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高等数学

样章
作者：
王玉珍
定价：
26.30元
ISBN：
978-7-04-032723-6
版面字数：
370.000千字
开本：
16开
全书页数：
232页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2011-08-25
读者对象：
高等职业教育
一级分类：
公共课
二级分类：
数学
三级分类：
高等数学（应用高等数学）
  本书是全国高职高专教育规划教材，是在认真总结高职高专院校数学教学改革经验的基础上，结合对国内外同类教材发展趋势的分析而编写的。编写工作坚持贯彻以应用为目的，以必需、够用为度的原则，强调数学思想的本质，淡化数学的严密性及计算的技巧。
  全书共十章，分别是绪论、函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、一元函数积分学、常微分方程、拉普拉斯变换、多元函数微分学、无穷级数。
  本教材可作为高职高专院校的数学教材，也可作为成人高校、民办高校等的数学教材。
  • 第1章 绪论
    • 微积分发展简史
  • 第2章 函数
    • 2.1 函数
      • 2.1.1 函数的定义
      • 2.1.2 函数的表示法
      • 2.1.3 函数的几种特性
      • 2.1.4 反函数
      • 2.1.5 分段函数
      • 习题2.1
    • 2.2 初等函数
      • 2.2.1 基本初等函数
      • 2.2.2 复合函数
      • 2.2.3 初等函数
      • 习题2.2
    • 数学实验 用Mathematica数学软件作函数图像
  • 第3章 极限与连续
    • 3.1 极限的概念及四则运算
      • 3.1.1 数列的极限
      • 3.1.2 函数的极限
      • 3.1.3 极限的四则运算法则
      • 习题3.1
    • 3.2 两个重要极限
      • 3.2.1 极限lim x→0 sin xx＝1
      • 3.2.2 极限lim x→∞ 1＋1xx＝e
      • 习题3.2
    • 3.3 无穷小量与无穷大量
      • 3.3.1 无穷小量
      • 3.3.2 无穷大量
      • 3.3.3 无穷小量与无穷大量的关系
      • 3.3.4 无穷小量的运算性质
      • 3.3.5 无穷小量的比较
      • 习题3.3
    • 3.4 函数的连续性
      • 3.4.1 函数连续的概念
      • 3.4.2 函数的间断
      • 3.4.3 初等函数的连续性
      • 3.4.4 闭区间上连续函数的性质
      • 习题3.4
    • 数学实验 用Mathematica求函数极限
  • 第4章 导数与微分
    • 4.1 导数的概念
      • 4.1.1 导数的定义
      • 4.1.2 导数的几何意义
      • 4.1.3 函数可导与连续的关系
      • 4.1.4 基本初等函数的导数公式
      • 习题4.1
    • 4.2 函数的求导运算（一）
      • 4.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
      • 4.2.2 复合函数的求导法则
      • 4.2.3 反函数的求导法则
      • 习题4.2
    • 4.3 函数的求导运算（二）
      • 4.3.1 隐函数的求导法则
      • 4.3.2 对数求导法
      • 4.3.3 参数方程的求导
      • 习题4.3
    • 4.4 高阶导数
      • 习题4.4
    • 4.5 微分
      • 4.5.1 微分的定义
      • 4.5.2 微分的几何意义
      • 4.5.3 微分的基本公式与运算法则
      • 4.5.4 用微分做近似计算
      • 习题4.5
    • 数学实验 用Mathematica计算函数的导数与微分
  • 第5章 导数的应用
    • 5.1 微分中值定理（一） 函数的单调性
      • 5.1.1 微分中值定理（一）
      • 5.1.2 函数的单调性
      • 习题5.1
    • 5.2 微分中值定理（二） 洛必达法则
      • 5.2.1 微分中值定理（二）
      • 5.2.2 洛必达法则
      • 5.2.3 求未定式00和∞∞的极限
      • 5.2.4 其他类型的未定式
      • 习题5.2
    • 5.3 函数的极值与最值
      • 5.3.1 极值的定义
      • 5.3.2 极值的判定
      • 5.3.3 函数的最值
      • 习题5.3
    • 5.4 曲线的凹凸性与拐点
      • 5.4.1 曲线的凹凸性及其判别法
      • 5.4.2 拐点及其求法
      • 5.4.3 曲线的渐近线
      • 5.4.4 作函数图形的一般步骤
      • 习题5.4
    • 数学实验 用Mathematica计算函数的极值
  • 第6章 一元函数积分学
