作业和学生完成作业;习题由易到难、由浅入深、循序渐进,有助于知识点的消化、吸收、巩固与掌握;对于涉及重要概念与重要方法的复合知识点习题,采用多步填空的形式,引导学生按规范的解题步骤完成问题的解答,有利于提升逻辑思维与解决复杂问题的能力;附录习题答案与提示中的习题题号和其答案采用不同颜色排版,便于查找;书中配有数学软件北太天元、Mathematica和MATLAB的上机练习题及其源程序,既方便学生掌握数学软件的应用,又有助于提升学生应用数学解决实际问题的能力。
本次修订采用“工单式”结构,在每个练习前都增加了任务表头,在练习后增加了教师评语及学生反馈;采用一课一练的形式,通过活页装订,方便作业的收发与保存,以明确每次作业任务,增强师生互动,进而实现教学效果的持续提升。
全书共77(60+17)组习题,分别对应主教材中函数、极限与连续、导数与微分、一元函数微分学的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数、行列式与矩阵、线性方程组、概率论、数理统计等章节的教学内容以及数学软件上机实践。书后附有本书全部习题的参考答案与提示。
本书可作为高职院校、成人高等院校高等数学课程同步训练及作业。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 函数
- 第2章 极限与连续
- 习题2.1[1] 极限的定义极限的概念
- 习题2.1[2] 极限的定义——无穷小与无穷大
- 习题2.2[1] 极限的运算——极限的四则运算
- 习题2.2[2] 极限的运算——两个重要极限
- 习题2.3 函数的连续性
- 第3章 导数与微分
- 习题3.1 导数的概念
- 习题3.2[1] 求导法则导数的四则运算
- 习题3.2[2] 求导法则——复合函数求导
- 习题3.2[3] 求导法则——三个求导方法
- 习题3.2[4] 求导法则——高阶导数
- 习题3.3 微分及其在近似计算中的应用
- 第4章 一元函数微分学的应用
- 习题4.1 拉格朗日中值定理及函数的单调性
- 习题4.2 柯西中值定理与洛必达法则
- 习题4.3 函数的极值与最值
- 习题4.4 函数图形的描绘
- 第5章 不定积分
- 习题5.1 不定积分的概念及性质
- 习题5.2[1] 不定积分的积分方法——换元积分法
- 习题5.2[2] 不定积分的积分方法——分部积分法简单有理函数积分
- 第6章 定积分
- 习题6.1 定积分的概念
- 习题6.2 微积分基本定理
- 习题6.3 定积分的积分方法
- 习题6.4 反常积分
- 第7章 定积分的应用
- 习题7.1 定积分的几何应用
- 习题7.2 定积分的物理应用
- 第8章 常微分方程
- 习题8.1 常微分方程的基本概念与分离变量法
- 习题8.2 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程
- 习题8.3[1] 二阶常系数线性微分方程——二阶常系数齐次线性微分方程
- 习题8.3[2] 二阶常系数线性微分方程——二阶常系数非齐次线性微分方程
- 第9章 向量代数与空间解析几何
- 习题9.1 空间直角坐标系与向量的概念
- 习题9.2 向量的点积与叉积
- 习题9.3 平面和直线
- 习题9.4 曲面与空间曲线
- 第10章 多元函数微分学
- 习题10.1 多元函数的极限及连续性
- 习题10.2 偏导数
- 习题10.3 全微分
- 习题10.4[1] 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用——多元复合函数微分法
- 习题10.4[2] 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用——偏导数的几何应用
- 习题10.5 多元函数的极值
- 第11章 多元函数积分学
- 习题11.1[1] 二重积分的概念与计算——二重积分在直角坐标系下的计算
- 习题11.1[2] 二重积分的概念与计算——二重积分在极坐标系下的计算
- 习题11.2 二重积分的应用
- 第12章 级数
- 习题12.1 数项级数及其敛散性
- 习题12.2[1] 幂级数——幂级数的概念与性质
- 习题12.2[2] 幂级数——将函数展开成幂级数
- 第13章 行列式与矩阵
- 习题13.1 行列式
- 习题13.2 矩阵的概念
- 习题13.3 矩阵的运算
- 习题13.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
- 习题13.5 逆矩阵
- 第14章 线性方程组
- 习题14.1 向量组的线性相关性
- 习题14.2 齐次线性方程组
- 习题14.3 非齐次线性方程组
- 第15章 概率论
- 习题15.1 随机事件与事件的独立性
- 习题15.2 随机变量及其分布
- 习题15.3 期望与方差
- 第16章 数理统计
- 习题16.1 统计量及其分布
- 习题16.2 参数估计
- 习题16.3 假设检验
- 第17章 数学软件上机实践
- 习题17.1 计算函数值
- 习题17.2 解代数方程
- 习题17.3 画平面曲线图形
- 习题17.4 求极限
- 习题17.5 求导数
- 习题17.6 求不定积分
- 习题17.7 求定积分
- 习题17.8 解微分方程
- 习题17.9 向量运算
- 习题17.10 求平面与直线方程
- 习题17.11 计算偏导数
- 习题17.12 计算重积分
- 习题17.13 级数运算
- 习题17.14 计算行列式与矩阵
- 习题17.15 解线性方程组
- 习题17.16 概率计算
- 习题17.17 数理统计运算
- 附录 习题参考答案与提示
- 参考文献