本书是高等职业教育在线开放课程配套教材、AI创新教材。
本书共分7章，主要内容包括函数的基础知识、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学。每个章节都提供有典型例题详解、练习题和自测题。本书另配有教学课件、电子教案、习题答案等教学资源，其中答案以二维码的形式放在习题旁边，以方便学生练习时参考。
本书可作为高等职业院校数学课程教材，也可作为相关人员的自学参考书。
- 第1章 函数的基础知识 001
- 1.1函数的概念 001
- 1.2函数的几种特性 004
- 1.3反函数与基本初等函数 007
- 1.4复合函数与初等函数 013
- 1.5典型例题详解 015
- 练习题一 017
- 自测题一 020
- 第2章 极限与连续 023
- 2.1极限的概念与性质 023
- 2.2极限的四则运算法则 028
- 2.3两个重要极限 031
- 2.4无穷小量与无穷大量 034
- 2.5函数的连续性 038
- 2.6典型例题详解 044
- 练习题二 047
- 自测题二 051
- 第3章 导数与微分 053
- 3.1导数概念 053
- 3.2求导法则 060
- 3.3高阶导数 066
- 3.4微分 068
- 3.5典型例题详解 072
- 练习题三 078
- 自测题三 082
- 第4章 导数的应用 085
- 4.1中值定理 085
- 4.2洛必达法则 087
- 4.3函数的单调性与极值 090
- 4.4函数图形的描绘 098
- 4.5典型例题详解 102
- 练习题四 106
- 自测题四 110
- 第5章 不定积分 113
- 5.1不定积分的概念与性质 113
- 5.2换元积分法 117
- 5.3分部积分法 122
- 5.4典型例题详解 124
- 练习题五 132
- 自测题五 136
- 第6章 定积分 141
- 6.1定积分的概念与性质 141
- 6.2牛顿莱布尼茨公式 146
- 6.3定积分的计算 148
- 6.4定积分的应用 151
- 6.5典型例题详解 156
- 练习题六 162
- 自测题六 165
- 第7章 多元函数微分学 169
- 7.1多元函数及其偏导数 169
- 7.2二元函数的极值 175
- 7.3典型例题详解 179
- 练习题七 184
- 自测题七 186
- 附录 初等数学常用公式与有关知识选编 189
- 参考文献 207
