本书是“十四五”职业教育国家规划教材、国家级精品资源共享课配套教材,也是第二批国家级一流本科课程“高等数学”的配套教材。为适应新时代对高技能人才培养的新要求，在“十二五”职业教育国家规划教材建设、第二批一流本科课程建设以及多项省部级教学改革课题立项研究的基础上，我们修订完成了本教材。
本书内容融入党的二十大精神，充分体现新时代特征，新选取的案例紧密贴近现实生活，突出实际应用导向；依据课程标准，对教材内容进行系统性梳理，强化数学文化的渗透；每一章新增与国家级一流本科课程视频资源链接的二维码，契合数字化教学需求。修订后的教材内容主要包括函数的极限与连续、导数与微分及其应用、积分及其应用、微分方程、级数与积分变换、多元函数微积分和数学实验。
本书使用者可通过访问国家职业教育智慧教育平台（爱课程·中国大学MOOC）上的资源共享课“高等数学”在线学习相关资源，亦可按照“郑重声明”页的资源服务提示获取其他资源服务。
本书既可作为高等职业院校及成人高校的通用教材，也可作为数学建模培训、数学实验课程以及经济和工程应用中的参考资料。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 函数的极限与连续
- 第一节 函数及函数关系的建立
- 第二节 数列的极限
- 第三节 函数的极限
- 第四节 函数极限的运算
- 第五节 无穷小与无穷大
- 第六节 函数的连续性
- 第一章小结
- 综合实训一
- 第二章 导数与微分及其应用
- 第一节 导数——瞬时变化率
- 第二节 导数的运算
- 第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
- 第四节 导数的应用
- 第五节 高阶导数及其应用
- 第六节 函数的微分及其应用
- *第七节 利用导数求极限
- 第二章小结
- 综合实训二
- 第三章 积分及其应用
- 第一节 定积分——求总量的模型
- 第二节 微元法
- 第三节 不定积分
- 第四节 微积分基本公式
- 第五节 换元积分法
- 第六节 分部积分法
- 第七节 定积分的进一步应用
- *第八节 反常积分
- 第三章小结
- 综合实训三
- 第四章 微分方程
- 第一节 微分方程的概念
- 第二节 可分离变量的微分方程
- 第三节 一阶线性微分方程
- *第四节 二阶常系数线性微分方程
- 第四章小结
- 综合实训四
- 第五章 级数与积分变换
- 第一节 数项级数
- 第二节 幂级数
- 第三节 周期为2π的周期函数展开成傅里叶级数
- 第四节 周期不为2π的函数展开成傅里叶级数
- 第五节 拉普拉斯变换及其性质
- 第六节 拉普拉斯逆变换及其性质
- 第五章小结
- 综合实训五
- 第六章 多元函数微积分
- 第一节 空间解析几何简介
- *第二节 多元函数的极限与连续
- 第三节 多元函数的偏导数与全微分
- 第四节 多元函数的极值与最值
- 第五节 二重积分
- 第六章小结
- 综合实训六
- 第七章 数学实验
- 第一节 微积分运算实验
- 第二节 多元函数的微积分运算实验
- 第三节 级数与积分变换实验
- 附录一 部分实训参考答案
- 附录二 初等函数常用公式
- 附录三 积分表
- 附录四 常用函数的拉氏变换表
- 附录五 常用法定计量单位对应表
- 附录六 名词术语索引
- 参考文献
