本书依据“以职业能力为主线构建课程体系和教学内容”的指导思想，在充分调研的基础上，与专业教师共同商讨，构建了教材的内容体系，注重体现教材的实用性、科学性、针对性，力求贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度，强化基础，注重应用”的原则。
全书共八章，分别是函数、极限与连续，导数与微分及其应用，积分及其应用，常微分方程，向量代数及空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，数学实验与数学建模简介。在实际教学中，可根据实际教学需要，参照不同专业的学时数，选择与专业需要匹配的教学内容进行教学。
本书可作为高职高专各专业的高等数学教材，也可作为成人教育的参考书及培训用书。
- 前辅文
- 第一章 函数、极限与连续
- 第一节 函数
- 第二节 极限
- 第三节 极限的四则运算法则
- 第四节 两个重要极限、无穷小的比较
- 第五节 函数的连续性与间断点
- 数学文化阅读资料之一——刘徽的故事
- 第二章 导数与微分及其应用
- 第一节 导数的概念
- 第二节 导数的四则运算法则
- 第三节 复合函数的求导法则 高阶导数
- 第四节 函数的单调性、极值与最值
- 第五节 曲线的凹凸性与拐点曲率
- 第六节 利用导数求极限
- 第七节 函数的微分及应用
- 数学文化阅读资料之二——牛顿的故事
- 第三章 积分及其应用
- 第一节 原函数与不定积分
- 第二节 不定积分的换元积分法
- 第三节 分部积分法
- 第四节 定积分的概念、牛顿-莱布尼茨公式
- 第五节 定积分的积分法
- 第六节 定积分的几何应用
- 第七节 定积分的物理及工程应用
- 数学文化阅读资料之三——莱布尼茨的故事
- 第四章 常微分方程
- 第一节 微分方程的概念
- 第二节 可分离变量的微分方程
- 第三节 一阶线性微分方程
- 第四节 二阶常系数齐次线性微分方程
- 第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程
- 数学文化阅读资料之四——拉普拉斯的故事
- 第五章 向量代数及空间解析几何
- 第一节 空间直角坐标系及向量的坐标表示法
- 第二节 向量的数量积与向量积
- 第三节 空间平面与直线及其方程
- 第四节 二次曲面与空间曲线
- 数学文化阅读资料之五——笛卡儿的故事
- 第六章 多元函数微积分
- 第一节 多元函数的概念、 二元
- 函数的极限和连续性
- 第二节 偏导数
- 第三节 多元函数的极值
- 第四节 二重积分的概念及计算
- 数学文化阅读资料之六——费马的故事
- 第七章 无穷级数
- 第一节 常数项级数
- 第二节 幂级数及其展开
- 第三节 傅里叶级数
- 数学文化阅读资料之七——傅里叶的故事
- 第八章 数学实验与数学建模简介
- 第一节 Matlab数学实验简介
- 第二节 数学建模简介
- 附录1 初等数学有关公式小结
- 附录2 习题答案
- 参考文献