    • 6.1 不定积分的概念及性质
      • 6.1.1 不定积分的概念
      • 6.1.2 不定积分的几何意义
      • 6.1.3 基本积分公式
      • 6.1.4 不定积分的运算性质
      • 习题6.1
    • 6.2 不定积分的计算
      • 6.2.1 不定积分的第一换元积分法
      • 6.2.2 不定积分的第二换元积分法
      • 6.2.3 不定积分的分部积分法
      • 习题6.2
    • 6.3 定积分的概念及性质
      • 6.3.1 定积分的定义
      • 6.3.2 定积分的几何意义
      • 6.3.3 定积分的性质
      • 习题6.3
    • 6.4 微积分基本公式
      • 6.4.1 积分上限的函数及其导数
      • 6.4.2 微积分基本公式
      • 习题6.4
    • 6.5 定积分的计算
      • 6.5.1 定积分的换元积分法
      • 6.5.2 定积分的分部积分法
      • 习题6.5
    • 6.6 广义积分
      • 6.6.1 积分区间为无穷区间的广义积分
      • 6.6.2 被积函数有无穷间断点的广义积分
      • 习题6.6
    • 6.7 定积分的应用
      • 6.7.1 求平面图形的面积
      • 6.7.2 求简单立体的体积
      • 6.7.3 求平面曲线的弧长
      • 6.7.4 变力做功
      • 6.7.5 液体的压力
      • 6.7.6 定积分在经济中的应用
      • 习题6.7
    • 数学实验 用Mathematica计算积分
  • 第7章 常微分方程
    • 7.1 微分方程的基本概念
      • 习题7.1
    • 7.2 可分离变量的微分方程
      • 习题7.2
    • 7.3 一阶线性微分方程
      • 7.3.1 一阶线性微分方程的定义
      • 7.3.2 一阶线性齐次微分方程的解法
      • 7.3.3 一阶线性非齐次微分方程的解法
      • 习题7.3
    • 数学实验 用Mathematica求微分方程的解
  • 第8章 拉普拉斯变换
    • 8.1 拉普拉斯变换及其性质
      • 8.1.1 拉普拉斯变换的基本概念
      • 8.1.2 自动控制系统中常用的两个函数
      • 8.1.3 拉普拉斯变换的性质
      • 习题8.1
    • 8.2 拉普拉斯逆变换及其性质
      • 8.2.1 拉普拉斯逆变换的定义
      • 8.2.2 拉普拉斯逆变换的性质
      • 习题8.2
    • 数学实验 用Mathematica进行拉普拉斯变换的运算
  • 第9章 多元函数微分学
    • 9.1 多元函数的极限与连续
      • 9.1.1 多元函数的基本概念
      • 9.1.2 二元函数的极限
      • 9.1.3 二元函数的连续
      • 习题9.1
    • 9.2 偏导数
      • 9.2.1 偏导数的概念
      • 9.2.2 偏导数的几何意义
      • 9.2.3 高阶偏导数
      • 习题9.2
    • 9.3 全微分
      • 9.3.1 全微分的定义
      • 9.3.2 二元函数的近似计算
      • 习题9.3
    • 9.4 多元复合函数的求导及偏导数的几何应用
      • 9.4.1 多元复合函数的求导
      • 9.4.2 隐函数的求导
      • 9.4.3 偏导数的几何应用
      • 习题9.4
    • 9.5 多元函数的极值
      • 9.5.1 二元函数的极值
      • 9.5.2 二元函数的最值
      • 9.5.3 条件极值
      • 习题9.5
    • 数学实验 用Mathematica进行二元函数的作图与微分运算
  • 第10章 无穷级数
    • 10.1 数项级数的概念和性质
      • 10.1.1 数项级数的概念
      • 10.1.2 数项级数的基本性质
      • 习题10.1
    • 10.2 数项级数收敛的判别法
      • 10.2.1 正项级数及其判别法
      • 10.2.2 交错级数及其判别法
      • 10.2.3 绝对收敛与条件收敛
      • 习题10.2
    • 10.3 幂级数
      • 10.3.1 幂级数及其收敛域
      • 10.3.2 幂级数的运算性质
      • 10.3.3 函数展开成幂级数
      • 习题10.3
    • 10.4 傅里叶（Fourier）级数
      • 10.4.1 周期为2π的函数的傅里叶级数
      • 10.4.2 周期为2l的函数的傅里叶级数
      • 习题10.4
    • 数学实验 用Mathematica进行级数的有关运算
  • 附录Ⅰ 初等数学常用公式表
  • 附录Ⅱ 常用积分公式表
  • 附录Ⅲ 常用函数的拉普拉斯变换表
  • 附录Ⅳ Mathematica简介
  • 习题参考答案
  • 参考文献

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